03力的合成與分解

1、§2.3 力的合成與分解【考點(diǎn)聚焦】1合力與分力如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力叫做哪幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力求幾個(gè)力的合力叫做力的合成，求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解2力的合成：圖2.3-1力的合成與分解都遵循平行四邊形定則如圖2.3-1所示，力F1、F2為共面共點(diǎn)的力，其夾角為，平行四邊形的對(duì)角線F為它們的合力合力大小F = ，方向與F2夾角，tan = 兩個(gè)力F1、F2為同向時(shí)，合力F有最大值，數(shù)值上等于兩者的代數(shù)和；兩力反向時(shí)，合力F有最小值，數(shù)值上等于兩者的代數(shù)差兩力夾角在01800范圍內(nèi)變化時(shí)，若F1、F2大小不變，則合

2、力隨著的增大而減小3力的分解把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，如果沒有其他限制，可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)分力但解決問(wèn)題的過(guò)程中，通常根據(jù)實(shí)際產(chǎn)生的效果，確定兩個(gè)分力的方向且再進(jìn)行分解；或者根據(jù)解題的需要，選擇正交分解【好題精析】例1 關(guān)于兩個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的關(guān)系的說(shuō)法中正確的是：（ ） A合力比這兩個(gè)力的都大 B合力至少比這兩力中較小的力要大 C合力可能比這兩個(gè)力都小 D合力可能比這兩個(gè)力都大解析：力F1、F2的合力大小范圍是 F F1 + F2，由此可以判斷C、D正確點(diǎn)評(píng)：合力的大小除了與F1、F2的大小有關(guān)以外，還與它們的方向關(guān)系，有關(guān)，自特殊的當(dāng)F1 = F2，且它們的夾角為1200時(shí)合力大小F =

3、 F1 = F2，方向沿F1、F2夾角的角平分線例2 用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止，逐漸增大兩繩之間的夾角，則兩繩對(duì)重物的拉力的合力變化情況是：（ ）解析：因?yàn)橹匚锉３朱o止，且重物的重力保持不變，則兩繩的合力一定與重力大小相等方向相反，故選擇A點(diǎn)評(píng)：本題易受到夾角逐漸減小，合力變大的思維定勢(shì)的影響，而選擇錯(cuò)誤，事實(shí)上這正是本題所設(shè)計(jì)的陷阱例3 在做驗(yàn)證平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中： (1) 除了已有的器材：方木板、白紙、彈簧秤、細(xì)繩套、刻度尺、圖釘、和鉛筆外，還必須有 _和 _ (2) 要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，則必須 _解析：(1) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理：還必須需要三角板和橡皮條(2) 單

4、獨(dú)拉橡皮條時(shí)與兩只彈簧秤一起拉時(shí)結(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)重合，即橡皮的拉力大小與方向保持與原來(lái)一樣點(diǎn)評(píng)：驗(yàn)證平行四邊形定則是利用測(cè)量結(jié)果作圖比較的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的，因此實(shí)驗(yàn)中作平行四邊形需要測(cè)量分力的大小和方向，也要測(cè)量合力的大小和方向，然后通過(guò)比較，驗(yàn)證其正確性為了提高實(shí)驗(yàn)的精確性，應(yīng)選擇細(xì)小的細(xì)繩，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤的軸線應(yīng)在同一平面上，且與板面平行貼近圖2.3-2例4 如圖2.3-2所示，用個(gè)輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知AB桿所受的最大壓力為2000N，AC繩所受的最大拉力為1000N，角為300為了不使支架斷裂，則所懸的重物應(yīng)當(dāng)滿足什么要求解析：將懸掛重物拉力F = G分解為水平方向分力F1和沿CA

5、方向的分力F2，則根據(jù)三角關(guān)系可知F1：F2 = cos300 = ，而AB、AC能承受的最大作用力之比為F1m：F2m = 2 > 當(dāng)重物重力增加時(shí)，對(duì)AC拉力將先達(dá)到最大值，則應(yīng)以AC拉力最大值來(lái)討論重物的重力大小Gm = F2msin300 = 500N所以重物重力G 500N點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際作用效果分解懸線的拉力懸線受到豎直向下的拉力F = G，在這個(gè)拉力作用下，它將壓緊水平桿AB并拉引繩AC所以把F分解為沿AB方向的F1和沿CA方向的F2圖2.3-3例5 如圖2.3-3是拔樁架示意圖繩CE水平，CA豎直，已右繩DE與水平方向成角；繩BC與豎直方向成角若在E點(diǎn)施加豎直向下的大小為F

