專題必修1綜合問題選講課后練習一及詳解

1、簡單課程課后練習學科：數(shù)學專題：必修 1 綜合問題選講主講教師：數(shù)學高級教師市海淀區(qū)上地東路 1 號盈創(chuàng)動力E 座 702B4008-110-818咨詢總機：題 1：ìï2，x1，1，題面：(1)已知函數(shù) f(x)í若 f(f(x)2，則 x 的取值范圍是()ïîx，x1，1，A ÆB1，1C(，1)(1，)D21，1ìïx（x4），x0，(2)已知函數(shù) f(x)í則 f (a1)的最小值為()ïîx（x4），x<0，A0B1C2D3題 2：ìïa，ab1，題

2、面：對實數(shù) a 和 b，定義運算“ Ä ”；a Ä bíïîb，ab>1.設函數(shù) f(x)(x22) Ä (x1)，xR.若函數(shù) yf(x)c 的圖象與 x 軸恰有兩個公共點，則實數(shù) c 的取值范圍是( A(1，1(2，)C(，2)(1，2)B(2，1(1，2 D2，1題 3：題面：設函數(shù) f (x)x+1+xa的圖象關于直線 x1 對稱，則 a 的值為()(A) 3(B)2(C)1(D)1第 - 1 - 頁題 4：題面：已知二次函數(shù) f (x) = ax2 + bx + c ，不等式 f (x) > -2x 的解集為(1

3、,3) 若方程 f (x) + 6a = 0 有兩個相等的實根，求 f (x) 的式.題 5：ùæ0題面：(1)若不等式 logax>sin2x(a>0 且 a1)對于任意 xè ，4û都成立，則實數(shù) a 的取值范圍是(2) 若函數(shù) yf (x)(xR)滿足 f (x2)f (x)，且 x1，1)時，f (x)|x|.則函數(shù) yf (x)的圖象與函數(shù) ylog4|x|的圖象的交點的個數(shù)為第 - 2 - 頁課后練習詳解題 1：D.A.詳解： (1)若 x1，1，則有 f (x)21，1，f (2)2；若 x 1，1，則 f (x)x 1，1，f

4、 (f (x)x，此時若 f (f (x)2，則有 x2.所以 x 的取值范圍是21，1，故選 D.(2)a10，即 a 1 時，f (a1)(a1)(a5)a26a5；a1<0，即 a<1 時，f (a1)(a1)(a3)a22a3.ìïa26a5，a1，所以 f (a1)í2ïîa 2a3，a<1.當 a1 時，f (a1)a26a5 為增函數(shù)，f (a1)(1)26×( 1)50； 當 a<1 時，f (a1)a22a3 為減函數(shù)，f (a1)>(1)22×( 1)30.所以 f (a1)

5、0，即函數(shù) f(a1)的最小值為 0.題 2：B.詳解：由 x22(x1)1 得1x2，ìïx22，1x2，所以，當 x<1 或 x>2 時，有 x22(x1)>1.于是 f (x)íïîx1，x<1或x>2，作出 f (x)的圖象，因為函數(shù) yf (x)c 的圖象與 x 軸恰有兩個公共點，所以函數(shù) yf (x)與 yc 的圖象有兩個交點，由圖象可得2<c1 或 1<c2.故選 B.第 - 3 - 頁題 3：A詳解：x+1、xa在數(shù)軸上表示點 x 到點、a 的距離，他們的和f(x)x+1+xa關于 x1

6、 對稱，因此點1、a 關于 x1 對稱，所以 a = 3(直接去絕對值化成分段函數(shù)求解比較麻煩，如取特殊值可以)題 4：163： f= -x -x -2555詳解：不等式 f (x) > -2x 的解集為(1,3)f(x)+2x0 即 a(x1)(x3)0，a0 x = 1和 x = 3 是方程ax2 + (b + 2)x + c = 0(a < 0) 的兩根ìb + 2 = -4ïa í cï = 3ïî a b = -4a - 2,c = 3a又方程 f (x) + 6a = 0 有兩個相等的實根 D = b2 - 4

7、a(c + 6a) = 0 4(2a +1)2 - 4a ´ 9a = 0 (5a + 1)(1 - a) = 0 a =- 1 或a = 1(舍)5第 - 4 - 頁16353 a = -,b = -,c = -5516 f= -x -x -2555題 5：æö：(1)è4，1ø(2) 6 個交點詳解： (1)令函數(shù) g(x)logax，(x)sin2x，ùæ0在è ，4û上，g(x)logax 的圖象在 (x)sin2x 的圖象的上方結合圖形可知 (x)sin2x 過點è4，1ø且單調遞增，æö所以只有當 0<a<1，且 gæö>1，即 loga >14，è4øæö