【圖文】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用_第1頁(yè)
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1、 （3）臨界狀態(tài) 避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個(gè)物體處于相同的位置時(shí)，兩者 的相對(duì)速度為零. 3處理“追及”、“相遇”問(wèn)題的三種方法 （1）物理方法：通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析，找到 臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解. （2）數(shù)學(xué)方法：由于在勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間 的二次方，我們可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方 法求解. （3）圖象法：對(duì)于定性分析的問(wèn)題，可利用圖象法分析,避 開(kāi)繁雜的計(jì)算、快速求解. 【典例】平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以0.5 m/s2的加 速度由靜止開(kāi)始行駛,乙在甲的前方200 m處以5 m/s的速度 做同方向的勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn): (1甲何時(shí)追上乙?甲追上

2、乙時(shí)的速度為多大?此時(shí)甲離出發(fā) 點(diǎn)多遠(yuǎn)? (2在追趕過(guò)程中,甲、乙之間何時(shí)有最大距離?這個(gè)距離為 多少? 【解析】畫(huà)出示意圖,如圖所示, 甲追上乙時(shí), x甲 = x 0 + x乙 ,且 t甲 = t乙，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻 速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出方程，即能解得正確的結(jié)果. (1設(shè)甲經(jīng)過(guò)時(shí)間t追上乙,則有 x甲 = a甲t 2，x乙 = v乙 t. 1 2 根據(jù)追及條件,有 1 a甲t 2 = v乙 t + 200 m 2 代入數(shù)值,解得t=40 s和t=-20 s(舍去. 這時(shí)甲的速度 v甲 = a甲t = 0.5 ´ 40 m / s = 20 m / s. 甲離出發(fā)點(diǎn)的位移 1 1 2 x甲 = a甲t = ´ 0.5 ´ 402 m = 400 m. 2 2 (2在追趕過(guò)程中當(dāng) v甲 = v乙時(shí),甲、乙之間的距離達(dá)到最大值. 由 a甲t¢ = v乙， 得t=10 s. 即甲在10 s末離乙的距離最大. 1 x max = x 0 + v乙 t¢ - a甲t¢2 2 得xmax=225 m. 答案

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