八年級數(shù)學上冊冊三角形全章教案新人教版

1、1111三角形的邊【教學目標】1、知識與技能、理解三角形的表示法，分類法以及三邊存在的關系，發(fā)展空間觀念。2、過程與方法：經歷探索三角形中三邊關系的過程，認識三角形這個最簡單，最基本的幾何圖形，提高推理能力。 培養(yǎng)學生數(shù)學分類討論的思想。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的推理能力，運用幾何語言有條理的表達能力，體會三角形知識的應用價值。通過師生共同活動，促進學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人?！局攸c】掌握三角形三邊關系【難點】三角形三邊關系的應用【課型】 新授課【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法【學習過程】一、目標導入課件展示圖片，學生

2、欣賞并從中抽象出三角形。問題：你能舉出日常生活中三角形的實際例子嗎？二、自主學習(1)：1.自學內容：教材第63頁第410行文字.2.自學要求：學生理解邊、角、頂點的意義而不是背其定義；讓學生感受數(shù)學語言的邏輯性，嚴密性。三、交流展示(1)：1：三角形定義：_2：怎樣用幾何符號表示你所畫的三角形？什么是三角形的頂點、邊、角？3、現(xiàn)實生活中，你看到一些形狀不同的三角形，你能畫出嗎？四、自主學習(2)：1.自學內容：課本63頁第11行到64頁探究上；2.自學要求：學生會對三角形分類；學生明白對于同一事物可采用幾種不同的分類標準五、交流展示(2). 三角形可采用幾種不同的分類標準？如何分類？.如何給

3、你所畫的這些形狀各異的？六、自主學習(3)：1.自學內容：課本64頁探究到例題上；2.自學要求：學生理解三角形三邊之間的關系，能進行簡單說理七、交流展示(3)1、三角形三邊之間的關系定理：_,理論依據是_.2、記?。喝切稳呏g的關系定理的推論：三角形的兩邊之差大于第三邊；3、下列長度的三條線段能否圍成三角形？為什么？ 2，4，7 6，12，6 7，8，134、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架（不計接頭），則在下列四根木棒中應選?。?） A10cm長的木棒 B40cm長的木棒 C90cm長的木棒 D100cm長的木棒5已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和

4、4cm，則第三邊長x的取值范圍是_若x是奇數(shù)，則x的值是_；這樣的三角形有_個；若x是偶數(shù)，則x的值是_；這樣的三角形又有_個八、自主學習(4)：1.自學內容：課本64頁例題；2.自學要求：讓學生體會數(shù)學的嚴密性。1能否利用代數(shù)中方程思想解決幾何問題。2能否用分類討論方法解決問題。3求出三邊后還需用三角形三邊之間關系檢驗。九、交流展示(4)1、已知一個等腰三角形兩邊長是4cm和9cm，求它的周長？2、已知一個等腰三角形兩邊長是5cm和9cm，求它的周長？十、鞏固練習課本：65頁練習十一、小結1、三角形定義：_2、三角形進行分類：3、三角形三邊之間的關系定理：_,理論依據是_.三角形三邊之間的關

5、系定理的推論：_。十二、拓展與探究已知a、b、c為ABC的三邊長，b、c滿足（b-2）2+c-3=0，且a為方程x-4=2的解，求ABC的周長，判斷ABC的形狀十三、達標檢測1下圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形2下列說法： （1）等邊三角形是等腰三角形； （2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形； （3）三角形的兩邊之差大于第三邊； （4）三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 其中正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ） A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cm C2.5cm，3cm

6、，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm4、已知等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則它的周長等于（ ） A12 B12或15 C15 D15或185、已知等腰三角形的一邊長等于5，周長為16，求另一邊長十四、布置作業(yè)：課本8頁1、2。11.1.2三角形的高、中線與角平分線【學習目標】 1、知識目標：認識三角形的高、中線與角平分線.毛2、能力目標：會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點,三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點.3、情感目標：采用自學與小組合作學習相結合的方法，培養(yǎng)自己主動參與、勇于探究的精神?！局攸c難點】重點：(1

7、)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線. (2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點.難點：(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關系.【課型】 新授課【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法EBCDA【教學用具】電腦、投影儀【學習過程】一、復習鞏固：1、圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2、如果三角形的兩邊長為2和9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（ ）個。 3、以下列長度的三條線段為邊，能構成三角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6

