三.高溫下鋼筋混凝土框架的內(nèi)力分布

1、三.高溫下鋼筋混凝土框架的內(nèi)力分布摘要：通過鋼筋混凝土框架的火災全過程分析，初步探討高溫下鋼筋混凝土的內(nèi)力分布規(guī)律。關鍵詞：鋼筋混凝土；框架；高溫；內(nèi)力重分布近十年來，國內(nèi)有關高溫下鋼筋混凝土框架結構的試驗研究取得了一定的成果。這些研究工作雖然在一定程度上揭示了鋼筋混凝土框架火災行為和內(nèi)力重分布問題，但有關不同參數(shù)對高溫下框架結構內(nèi)力的影響還較少進行探討。在國外，研究鋼筋混凝土框架結構高溫反應的文獻較少，以梁，板，柱等單個構件為對象的文件居多。針對上述問題，我國有人編制了從溫度場計算到結構高溫反應全過程分析的計算機程序。以一榀單層3跨的鋼筋混凝土框架為例，進行大量計算，揭示了框架中部分控制截面

2、的內(nèi)力重分布的規(guī)律。 溫度場分析 結構溫度場分析采用有限元法。以有的研究結果表明，該方法求解瞬態(tài)溫度場是比較有效的。計算溫度場采用三個假設：1）溫度場的分析獨立于結構的內(nèi)力分析和變形分析；2）忽略鋼筋混凝土表面的熱阻，鋼筋溫度直接采用該處的混凝土溫度；3）忽略混凝土內(nèi)部的水蒸氣蒸發(fā)的影響。 混凝土的高溫性能采用相關資料確定。具體為：抗壓強度： ； 峰值壓應變：；自由膨脹應變：瞬態(tài)熱變?yōu)椋?，（）結構分析在混凝土和鋼筋高溫力學性能的基礎上，通過引入適當?shù)募俣?，利用最小勢能原理建立了高溫下鋼筋混凝土的簡化模型，推導了梁的剛度矩陣和荷載向量的計算式。進行單元分析時，采用了如下個假定：）非線性彈性體系假

3、定；）溫度場分布沿桿長不變；）暫不考慮剪切變形的影響；）不考慮桿件由于溫度引起的橫向膨脹。位移模式：(10)節(jié)點位移向量： (11)其中，和分別為梁單元軸線上任意一點的水平位移和豎向位移；是形函數(shù)，它們都是的函數(shù)：（12）單位勢能的泛函數(shù)可以表示為：（13）式中：為單元的勢能函數(shù)；和分別為混凝土的勢能和縱向鋼筋的彈性勢能；為外荷載所做的功；p和q 分別為水平荷載和豎向荷載集度；和分別為混凝土的彈性勢能密度和縱向鋼筋的彈性勢能的密度。高溫下鋼筋混凝土的總應變?yōu)椋航?jīng)整理可得：最后，式子可以寫成：（14）式中： 和分別為混凝土和縱向鋼筋對單元剛度的貢獻；為混凝土瞬態(tài)熱變及自由膨脹應變引起的名義節(jié)點荷

4、載；為鋼筋自由膨脹應變引起的名義節(jié)點荷載。式（）即為高溫下鋼筋混凝土簡化梁單元的剛度方程。利用本文程序FIRES 得到的溫度場分析結果與加拿大學者的試驗結果及計算結果進行比較，如下圖所示。選取榀單層跨的鋼筋混凝土框架進行分析。該框架的幾何形狀和受火施壓方式見圖。為方便起見，梁和柱按面受火考慮，中柱面受火考慮。計算過程中，考慮種不同的梁柱線剛度比共況。通過本文的研究表明，高溫作用下各控制截面內(nèi)力的最大值都比常溫下大的多，內(nèi)力隨時間的變化十分劇烈，呈現(xiàn)出明顯的高溫效應。大部分控制截面的內(nèi)力都由于力由于力的平衡關系而相互約束，中間梁的端部剪力在升溫過程中始終保持不變，框架的軸向壓力也基本保持不變。便

