一次函數(shù)知識樹

1、 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率實踐與運用實踐與運用教教材內(nèi)容材內(nèi)容編排意圖編排意圖教材地位教材地位教學(xué)建議教學(xué)建議課標要求課標要求教材地位和作教材地位和作用用教材地位和作用教材地位和作用一次函數(shù)在一次函數(shù)在生活有著廣生活有著廣泛的應(yīng)用泛的應(yīng)用變量和函數(shù)的變量和函數(shù)的引入標志著數(shù)引入標志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的向變量數(shù)學(xué)的邁進邁進在整個初中階段，在整個初中階段，一元一次方程，一元一次方程，一元一次不等式一元一次不等式都存在于一次函都存在于一次函數(shù)中數(shù)中對今后反比例函對今后反比例函數(shù)及二數(shù)及二次函數(shù)的次函數(shù)的研研究奠究奠定基礎(chǔ)，定基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗積累經(jīng)驗課

2、標要求課標要求課標要求課標要求 經(jīng)歷經(jīng)歷探索、分析和建立探索、分析和建立兩個變量之間關(guān)系的過兩個變量之間關(guān)系的過程，進一步程，進一步體驗體驗如何用如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之?dāng)?shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系間的數(shù)量關(guān)系. .知識知識與技能與技能數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與思考與思考能能用一次函數(shù)刻畫事用一次函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系，能物間的相互關(guān)系，能利用利用一一次函數(shù)解決實次函數(shù)解決實際問題，際問題，能能對變量的對變量的變化趨勢進行預(yù)測，變化趨勢進行預(yù)測，會作會作一一次函數(shù)的圖象，次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象研究性并能根據(jù)圖象研究性質(zhì)，質(zhì)，逐步逐步積累研究函積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗. .解決解決問題問題

3、能能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題并提出數(shù)學(xué)問題; ;嘗嘗試試從不同角度尋求解從不同角度尋求解決問題的方法，并能決問題的方法，并能有效地解決問題，有效地解決問題，; ;體會體會在解決問題的過在解決問題的過程中與他人合作的重程中與他人合作的重要性并通過對解決問要性并通過對解決問題過程的反思，題過程的反思，獲得獲得解決問題的經(jīng)驗解決問題的經(jīng)驗. . 情感情感與態(tài)度與態(tài)度體驗體驗一一次函數(shù)是有效地次函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手描述現(xiàn)實世界的重要手段，段，認識認識到數(shù)學(xué)是解決到數(shù)學(xué)是解決 實際問題和進行交流的實際問題和進行交流的重要工具，重要工具，了解了解數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)對促進社會進步和

4、發(fā)展人促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用類理性精神的作用 . .遵循認知遵循認知 規(guī)律規(guī)律正確處理正確處理 關(guān)系關(guān)系編編 者者的的意意圖圖 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程學(xué)生學(xué)生教師教師學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)社會社會適應(yīng)形勢適應(yīng)形勢關(guān)注需要關(guān)注需要更新認識更新認識著眼長遠發(fā)展著眼長遠發(fā)展培養(yǎng)精神意識培養(yǎng)精神意識提高能力提高能力創(chuàng)造空間創(chuàng)造空間營造氛圍營造氛圍互動提供資源互動提供資源教材教材改進呈現(xiàn)方式改進呈現(xiàn)方式提高興趣提高興趣現(xiàn)代技術(shù)現(xiàn)代技術(shù)體體例例安安排排章章節(jié)節(jié)習(xí)題習(xí)題章前圖、引言章前圖、引言節(jié)、習(xí)題節(jié)、習(xí)題數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動小結(jié)小結(jié)供學(xué)生預(yù)習(xí)供學(xué)生預(yù)習(xí)實踐性實踐性導(dǎo)入新課材料導(dǎo)入新課材料開放性開放性綜合性

5、綜合性知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖回顧與思考回顧與思考正文正文選學(xué)選學(xué)觀觀察察思思考考探探究究討討論論歸歸納納各欄目以問題、留白、各欄目以問題、留白、填空等形式為學(xué)生提供填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的思維發(fā)展、合作交流的空間空間觀觀察察與與猜猜想想實實驗驗與與探探究究閱閱讀讀與與思思考考信信息息技技術(shù)術(shù)應(yīng)應(yīng)用用為加深對相關(guān)內(nèi)容的認識為加深對相關(guān)內(nèi)容的認識 擴大學(xué)生的知識面擴大學(xué)生的知識面 運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)習(xí)練習(xí)練習(xí)習(xí)題習(xí)題復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題課上使用課上使用所學(xué)所學(xué)內(nèi)容內(nèi)容的的的的鞏固鞏固與延與延伸伸課內(nèi)課外作業(yè)課內(nèi)課外作業(yè)復(fù)習(xí)全章使用復(fù)習(xí)全章使用正文邊空正文邊空小小貼