8、 C3，2，5 D3，2，64、等腰三角形的兩邊長分別為12cm和8cm，這個等腰三角形的周長是 二、自主學習：1.自學內容：課本65頁 -66頁2.自學要求：閱讀課本內容，仔細觀察上表中的內容,并回答下面問題.(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? (2)什么叫三角形的中線?連結兩點的線段與過兩點的直線有何區(qū)別和聯(lián)系? (3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90&#

9、176;.三角形的中線三角形中,連結一個頂點和它對邊中的線段1.AE是ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個內角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC.三、交流展示： 1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?E FCBA2.如圖，AF是ABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“”、“”或“=”號填空：（1）BE_EC（2）CAF_BAC（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、鞏固練習： 1.在練習本上畫出三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.( 如果所畫的是銳角三角形,

10、接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關系? 三角形的三條高_,銳角三角形三條高交點在銳角三角形_,直角三角形三條高線交點在直角三角形_,而鈍角三角形的三條高的交點在鈍角三角形_. 2.在練習本上畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.( 如果所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關系? 三角形的三條中線都在三角形_,它們_,這個交點在_. 3.在練習本上畫一個三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關系?無論是銳角三角形還是直

11、角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在_,并且_.ABDEC4.課本66頁 練習1.2題五、探究拓展 如圖,在ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高,（1）說明ABE的面積與AEC的面積有何關系？（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？同高等底的兩個三角形的面積_.三角形的中線把三角形分成兩個面積_的三角形。六、達標檢測：講練測37頁 七、課堂小結： 本節(jié)課你有何收獲？八、布置作業(yè)： 課本 必做題:教科書8頁:3.4題11.1.3三角形的穩(wěn)定性【學習目標】 1、知識目標：通過觀察和實地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性， 2、能力目標：穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產、生活中廣泛應用3、情感目標：采用

12、自學與小組合作學習相結合的方法，培養(yǎng)自己主動參與、勇于探究的精神?！局攸c難點】重點：了解三角形穩(wěn)定性在生產、生活是實際應用難點：準確使用三角形穩(wěn)定性與生產生活之中【課型】 新授課【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法【教學用具】電腦、投影儀【學習過程】一、看一看，想一想蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做呢？二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？三、議

13、一議從上面實驗過程你能得出什么結論？與同伴交流。三角形木架形狀不會改變，四邊形木架形狀會改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。四、三角形穩(wěn)定性應用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應用舉例五、練一練課本P74練習六、作業(yè)：課本P755,911.2.1 三角形的內角和【學習目標】 1、了解三角形的內角；2、會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180度；3、學會解決與求角有關的實際問題；4、初步培養(yǎng)學生的說理能力?！局攸c難點】重點：了解三角形的內角和性質，學會解決簡單的實際問題。難點：說明三角形內角和等于180度?！菊n型】 新授課【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法【教學用具

14、】三角尺、鉛畫紙、小剪刀、量角器。電腦、投影儀【學習過程】一、動手操作，初步感知問題：1、三角形的內角和等于多少度？2、在紙上畫一個三角形將將它的內角剪下，試著拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。設計意圖：從豐富的拼圖活動中發(fā)展學思維的靈活性，創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”做準備。二、實踐說理，深入新知問題：1、由剛才拼合而成的圖形，你能想出說明“三角形內角和等于180度"這個結論的正確方法嗎？2、把你的想法與同伴交流3、各小組派代表展示說理方法4、請同學們歸納上述各種不同的方法。設計意圖：在說理過程 中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設不同說理方法的表達情境。三、應用新知 在A

15、BC中，(1)已知A =，能否知道B，C的度數(shù)？(2)已知A =，B=，則C = (3)已知A =，B-C，則C (4)已知A +B=,C =2A，能否求A、B、C的度數(shù)？（5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C的度數(shù)？2、出示教科書79頁例。設計3個問題：（1） 請你解釋一下這些方位角。（2） ACB是哪個三角形的內角？（3） 有不同解法請你的同伴交流。設計意圖：向學生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。四、練習1、 完成教科書80頁練習1、2.2、 已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。設計意圖：增加第2小題，一方面鞏固了前面的已學知識（高