5、跨梁和中跨梁的梁端彎矩的變化規(guī)律在升溫過程中類似，其在原來初彎矩的基礎上先增大后減小的變化規(guī)律主要是由于梁端截面上的附加壓應力分布變化所致的。本文程序采用的結構分析模型時平面桿系有限元模型，由于此局限性，暫未考慮樓板和墻體的溫度場及應力重分布的影響，對此尚有待進一步研究。050932四.溫度作用原理實用力學中的計算 1.溫度對靜定結構影響的計算溫度變化所產(chǎn)生非荷載因素不引起靜定結構的反力和內(nèi)力。即當靜定結構受溫度影響變化作用時，只要能求得桿件各微段因材料熱脹冷縮所引起變形的表達式，并將這種變形視作虛擬平衡狀態(tài)的虛位移，即可用式 （1）求得結構的變形。現(xiàn)從結構桿件上截取任一微段ds（圖1），設微

6、段上側表示側表面溫度升t，下側邊面溫度升高t。假設溫度沿桿件截面高度h按直線規(guī)律變化，則微段變形如圖1虛線所示，截面在變形之后仍將保持為平面。所以，由溫度變化引起的桿件變形可以分解為沿桿件軸線方向的伸縮和截面繞中性軸的轉動兩部分，桿件不存在剪切變形。設截面中性軸至微段上、下側邊面的距離分別為h、h，中性軸處溫度的變化為t，按幾何關系可得t= （a）若桿件的截面對稱與中性軸，即h=h=，則上式稱為 t= （b）設材料的線膨脹系數(shù)為，則微段因溫度變化引起的軸向應變和曲率可分別表達為 ， 式中為桿件上下側溫度變化之差。將以上兩式代入式（1），平均切應變和支座位移c=0,并以代替，表示由溫度變化引起的

7、位移，得 (2)上式等號右邊的第一項表示平均溫度變化引起的位移；第二項表示桿件上下側溫度變化之差引起的位移。若桿件沿長度溫度變化相同且截面高度不變，則上式可改寫為=式中A，為圖的面積；A，為圖的面積。當實際狀態(tài)溫度變化引起的變形與虛擬狀態(tài)內(nèi)力相應方向一致時，所作虛功為正，應取正號；方向相反時，所作虛功為負，應取負號。 2. 溫度對超靜定結構影響的計算1.)力法在溫度變化作用下，n次超靜定結構的力法典型方程中，第i個方程的一般形式為式中表示基本結構在溫度變化作用下沿方向的位移；表示愿結構沿X方向的位移。力法方程仍反映了基本結構的位移應與原結構相符的變形協(xié)調條件。2.)在溫度變化作用下，具有n個基

8、本未知量結構的位移法方程中第i個方程的一般形式可寫為式中r仍為一般位移法中的剛度系數(shù)；R則表示基本結構由于溫度變化作用引起的附加約束反力，以上均以所設基本未知位移方向一致時為正；反之，則為負。 溫度變化作用對于桿件變形的影響可以分解成兩部分：一部分是桿件軸線處的溫度變化t，它是沿桿件截面高度相同的溫度變化，使桿件產(chǎn)生伸長或縮短；另一部分是桿件兩側表面溫度變化的差值，設為是沿桿件截面高度線性變化且在形心軸處等于零的溫度變化。是桿件產(chǎn)生彎曲變形。上述溫度變化除會引起位移法基本結構的內(nèi)力外，也都會引起基本結構中的附加約束反力R五結論隨著社會的發(fā)展、科學技術的進步及各國經(jīng)濟實力的不斷提升，將會有更多的

9、千奇百怪的高樓大廈拔地而起，為繁華的城市增添一道新的景觀。但我們必須注意，雖然這些龐然大物都是現(xiàn)在科學技術的產(chǎn)物，融合了人類聰明頭腦的先進經(jīng)驗技術，但一些不能為人類所左右（至少在短期是人類無法左右的）的客觀因素我們必須考慮。其中，溫度的影響就是必須考慮的一項。因在我們所將跨入的土木工程領域將會遇到大量的與溫度作用有關的問題，而為了建筑物的安全穩(wěn)定更為了人民群眾的生命財產(chǎn)安全，我們必須要解決這些問題，讓人們放心安心。因此我們非常有必要清楚的理解它的作用原理以方便我們在實際建筑施工中的運用。而任何理論的東西最終都是要運用在實際的工程中去處理實際的問題 ，所以我們也有必要先就理解那些成熟的溫度處理理論方法。例如，板殼的熱應力和熱應變及相應的翹曲和穩(wěn)定問題；地基低溫變形引起基層的破裂問題；構件熱殘余應力的計算；溫度變化下斷裂