三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)北師大版

1、新北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、 只要是平均分就用(除法)計(jì)算。2、 除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：(1) 筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù),被除數(shù)十位上的數(shù)能被除數(shù)整除)，先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，商要寫在被除數(shù)十位的上面，再用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以除數(shù)，商要寫在被除數(shù)個(gè)位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。(2) 兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法(商是兩位數(shù),被除數(shù)十位上的數(shù)不能被除數(shù)整除)：從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面，如果用十位上的數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)，就把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來除以一位數(shù)。 3.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法(1)從被

2、除數(shù)的百位除起；(2)除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面； (3) 如果除到哪一位有剩余，就把余下的數(shù)與下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除以一位數(shù)，直到除到最后一位為止。 (4) 每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小。 4. 三位數(shù)除以一位數(shù)商中間或末尾有0的除法(被除數(shù)中間或末尾沒有0) （1）三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的除法計(jì)算：三位數(shù)除以一位數(shù)當(dāng)除到十位不夠商1時(shí)，用0占位。（2） 三位數(shù)除以一位數(shù)商末尾有0的除法計(jì)算：三位數(shù)除以一位數(shù)當(dāng)除到個(gè)位不夠商1時(shí)，用0占位。5.三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計(jì)算和驗(yàn)算 （1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。

3、（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。6.被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：305=6）7.被除數(shù)的中間有0，商的中間不一定有0.（如：4053=135）8.筆算除法：（1） 余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的整數(shù)除法中：最小的余數(shù)是1；（2） 最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商除數(shù)+最大的余數(shù)；最小的被除數(shù)=商除數(shù)+1；（3）沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)商除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)商

4、余數(shù)被除數(shù)被除數(shù)商除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商除數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商=余數(shù)（4）除法驗(yàn)算：用乘法沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算： 除數(shù)商被除數(shù) 有余數(shù)的除法的除法驗(yàn)算：除數(shù)商余數(shù)被除數(shù)9. 0除以任何不是0的數(shù)都等于0；10. 0不能作為除數(shù)11. 0乘以任何數(shù)都得0；12. 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身 13.任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。14、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。15、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）16、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，(1)當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，被除數(shù)是幾位數(shù)，商就是幾位數(shù)

5、；(2)當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。17.“幾個(gè)來回”即往返幾次，往返1次的路程為2個(gè)單程的路程。第二單元 圖形的運(yùn)動(dòng)1. 軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。2. 對(duì)稱軸：對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。3.軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。4.軸對(duì)稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形等5.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.6.不是軸對(duì)稱圖形有

6、：不等邊三角形，非等腰梯形等7.平移：物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫作平移。注意：平移可以是沿著任意方向作直線運(yùn)動(dòng)的。但一次平移而言，只能有一個(gè)方向，一次平移完成后可以改變方向進(jìn)行下一次平移。8.平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形（或物體）的形狀、大小和方向。9.圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。10.平移的特征：圖形（或物體）平移前后的形狀、大小和方向沒有變化，只是位置發(fā)生變化。11.旋轉(zhuǎn)：物體或圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)或一條軸轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)。12.旋轉(zhuǎn)的特征：圍繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)。圖形（物體）旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小沒有變化，只是位置和方向發(fā)生變化。判斷一種現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵要看

7、兩個(gè)條件：第一是圖形在運(yùn)動(dòng)時(shí)是繞一個(gè)定點(diǎn)（或軸）運(yùn)動(dòng)還是沿直線運(yùn)動(dòng)；第二是圖形運(yùn)動(dòng)時(shí)方向有沒有改變。常見的生活中的平移現(xiàn)象有：升國(guó)旗時(shí)國(guó)旗的上升，拉抽屜時(shí)抽屜的運(yùn)動(dòng)，觀光電梯的上下移動(dòng)常見的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有：鐘擺的運(yùn)動(dòng)，摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，表針的轉(zhuǎn)動(dòng)第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1. 最小的一位數(shù)是1，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100，最大的一位數(shù)是9，最大的兩位數(shù)是99，最大的三位數(shù)是999。2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。3、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。4、估算：182

8、2，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）5、有大約字樣的一般要估算。6、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。別忘了比較這一步。7、筆算乘法：先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再把第一個(gè)乘數(shù)與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘，再把它們的得數(shù)相加。8、相關(guān)公式：乘數(shù)乘數(shù)積積乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)9.運(yùn)算順序：(1)沒有括號(hào)，先乘除，再算加減；(2)沒有括號(hào)，同級(jí)運(yùn)算（只有乘除法或只有加減法），應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。第四單元克、千克、噸1.質(zhì)量單位：噸(t)、千克(kg)

9、、克(g)，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是1000。2. 1噸=1000千克1千克1000克3.千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位，用kg表示。4.克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位，用g表示。5.克與千克的進(jìn)率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g6.克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。7.稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。8.噸和千克之間的進(jìn)率是1000，即1噸=1000千克 1t=1000kg9.把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3

10、個(gè)0；(大單位換算成小單位要乘以進(jìn)率)把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。（小單位換算成大單位要除以進(jìn)率）第五單元 面積1、 物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。2、 封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。3、 比較兩個(gè)圖形面積大小的方法：（1）觀察法（2）重疊法（3）擺小正方形法4、 比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。5、 邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米；6、 長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 用字母表示為S=ab長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2 用字母表示為C=(a+b)

11、2已知面積和寬，求長(zhǎng)：長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積寬已知周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)：長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2寬已知面積和長(zhǎng)，求寬：寬長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)已知周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬：寬長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2長(zhǎng)7.正方形：正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 用字母表示為S=aa 正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 用字母表示為C=a4已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)正方形面積邊長(zhǎng) 已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)48、長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率：1厘米10毫米 1分米10厘米 1米10分米 1千米1000米9、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。10. 面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。11.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，面積也一定相等。12.面積相等的兩個(gè)正方形，周長(zhǎng)也一定相等。13、在生活中找出接近于1平方

12、厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。14、區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。（二）長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算1、歸類：什么樣的問題是求周長(zhǎng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等）2.什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等）3、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新

13、的圖形后的面積與周長(zhǎng)。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。4.從一個(gè)圖形中（通常是長(zhǎng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。5、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。6、常用的面積單位有：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米( m2)。相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。7.測(cè)量房間、菜園、教室、操場(chǎng)的面積通常用平方米為單位。8、面積單位換算：1平方米=100平方分米 1 m2=100dm2把平方米換算成平方分米，就在數(shù)字的末尾加上2個(gè)0(大單位換算成小單

14、位,乘以進(jìn)率)。把平方分米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉2個(gè)0 (小單位換算成大單位，除以進(jìn)率)。9. 1平方分米=100平方厘米1dm2=100cm2把平方分米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上2個(gè)0(大單位換算成小單位，乘以進(jìn)率)。把平方厘米換算成平方分米，就在數(shù)字的末尾去掉2個(gè)0 (小單位換算成大單位，除以進(jìn)率)。10. 1平方米=10000平方厘米1 m2=10000cm2把平方米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上4個(gè)0 (大單位換算成小單位，乘以進(jìn)率)。把平方厘米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉4個(gè)0 (小單位換算成大單位，除以進(jìn)率)。第六單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。2.認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。3.認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。4.把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。5、比較大小的方法：（1）分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。（2）分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。6、分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減；7、 1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