6、貼示示云云朵朵介紹與正介紹與正文相關(guān)的文相關(guān)的背景知識背景知識有助于理有助于理解正文的解正文的問題問題復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用拓廣探索拓廣探索內(nèi)在邏輯關(guān)系內(nèi)在邏輯關(guān)系 內(nèi)內(nèi)在在邏邏輯輯關(guān)關(guān)系系知識縱向邏輯結(jié)構(gòu)知識縱向邏輯結(jié)構(gòu)對一次函數(shù)的研究經(jīng)歷了對一次函數(shù)的研究經(jīng)歷了從具體情境到一般理論到從具體情境到一般理論到實際應(yīng)用的過程，實際問實際應(yīng)用的過程，實際問題貫穿始終題貫穿始終知識橫向聯(lián)系知識橫向聯(lián)系注意溝注意溝通一次通一次函數(shù)函數(shù)和方和方程、不程、不等式的聯(lián)系等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化和相互轉(zhuǎn)化 ，注意，注意“數(shù)數(shù)”與與“形形”的的聯(lián)系聯(lián)系螺旋上升的思想螺旋上升的思想如對函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究如

7、對函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究經(jīng)歷了函數(shù)表達式的過程經(jīng)歷了函數(shù)表達式的過程聯(lián)系實際應(yīng)用聯(lián)系實際應(yīng)用 將一次將一次函數(shù)與函數(shù)與“最大高度最大高度”，“行駛路程行駛路程”，等，等相聯(lián)系，相聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)與生活的思想務(wù)與生活的思想所在象限，所在象限，增減性增減性，直線與直線與x x軸軸的交點的交點直線與直線與y y軸交點軸交點有一交有一交點點（0 0，b）利利用一次函數(shù)求用一次函數(shù)求不等式的解集不等式的解集求二元一次方程求二元一次方程組的解組的解教材內(nèi)容教材內(nèi)容y=Kx+b(K.b為為常常數(shù)數(shù)K0)路程問路程問題題最優(yōu)化最優(yōu)化問題問題實際問題實際問題表格表格解析式解

8、析式一一次次函數(shù)函數(shù)定義定義表示表示方法方法圖象和圖象和性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用與不等式和二元與不等式和二元一次方程組的關(guān)系一次方程組的關(guān)系圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)1.1.所在象限所在象限2.2.交點交點坐標坐標3.3.增減性增減性有一交點有一交點(-b/k ，0 ）K0 ，b0一二三象限一二三象限K0一二四象限一二四象限K0 ，b0 ，b0一三四象限一三四象限看看圖圖象象能能口口述述性性質(zhì)質(zhì) 評價建議評價建議關(guān)注學(xué)生是否積極關(guān)注學(xué)生是否積極投入，樂于交流合投入，樂于交流合作，并在活動中表作，并在活動中表現(xiàn)出良好的、分析現(xiàn)出良好的、分析推理和表達的能力推理和表達的能力 關(guān)注學(xué)生是否能建關(guān)注學(xué)生是否能建立一次函

9、數(shù)的圖象立一次函數(shù)的圖象與表達式之間的聯(lián)與表達式之間的聯(lián)系系 關(guān)注學(xué)生是否能關(guān)注學(xué)生是否能將一次函數(shù)問題將一次函數(shù)問題和時間問題相互和時間問題相互轉(zhuǎn)化，并對結(jié)果轉(zhuǎn)化，并對結(jié)果進行解釋進行解釋 關(guān)注學(xué)生是否能利關(guān)注學(xué)生是否能利用圖象求不等式的用圖象求不等式的近似解，是否理解近似解，是否理解這種求解方程的思這種求解方程的思路路關(guān)注學(xué)生是否能關(guān)注學(xué)生是否能利用多種方式表利用多種方式表示一次函數(shù)，并示一次函數(shù)，并建立表示方式之建立表示方式之間的聯(lián)系間的聯(lián)系評價建議評價建議讓學(xué)生在讓學(xué)生在生動具體的情境生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課標的重要新課標的重要理念理念提高教學(xué)有效性提高教學(xué)有效性策略策略精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境情境數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計核心核心如何體現(xiàn)如何體現(xiàn)