代數(shù)式基礎(chǔ)--用字母表示數(shù)

1、課 題代數(shù)式基礎(chǔ)用字母表示數(shù)教 師教 學(xué)目 標.會認讀代數(shù)式,并且會翻譯其含義；.掌握并會運用代數(shù)式這個數(shù)學(xué)工具解決一些數(shù)學(xué)問題；.在從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點1.代數(shù)式的意義；2.代數(shù)式的正確書寫；3.列代數(shù)式應(yīng)注意的一些問題.教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段基本知識講解一、代數(shù)式的意義用基本的運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨的一個數(shù)或一個字母，也叫做代數(shù)式例1 下列式子中，是代數(shù)式的有： 。 0 例你能說出下列代數(shù)式的意義嗎？請快速說出下列代數(shù)式的意義：二、代數(shù)式的書寫書寫代數(shù)式時，應(yīng)注意以下幾個方面：（1）字母與字

2、母相乘時，乘號可以省略或?qū)懗伞?#183;”，字母之間的順序可以交換，但一般按字母表中的先后順序?qū)懀?）數(shù)字與字母相乘時，乘號省略，但應(yīng)把數(shù)字寫在字母前面；若是分數(shù)與字母相乘時，一定要把帶分數(shù)化成假分數(shù)（3）數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號不能省略；若是相同字母相乘，可以寫成冪的形式（4）兩個代數(shù)式相除時，應(yīng)寫成分數(shù)形式例 下列式子中，符合書寫要求的是（ ）（A） （B） （C） （D）不符合書寫要求的應(yīng)該怎樣改正呢？（請將正確的書寫寫在下面的橫線上）定義中的“數(shù)”，是我們學(xué)過的數(shù)或指定的數(shù)，其中的“字母”，必須是用來“表示數(shù)的字母”，一般英語書上的字母不是代數(shù)式，因為在使用的場合沒有約定它代表數(shù)“運算

3、符號”一般指加、減、乘、除、乘方、開方等運算，當然也可以是按一定意義規(guī)定的運算，如我們學(xué)過的定義新運算等解釋或敘述一些簡單代數(shù)式的意義及所表示的數(shù)量關(guān)系時，應(yīng)力求簡潔、準確教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段基本知識講解三、列代數(shù)式 把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來叫做列代數(shù)式。例 用代數(shù)式表示：比a除以b的商與c的差的3倍大7的數(shù)。例 一個生產(chǎn)車間共生產(chǎn)個零件，原計劃每天生產(chǎn)個零件；如果每天多生產(chǎn)5個零件，可以提前幾天完成？例學(xué)校鍋爐房存了天用的煤噸，要使儲存的煤比預(yù)定的時間多用天，那么平均每天應(yīng)當節(jié)約煤多少噸？注：根據(jù)題意列代數(shù)式要：（）抓住關(guān)鍵詞；（）理順運算順序；（）濃縮原題，分段處理

4、四、代數(shù)式的值 用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的計算，計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。例當時，下列代數(shù)式的值是24的是（ ）A B C D例當時，代數(shù)式的值是（ ） A9 B0.9 C90 D1.8代數(shù)式是數(shù)學(xué)語言中的詞匯或短句教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段例題講解例一支部隊排成米長隊行軍，在隊尾的王強要與最前面的排長聯(lián)系，他跑步用t1分追上了排長為了回到隊尾，在追上排長的地方等待了t2分種如果他追上排長后立即用相同的跑步速度跑回隊性，要用多少時間？例一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩地同時開出，它們相向而行快車經(jīng)過小時到達乙地，慢車經(jīng)過b小時到達甲地開出后多少時間兩車相遇？例一個游泳

5、池有甲、乙兩根進水管和一根排水管丙單獨打開甲管進水，需m小時將池注滿水；單獨打開乙管進水，需n小時交池注滿水；只打開丙管排水，3小時便可將水放完如果將甲、乙兩管同時打開4小時后，又將丙管打開2小時（進水管未關(guān)），試寫出這時池中所蓄水量的代數(shù)式（m、n均大于8，且小于18）例一種商品每件成本元，按成本增加25%定出價格后因為存積壓減價，按價格的92%出售，每件還能盈利多少元？教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)若n是整數(shù)，試說明下列代數(shù)式的意義： 2語句“將一個三位數(shù)的個位數(shù)字放在左邊第一位的前面，形成一個新的三位數(shù)，新三位數(shù)是原三位數(shù)的倍減”這個內(nèi)容用代數(shù)語言應(yīng)如何表示？一輛汽車開動后，先用了

6、20分行駛了千米，后來以每小時千米的速度又行駛了45分才到達目的地求這輛汽車的平均速度與是相鄰的兩個自然數(shù)，則與的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之差的平方等于多少？A、B兩地相距S千米，甲、乙的速度分別是千米/時，b千米/時（）甲、乙都從A到B去開會，如果甲比乙先出發(fā)1小時，那么乙比甲晚到B地多少小時？教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)甲、乙兩車分別用千米/時千米/時（）的速度從相距S千米的兩地同向而行如果甲先行2小時，甲開出幾小時后追上乙？一件工作，甲做天能完成，乙做b天能完成，現(xiàn)在甲先做了c天（），余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需做幾天可以完成全部工作？已知做某件工作，每個人的工效相等個人m天可以完

7、成如果增加b人，完成這件工作需多少天？海邊有一堆紅果，第一個猴子拿走再吃掉一個；第二個猴子又拿走剩下的再吃掉一個；第三個猴子又拿走剩下的后再吃掉一個試用代數(shù)式表示所說的意思及剩下的紅果數(shù)小 結(jié) 與 作 業(yè)課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的基本概念，并用它來解釋或簡介一些代數(shù)式的意義，明確了根據(jù)題設(shè)列出代數(shù)式以及求代數(shù)式的值的概念本課作業(yè)1 、如果名同學(xué)在小時內(nèi)共搬運塊磚，那么名同學(xué)以同樣的速度搬運塊磚需要多少小時？2、甲、乙兩車分別用千米/時千米/時（）的速度從相距S千米的兩地同向而行如果乙先行2小時，甲開出幾小時后追上乙？3、輪船在A、B兩地間航行，靜水中的速度為每小時m千米，水流的速度為每小時n千米求輪船在A、B兩地間往返一次的平均速度4某農(nóng)場2001年的糧食產(chǎn)量為，以后每年比上年增長，那么，2003年這農(nóng)場的糧食產(chǎn)量是多少？5字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示： 比這個數(shù)