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1、旋轉(zhuǎn)類全等問題例題精講【例1】 如圖,正方形內(nèi)一點,連結(jié)、,請問:是等邊三角形嗎?為什么?【例2】 在中,是內(nèi)任意一點,已知,求證: 【例3】 如圖,是等邊三角形內(nèi)一點,已知:,則以線段為邊構(gòu)成三角形的各角度數(shù)是多少?【鞏固】在等邊中,為邊上一點,則以、為邊組成的新三角形的最大內(nèi)角為,則( )A BC D【鞏固】已知,如圖,是正方形內(nèi)一點,且,求的度數(shù) 【鞏固】如圖所示:中,是內(nèi)的一點,且,求的度數(shù) 【例4】 如圖,為正方形內(nèi)一點,將繞著點按逆時針旋轉(zhuǎn)到 的位置。(1)求的值;(2)求的度數(shù)?!纠?】 如圖,是等邊內(nèi)一點,若,求的度數(shù) 【鞏固】如圖所示,是等邊內(nèi)部一點,求的邊長.【鞏固】如圖所
2、示,是等邊中的一點,試求的邊長.【例6】 如圖,是等邊外的一點,求的度數(shù) 【例7】 已知:中,是不與重合的定點,求證【例8】 在凸四邊形中,求證:【例9】 如圖所示,在中,是內(nèi)部一點,試比較與的大小關(guān)系.【例10】 如圖所示,是等邊三角形,在中,問:當為何值時,、兩點的距離最大?最大值是多少? 【鞏固】已知是內(nèi)一點,;是內(nèi)任一點,求證:。(為費馬點)【鞏固】、四個城市恰好為一個正方形的四個頂點,現(xiàn)在要設(shè)立、兩個交通樞紐,并建設(shè)公路連接、,使個城市之間都有公路相通,并使整個公路系統(tǒng)的總長為最小,則這個公路系統(tǒng)應(yīng)當如何修建? 【例11】 在和中,各線段長如圖所示,且在中,試證:.【鞏固】已知:是銳角三角形,三邊長分別是、,是內(nèi)的一個點,是等邊三角形,是內(nèi)一點,求證:的邊長等于【例12】 如圖所示,在四邊形中,,,為四邊形內(nèi)部一點,證明:.【例13】 已知:,以為一邊作正方形,使,兩點落在直線的兩側(cè)如圖,當時,求及的長;當變化,且其它條件不變時,求的最大值,及相應(yīng)的的大小。 課后作業(yè)1. 為等邊內(nèi)一點,求證:以、為邊可以構(gòu)成一個三角形,并確定所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù).2. 是等邊內(nèi)一點,又、的大小之比是,則以、為邊的三角形的三個內(nèi)角的大小之比是( )(從小到大)A BC D不能確定3. 如圖所示,為正方形內(nèi)一點,若,.求: 的度數(shù)
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