16、），另一方面進一步提高學生的說理能力。五、總結歸納采用讓學生歸納、補充，然后教師補充的方式進行。1、 本節(jié)課我們學了什么知識？2、 你有什么收獲？設計意圖：發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生語言概括能力。六、布置作業(yè)1、 必做題：教科書82頁第1、3、4題。2、 選做題：（1） 在C中，CDAB，垂足是D，A=，BCD=，求B，ACB的度數(shù)。（2） 在ABC中，A+B=，C=2B，C=50度，分別求A、B的度數(shù)。（3） 在ABC中，ACB=90度，CDAB，垂足為D，BCD=27度，求ACD的度數(shù)，且探索BCD與A，B與ACD的關系。（4） 將一個三角形紙片一刀分成兩個三角形，能否這兩個三角形： 都是

17、直角三角形； 都是鈍角三角形； 都是銳角三角形；請簡要說明理由。1122三角形的外角【教學目標】1、知識與技能: 使學生初步掌握三角形內角和定理的兩個推論，并會應用。2、過程與方法：培養(yǎng)學生總結知識內容，使之條理化，以便加深理解和記憶，養(yǎng)成良好的學習習慣3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的推理能力，運用幾何語言有條理的表達能力。通過師生共同活動，促進學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人?！局攸c】三角形內角和定理推論的應用【難點】三角形外角的概念真正理解推論，并能靈活運用【課型】 新授課【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法【學習過程】一、目標導

18、入敘述并證明三角形內角和定理。在證明三角形內角和定理時，用到了把ABC的一邊BC延長得到ACD，這個角叫做什么角呢？下面我們就給這種角命名，并且來研究它的性質二、自主學習(1)：1.自學內容：教材第74頁“探究”上.2.自學要求：學生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定義：_2：外角的特征有三：(1)頂點在_上(2)一條邊是_(3)另一條邊是_3、畫出一個三角形，并畫出它的所有外角。34、下列圖中，1、2、3哪些是ABC的外角？四、自主學習(2)：1.自學內容：課本74頁探究到75頁第4行；2.自學要求：學生理解三角形內角和定理推論五、交流展示(2). 敘述并證明推論1

19、2、敘述并證明推論2六、自主學習(3)：1.自學內容：課本75頁例題；2.自學要求：學生能靈活運用三角形內角和定理推論七、交流展示(3)1、課本75頁練習2、已知：D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD相交于F，A=62°，ACD=35°，ABE=20°求：(1)BDC度數(shù)(2)BFD度數(shù)八、鞏固練習：1. 一個三角形的兩內角分別55°和65°，它的外角不可能是（ ）A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°2. 已知三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形是（ ）A. 銳角三

20、角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 以上三種情況都有可能3. 已知，如圖，在ABC中，D是三角形內一點，求證：BDC>BAC。九、小結1. 三角形的外角與它相鄰的內角互補。2. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。3. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。4. 三角形的外角和等于360°。找三角形的外角是難點，特別是當一個角是某個三角形的內角，同時又是另一個三角形的外角時，困難就更大，解決這個難點的方法是講清定義，圖形分析，變換位置，思路清晰十二、布置作業(yè)：課本76頁5、6、8、10。第一周 共五課時 11.3.1多邊形【學習目標】 1、知識目標

21、：（1）了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念（2）區(qū)別凸多邊形與凹多邊形2、能力目標： 探索多邊形的邊數(shù)與對角線的數(shù)量之間的關系及轉化思想的滲透.3、情感目標：采用自學與小組合作學習相結合的方法，培養(yǎng)自己主動參與、勇于探究的精神.【重點難點】重點：（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念（2）探索多邊形的邊數(shù)與對角線的數(shù)量之間的關系.難點：（1）多邊形定義的準確理解（2）多邊形的邊數(shù)與對角線的數(shù)量之間的關系.【課型】 新授課【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法【教學用具】電腦、投影儀【學習過程】1245°35°32°一、復習引入：1.

22、三角形的定義.2.求下列圖中各標出角的度數(shù). 155° 60°292 o60 o13.三角形的外角與內角的關系：（1）三角形的一個外角與它相鄰的內角 ；（2）三角形的一個外角 與它不相鄰的兩個內角的和；（3）三角形的一個外角 _ 任何一個與它不相鄰的內角.二、自主學習：1.自學內容：課本79頁 -80頁2.自學要求：閱讀課本內容，并回答下面問題.多邊形的定義: _的圖形稱為n邊形._是最簡單的多邊形.(1)多邊形分為:_多邊形和_多邊形.畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個多邊形_這條直線的_,這樣的多邊形叫做凸多邊形,類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個多邊形_這條直

