隨機誤差統(tǒng)計分布規(guī)律

1、實驗題目：時間測量中的隨機誤差分布規(guī)律實驗目的：用常規(guī)儀器（如電子秒表、頻率計等）測量時間間隔，通過對時間和頻率測量的隨機誤差分布，學習用統(tǒng)計方法研究物理現(xiàn)象的過程和研究隨機誤差分布的規(guī)律。實驗原理：1、常用時間測量儀表的簡要原理 （1）機械節(jié)拍器由齒輪帶動擺作周期性運動。 （2）電子節(jié)拍器按一定的頻率發(fā)出有規(guī)律的聲響和閃光。 （3）電子秒表兼有數(shù)種測時功能。電子秒表機芯由CMOS集成電路組成，用石英晶體振蕩器作時標，一般用六位夜晶數(shù)字顯示。 （4）VAFN多用數(shù)字測試儀由PMOS集成元件和100kHz石英晶體振蕩器構成。六檔方波脈沖作為時標信號和閘門時間。2、統(tǒng)計分布規(guī)律和研究 (1)假設在

2、近似消除了系統(tǒng)誤差（或系統(tǒng)誤差很小，可忽略不計，或系統(tǒng)誤差為一恒定值）的條件下，對時間t進行N次等精度測量，當測量次數(shù)N趨于無窮大時，各測量值出現(xiàn)的概率密度分布可用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)表示： 其中為測量的算術平均值， 為測量列的標準差， 式中 (2)概率密度分布曲線 求出各小區(qū)間中點的正態(tài)分布的概率密度值f(x),以f(x)為縱坐標，t為橫坐標，可得概率密度分布曲線。若此概率密度分布曲線與統(tǒng)計直方圖上斷相吻合，則可認為測量值是基本符合正態(tài)分布的。實驗步驟：1、時間測量 （1）用電子秒表測量機械節(jié)拍器的擺動周期（以3個周期為一測量周期）。 （2）將機械節(jié)拍器上好發(fā)條使其擺動，在等精度條件下重復

3、測量150，記錄每次的測量結果。 2、數(shù)據(jù)進行處理（計算平均值、標準差、作出相應圖表、誤差分析等）及統(tǒng)計規(guī)律研究。實驗器材：電子秒表、機械節(jié)拍器實驗桌號：6號數(shù)據(jù)處理：實驗所測的原始數(shù)據(jù)如下（單位：秒）： 表一：原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析如下：最小值：xmin=5.03s 最大值：xmax=5.24s平均值：標準差：統(tǒng)計頻數(shù)得下表： 表二：節(jié)拍器的頻數(shù)和頻率分布表根據(jù)上表作出統(tǒng)計直方圖，并擬合一條高斯曲線： 節(jié)拍器頻數(shù)和頻率的統(tǒng)計直方圖和高斯擬合曲線圖一：節(jié)拍器頻數(shù)和頻率的統(tǒng)計直方圖和高斯擬合曲線由公式： 以及=0.047s得P()=0.683； P(2)=0.954； P(3)=0.997；所以考慮測試者的心理因素、外界環(huán)境和儀器系統(tǒng)誤差等因素的影響，該測量結果基本符合正態(tài)分布。測量結果平均值的標準差可計算得：A類不確定度為：B類不確定度為uB=估/C