七年級找規(guī)律專題練習(xí)

1、找規(guī)律專題練習(xí) 1、你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條,如下面草圖所示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細(xì)面條。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進行下去; (1填表: (2如果剪n 次,共剪出多少個小正方形? (3如果剪了100次,共剪出多少個小正方形? (4觀察圖形,你還能得出什么規(guī)律? 3、小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖

2、中的數(shù)值,判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 . 4、填表并回答下列問題(2當(dāng)x 非常大時,2100x的值接近于什么數(shù)? 5、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個,按照一定規(guī)律排列如下: 則黑色三角形有 個,白色三角形有 個。6、 仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個數(shù)是n 時,圖形的周長是 . 27、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1 填寫下表:(2 照這樣的規(guī)律搭下去,搭n 個這樣的三角形需要_根火柴棒8、把編號為1,2,3,4,的若干盆花按右圖所示擺放,花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列,則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_色. 9、已知一列數(shù):1,2,3,4,5,6,7, 將這列數(shù)排成下列形式:

3、第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于 . 10、觀察下列算式:23451=+ ,24462=+,25473=+,24846+=,請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空:250_=+, 第n 個式子呢? _11、一張長方形桌子可坐6人,按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人,n 張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8

4、張桌子拼成1張大桌子,則共可坐_人。 12、用計算器計算下列各式,并將結(jié)果填寫在橫線上。 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7×15873= 4×7×15873=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的語言寫出來; 13、觀察下列順序排列的等式:9×0+1=19×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 猜想:第n 個等式(n 為正整數(shù)應(yīng)為 .14、 一個兩位數(shù)的個位數(shù)是a ,十位數(shù)字是b ,請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是_。15

5、、 觀察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答:32004的個位數(shù)字是 .16、觀察下列各式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3×5=15,而15=241-。 5×7=35,而35=261- 11×13=143,而143=2121-將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來:_。 17、問題:你能比較20052006和20062005的大小嗎?為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較n n+1和(n+1n 的大小(n 為正整數(shù),我們從n=1,

6、n=2,n=3這些簡單的情況入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜出結(jié)論。 (1通過計算,比較下列各組數(shù)字大小12_22 23_32 34_4345_54 54_65 67_76(2把第(1題的結(jié)果經(jīng)過歸納,你能得出什么結(jié)論?你能用只含有一個字母的式子表示嗎? (3根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論,試比較兩個數(shù)的大小(1分 20052006_20062005(填”>”,”<”, “=” 18、為了美化城市,某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形,(1 填寫下表 (2 按這個規(guī)律搭下去,搭第n 層正方形,需要_盆花? 19、下面有三組數(shù),請你填上合適的運算符號,使每一組數(shù)的結(jié)果都為

7、10。 (1 1 5 59 =10; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 20、小紅和小花在玩一種計算的游戲,計算的規(guī)則是dcb a =ad -bc ?，F(xiàn)在輪到小紅計算4321 的值,請你幫忙算一算得多少?21、黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對方快,剛好它們看到地上的幾個半圓(圖1,于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處;紅螞蟻沿著兩個小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時起跑,說也奇怪,兩只螞蟻同時到達了乙處。 (1 兩只螞蟻請你幫助判斷:誰跑得快?(2兩只螞蟻對你的判斷結(jié)果很不滿意,決定再到(圖2的幾個半圓處再比賽一次,請你猜一猜,哪一只螞蟻先從甲處跑

8、到乙處?22.(13個球隊進行單循環(huán)賽(參賽的每一個隊都與其它所有各隊比賽一場,總的比賽場數(shù)是多少?4個球隊呢?m 個球隊呢?(代數(shù)式表示出來(2當(dāng)m=12時,總共比賽幾場? 23.按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù):112312345123, (133355555777-中,第98個數(shù)是_14.下面的算式里,符號、和分別代表三個不同的自然數(shù),這三個數(shù)的和是_24.一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排,可排在位置的數(shù)跑掉了,請幫它們把跑掉的朋友找回來。(15,8,11,14,20; (21,3,7,15,31,63,; (31,1,2,3,5,8,21 25.下列兩列數(shù):2,4,6,8,10,12,1994

9、;6,13,20,27,34, (1994這兩列數(shù)中,相同的數(shù)的個數(shù)是( A 、142 B 、143 C 、284 D 、28526.一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是:第一個數(shù)是20,從第二個數(shù)起,每一個數(shù)比前一個數(shù)小8 1111181=+(1第10個數(shù)是多少?(2第n 個數(shù)是多少?(3第幾個數(shù)是6027.某倉庫堆放一批圓木,一共20層,第一層3根,每往下一層多1根,問這堆圓木一共有多少根?28 (1 從左下角到右上角的三個數(shù)字之和為45,那么這9個數(shù)的和是多少?這9個日期中最后一天是1月幾日?(2 用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數(shù)?29.觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1,43-,

10、95,167-,259, , (30.如圖,ABC 中,D 是邊BC上的中點, F 是線段CD 的中點,E 是邊AC 的中點,則圖中有_條線段,有_個角,若DEF 的面積是2,則ABC 的面積是_31.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線,其交點個數(shù)最少為m 個,最多為n 個,則m+n 等于( A 、12B 、16C 、20D 、以上都不對 32.如圖,可以看成是邊長為4的小正方形的巧克力糖,請你用盡可能多的不同方法把它分成形狀、大小完全相同的四塊,要求不把正方形糖塊劃破(至少五種方法33.在某月日歷上一個豎列相鄰的五個數(shù)之和為80,這五個數(shù)是_34.某月日歷有一豎列四個日期,其中第二個日期與第四個日期的

