勾股定理練習(xí)題及答案(共6套)

1、勾股定理課時(shí)練（1）1. 在直角三角形ABC中，斜邊AB=1，則AB的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.82.有一個(gè)形狀為直角梯形的零件ABCD，ADBC，斜腰DC的長為10 cm，D=120°，則該零件另一腰AB的長是_ cm（結(jié)果不取近似值）.3. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_4.一根旗桿于離地面12處斷裂，猶如裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿頂落于離旗桿地步16，旗桿在斷裂之前高多少？5.如圖，如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米. 第5題圖6. 飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛

2、好飛到一個(gè)男孩子頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?第7題圖7. 如圖所示，無蓋玻璃容器，高18，底面周長為60，在外側(cè)距下底1的點(diǎn)C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的容器的上口外側(cè)距開口1的F處有一蒼蠅，試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度.8. 一個(gè)零件的形狀如圖所示，已知AC=3，AB=4，BD=12。求CD的長.第8題圖第9題圖9. 如圖，在四邊形ABCD 中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長.10. 如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km

3、處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？ 5m13m第11題圖11如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯平方米18元，請你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢? 12. 甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒有了水，需要尋找水源為了不致于走散，他們用兩部對話機(jī)聯(lián)系，已知對話機(jī)的有效距離為15千米早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？勾股定理的逆定理（2）一、 選擇題1.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三

4、角形三邊長的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，92.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三個(gè)內(nèi)角比為121 B.三邊之比為12 C.三邊之比為2 D. 三個(gè)內(nèi)角比為1233.已知三角形兩邊長為2和6，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長為（ ）A. B. C. D.以上都不對4. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）A B C D二、填空題5. ABC的三邊分別是7、24、25，則三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 .6.三邊為9、12、15的三角形，其面積為 .7.已知三角形A

5、BC的三邊長為滿足，則此三角形為 三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，則BC邊上的高為AD= .三、解答題9. 如圖，已知四邊形ABCD中，B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.第9題圖10. 如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問AEF是什么三角形？請說明理由. FEACBD第10題圖11. 如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑

6、到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高AB.BACD.第11題圖12.如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出A=40°B50°，AB5公里，BC4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AB鑿?fù)?？勾股定理的逆定?（3）一、基礎(chǔ)·鞏固1.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三內(nèi)角之比為123 B.三邊長的平方之比為123C.三邊長之比為345 D.三內(nèi)角之比為345二、綜合·應(yīng)用9.如圖1829所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，4），OAB是直角三角形嗎？

7、借助于網(wǎng)格，證明你的結(jié)論. 圖1829 12.已知：如圖18210，四邊形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3. 求：四邊形ABCD的面積. 勾股定理的應(yīng)用（4）2.求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？3.（12分）如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長。4.如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7k

8、m處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？AB小河?xùn)|北牧童小屋6.如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的長7.在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（不寫作法，但要保留畫圖痕跡）8.已知如圖，四邊形ABCD中，B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個(gè)四邊形的面積_A_B_C_D9.如圖，每個(gè)小方格的邊長都為1求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積。勾股定理復(fù)習(xí)題（5）一、填空、選擇題題：3.有一個(gè)邊長為5米的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少為（ ）米。4、一旗桿離地面6

9、米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，則旗桿折斷之前的高度是 （ ）米。6、 在ABC中，C=90°,AB=10。 (1)若A=30°,則BC= ，AC= 。(2)若A=45°,則BC= ，AC= 。8、在ABC中，C=90°，AC=0.9cm,BC=1.2cm.則斜邊上的高CD= m11、三角形的三邊a b c，滿足，則此三角形是 三角形。12、小明向東走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三個(gè)方向走100米回到原地。小明向東走80米后又向 方向走的。13、中，AB=13cm ,BC=10cm ，BC邊上的中線AD=12cm則 AC的長為 cm1

10、4、兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以3米/秒的速度向北直行，一人以4米/秒的速度向東直行，5秒鐘后他們相距 米.15、寫出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 （ ）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等。 （ ）若 ，則a=b （ ）全等三角形的對應(yīng)角相等。 （ ）角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 （ ）16、下列各組線段組成的三角形不是直角三角形的是（ ）(A)a=15 b=8 c=17 (B) a:b:c=1: : 2(C) a=2 b= c= (D) a=13 b=14 c=1517、若一個(gè)三角形的三邊長為6,8,x,則使此三角形是直角三角形的x

11、的值是( ). A.8 B.10 C. D.10或18、下列各命題的逆命題不成立的是( ) A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) B.若兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,則這兩個(gè)數(shù)相等C.對頂角相等 D.如果a=b或a+b=0,那么二、解答題：19、有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？20、一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是多少? (其中丈、尺是長度單位,1丈=10尺)21、某港口位于東西方向的海岸線上?！斑h(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)

12、離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里。它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航號”沿東北方向航行，能知道“海天號”沿哪個(gè)方向航行嗎？勾股定理復(fù)習(xí)題（6）1、如圖所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?2、如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。CABD(1)求DC的長。(2)求AB的長。3、如圖9，在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為40km/h，則我邊防海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在C處將可疑船只截??？CAB8km6km10402040出發(fā)點(diǎn)70終止點(diǎn)4、如圖，小明在廣場