23、線的 _.這樣的多邊形叫做凹多邊形.本節(jié)是討論凸多邊形.（2）凸多邊形的特征:凸多邊形的每個內角可為銳角或直角或鈍角.多邊形的邊,內角,外角.(畫圖說明) (1)組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊. (2)_叫做多邊形的內角. (3)_叫做多邊形的外角.多邊形的對角線(1) _叫做多邊形的對角線.(2) 多邊形的對角線的條數(shù):(畫圖說明) 從n邊形的一個頂點可以引_條對角線。將多邊形分成_個三角形. n 邊形共有_條對角線.正多邊形 (1)像正方形這樣，各個角_，各條邊_的多邊形叫正多邊形.如正三角形，正四邊形，正六邊形等等. (2) 一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？(3)一個多邊

24、形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？三、交流展示：1. 交流上述問題答案.2. 過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m= ，n= ，k= .四、鞏固練習：1.課本81頁 練習1.2題2.有一個家庭聯(lián)誼會，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會期間，每個人都要和別的家庭的每個成員握一次手。（1）若參加會議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，則參加會議的人數(shù)是多少？五、達標檢測：講練測47頁 110六、課堂小結：本節(jié)課你有何收獲？七、布置作業(yè)： 1. 課本 教科書84頁:1題 （做書上） 2. 講練測48頁11141132 多邊形的內角

25、和 學習目標1使學生了解多邊形的內角、外角等概念2能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算 學習重點、難點1重點：（1）多邊形的內角和公式 （2）多邊形的外角和公式2難點：多邊形的內角和定理的推導學過程一、自主學習(1)：1自學內容：課本第81、82頁例1前。2自學要求：完成課本提出的問題。二、交流展示(1)：填空1. 從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_對角線,它們將n邊形分成_三角形,n邊形的對角線共有_.2n邊形的內角和等于_.3、8邊形的內角和等于_度, 十邊形內角和等于_度.4. 若n邊形內角和等于1800度,則n=_.三、自主學習(2)：1自學內容：課本第

26、82頁例1、2。2自學要求：例1、2有問題的小組討論解決。四、交流展示(2)：填空：1n邊形的外角和等于_. 2多邊形的外角和與它的邊數(shù)_ （填“有”或“無”）關系3一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是_邊形。4一個多邊形的每個內角都等于135°，則這個多邊形為 邊形五鞏固練習：（一）、判斷題1當多邊形邊數(shù)增加時，它的內角和也隨著增加（ ） 2當多邊形邊數(shù)增加時它的外角和也隨著增加（ ）3三角形的外角和與其他多邊形的外角和相等（ ） 4從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形（ ） 5四邊形的四個內角至少有一個角不小于直角（ ）（二）、

27、填空題 1內角和為1440°的多邊形是 2 內角和等于外角和的多邊形是 邊形 3一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為 邊形（三） 課本第83頁練習1、2、3。第84頁習題7.3 2、3六拓展探究· 1、小明在計算某個多邊形的內角和時，由于粗心他漏掉一個內角，求得的內角和1680° ，你能否求得正確結果呢？· 2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個多邊形截去一個角后(沒有過頂點）得到多邊形的內角和將會（ ） A、不變 B、增加 180° C、減少 180° D、無法確定七課堂測試選擇題 1多邊形的每個

28、外角與它相鄰內角的關系是（ ） A互為余角 B互為鄰補角 C兩個角相等 D外角大于內角2若n邊形每個內角都等于150°，那么這個n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形 C十一邊形 D十二邊形 3一個多邊形的內角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（ ）A6條 B7條 C8條 D9條 4隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）A增加 B減小 C不變 D不定 5若多邊形的外角和等于內角和，它的邊數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D7 6一個多邊形的內角和是1800°，那么這個多邊形是（ ）A五邊形 B八邊形 C十邊形 D十二邊形 7一個多邊形每個內角為108°

29、;，則這個多邊形（ ）A四邊形 B，五邊形 C六邊形 D七邊形 8，一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的內角和為（ ） A180° B360° C720° D1080°八、課后作業(yè) 課本P16第4、5、6題114課題學習：鑲嵌教學目標1、知道能單獨進行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形或正六邊形；2、了解平面鑲嵌的條件，能用多邊形進行簡單的鑲嵌設計。 重點難點平面鑲嵌的條件和簡單的鑲嵌設計是重點；用兩種或三種多邊形進行平面鑲嵌是難點。教學過程 一、情景導入回想一下，你家屋內鋪設的地板是什么圖形？街道兩邊的便道是用什么形狀的磚鋪設的？為什么這樣的磚能鋪成無縫隙的地