11、和是36,那么第三個日期是_35.今年暑假,李老師一家三口人外出旅行一周,這一周各天的日期之和是91,那么李老師是_號回家的36.如果這個月的5號是星期三,則20號是星期_37.三個連續(xù)偶數(shù)中,n 是最小的一個,這三個數(shù)的和為_。38.下列圖形中三角形的個數(shù)是( A.4個B.6個C. 9個D.10個 39、至少找出下列幾何體的4個共同點A EFDB 40、觀察公式: 公式1:3223333(a xa a x x a x +=+公式2:4322344464(a xa a x a x x a x +=+ (1 這兩個公式有什么特點? (2 利用公式計算:21(21(2421(2621(242322

12、34-+-+-+-+41、下面有三組數(shù),請你填上合適的運算符號,使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。(1 1 5 5 9 =10 ; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 42.造一個含有字母p 和q 的代數(shù)式,使得不論p 、q 取何值,代數(shù)式的值永遠(yuǎn)不是正的。43.圖是2002年6月份的日歷,現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù) a b ,請用一個等式表示,a 、b 、c 、d 之間的關(guān)系_。 c d 44.右圖,是用火柴棒擺成的一個大三角形,它是由九個小三角形組成的,試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個小三角形哪(每個小三角形內(nèi)只填一個數(shù),要求靠近大三角形每條邊

13、的每五個數(shù)相加的和相等,請想一想,怎樣填45.王答應(yīng)了大臣的一個要求:即在國際象棋棋盤上“第1格放一粒米,第二格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒一直到64格”。但是不久國王九發(fā)現(xiàn)國庫里沒有這么多米,然而國王的話不能不算數(shù),國王又不好意思向別人借,怎么辦呢?請你幫國王想一個好辦法來解決這個問題。(辦法必須合乎情理,有創(chuàng)意者可適當(dāng)多加分。辦法多者亦可多加分46. 如果連結(jié)多邊形的一邊上一點與其余各頂點可將某多邊形分割成2004個三角形,求該多邊形的邊數(shù).47. 如圖1-26,在ABC 中,點D,E,F 分別是AB,BC,AC 三邊中點,圖中與BOD 面積相等的三角形有幾個?E

14、BC48. 觀察圖1-27中有幾個三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)有什么規(guī)律呢?一個三角形 3個三角形 _個三角形 _個三角形 _個三角形(n 個點 49. 求個數(shù) (1 將下表填寫完整. 圖形符號 三角形個數(shù) 1 1 圖 1-29 2 5 3 9 4 5 . . (1 (2 (2 在第 n 個圖形中有幾個三角形?(用含 n 的代數(shù)式表示 51、如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個長方體？ （1） （ 2） （3） （4） (1圖 1-28(1中有多少個三角形? (2圖 1-28(2中有多少個四邊形? 50. 如圖 1-29 所示,圖是一個三角形,分別連結(jié)這個三角形三邊的中點(將這條邊分 為相等的

15、兩部分的點得到圖; 再分別連結(jié)圖中間的小三角形 三邊的中點,得到圖,按此方法 繼續(xù)下去,請你根據(jù)圖中三角形個 數(shù)的規(guī)律,完成下列問題 （5） （6） 52、下列圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？ A1.5 小時 B2 小 時 D4 小時 58、計算：12+34+2001 2002+2003= .。 59、 根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)： (1 （1） （2） （3） （4） 3， 53、某種細(xì)胞每過 30 分便由 1 個分裂成 2 個，經(jīng)過 5 小時，這種細(xì)胞由 1 個能分裂 成 個。 54、有一張厚度是 0 .1 毫米的紙，將它對折 1 次后，厚度為 2×0.1 毫米。 （1） 對折 2 次

16、后， 、 厚度為 毫米。 （2） 對折 20 次后， 厚度為 毫 米。 （3）對折 n 次后，厚度為 毫米。 55、下圖(1表示 1 張餐桌和 6 張椅子(每個小半圓代表 1 張椅子，若按這種方式擺 放 20 張餐桌需要的椅子張數(shù)是 56、 觀 察 下 列 算 式： 。 1 2 4 5 3 6 , 3 ；(2 1，8，27，64， 時 C3 小 9， ,216； (3 2，5，10，17， 6 ， ，37 60、下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（ ） （A） （B） （C） （D） （1） （2） （3） （4） 61、當(dāng)下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數(shù)字_會在與數(shù)字 2 所在的

17、平面 相對的平面上。 62、在下面的圖形中（ ）是正方體的展開圖 21 = 2， = 4， = 8， = 16， = 32， = 64， = 128， = 256， L 22 23 24 25 26 27 28 L （A） 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 2 的末位數(shù)字是（ 20 （B） （C） （D） ） 63、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1， - 57、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂 1 次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由 1 個分裂到 16 個，那么這個過程要經(jīng)過( 3 5 7 ， ，- ， 4 9 16 1 2 3 2003 ， ， 個。 64、一列數(shù) 7 ，7 ，7 7 ，其中末位數(shù)是 3 的有 65、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ A、 B、 C、 ） D、 按圖示規(guī)律填寫下表： 圖形編號 棋子個數(shù) 按照這種方式擺下去，擺第 n 個正方形需要多少個棋子？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 66、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6 分） ： 按照這種方式擺下去，第第 20 個正方形需要多少個棋子？ 69、 13 = 1 = ， A B ）是正方體的表面展開圖. C 67、在下面的圖形中， （ 1 2 ´1 ´ 22 ， 4 1 13