6、的拉力作用，求CA繩向上拔樁的力的大小解圖2.3-3(解)析：將F分解為沿DE方向的分力F1和沿CE方向的分力F2，如圖2.3-3(解a) 所示再將CE的拉力F2分解為沿BC、AC方向的分力F4、F3，如圖1.3.3(解b)所示由幾何關(guān)系得到：F2 = Fcot，F(xiàn)3 = F2cot，所以F3 = Fcotcot這就是CA拔樁的拉力大小點(diǎn)評(píng)：F的作用效果是拉DE、CE，而CE拉力的作用效果是拉CB與向上拉CA即拔樁這里主要根據(jù)力的實(shí)際作用效果分解，從而尋找各個(gè)力之間的關(guān)系 【當(dāng)堂反饋】1兩個(gè)力F1、F2的合力為F，如果兩力F1、F2的夾角保持不變，當(dāng)F1、F2中的一個(gè)力增大后：（ ） AF的大

7、小一定增大 BF的大小可能不變 CF的大小可能變大也可變小 D當(dāng)夾角在0到900時(shí)，F(xiàn)大小一定增大2大小為4N、7N、9N的三個(gè)共面共點(diǎn)力，它們合力的最大值是 _N，最小值是 _N【強(qiáng)化訓(xùn)練】1物體受到兩個(gè)力作用而靜止，現(xiàn)將其中的F1逐漸減小到零，再逐漸增到原值，則物體所受合力：（ ） A逐漸減小，方向不變 B逐漸增大，方向改變 C先增大后減小，方向不變 D先減小再增大，方向改變2靜止的斜面上的物體所受重力G可以分解為沿斜面方向的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，關(guān)于這兩個(gè)力的說(shuō)法中正確的是：（ ）圖2.3-4 AF1作用在物體上，F(xiàn)2作用在斜面上 BF1、F2效果和G效果相同，但F1、F2

8、實(shí)際上并不存在 CF2實(shí)際上就是物體對(duì)斜面的壓力 D物體同時(shí)受到G和F1、F2的作用3在力互成角度的合成實(shí)驗(yàn)中，如圖2.3-4所示，使b彈簧按圖示位置開始沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，保持O點(diǎn)位置不變和a彈簧的拉伸方向不變。則整個(gè)過(guò)程中關(guān)于a、b彈簧的讀數(shù)變化是：（ ）圖2.3-5 Aa增大，b減少 Ba減少，b增大 Ca減少，b先增大后減少 Da減少，b先減少后增大4在圖2.3-5所示裝置中，AO，BO，CO三段輕繩上的張力分別為T1，T2，T3，當(dāng)懸點(diǎn)B向P點(diǎn)緩慢移動(dòng)時(shí)： （ ） AT1變小 BT2變小 CT3變小 DT1與T2的合力變小5彈簧秤兩端各拴一繩，用大小都等于F，方向相反

9、的兩個(gè)力分別拉住兩繩，則彈簧秤的讀數(shù)F1和彈簧秤所受的合力F2分別為：（ ）AF1 = F，F(xiàn)2 = 0 BFl = 0，F(xiàn)2 = 0圖2.3-6CF1 = 2F，F(xiàn)2 = 0 DF1 = 2F，F(xiàn)2 = 2F6如圖2.3-6所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，則物體所受的合力是： （ ）A2Fl BF2 CF3 D2F3圖2.3-77如圖2.3-7所示，個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住，在這三種情況下，若繩的張力分別為T1、T2、T3，軸心對(duì)定滑輪的支持力分別為N1、N2、N3滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則：（ ）AT1 = T2 = T3，N1

10、 > N2 > N3 BT1 > T2 > T3， N1 = N2 = N3CT1 = T2 = T3，N1 = N2 = N3 DT1 < T2 < T3，N1 < N2 < N3圖2.3-88如圖2.3-8所示，小車M在恒力的作用下，沿水平地面作直線運(yùn)動(dòng)，由此可判斷： （ ）A若地面光滑，則小車一定受三個(gè)力作用B若在地面粗糙，則小車可能受三個(gè)力作用C若小車作勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力作用D若小車作加速運(yùn)動(dòng)，則小車可能受三個(gè)力作用9如圖2.3-9所示，A、B兩球用輕繩相連并靜止在光滑的圓柱面上，若A、B與圓心連線與豎直方向的夾角分別為370和530，若物體A的質(zhì)量為m，試求B的質(zhì)量。（sin370 = 0.6、sin530 = 0.8）圖2.3-9圖2.3-1010如圖2.3-10所示，長(zhǎng)方形斜面傾角為370，其長(zhǎng)為0.8m，