全國所名校高考模擬金典卷文科數(shù)學三試題J含解析

1、100所名校高考模擬金典卷·數(shù)學（三）（120分鐘 150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1集合，則集合中元素的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個2若復z滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）ABC1D23（2019年全國卷）已知向量，則（ ）AB2CD504設等差數(shù)列的前項和為，若，則公差等于（ ）A0B1CD5若雙曲線的漸近線方程為，則的兩個焦點坐標為（ ）ABCD6下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：空調(diào)類冰箱類小家電類其它類營業(yè)收入占比90.10%4.98%3.82%1.

2、10%凈利潤占比95.80%3.82%0.86%則下列判斷中不正確的是（ ）A該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損B該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同C該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供D剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低7函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（ ）ABCD8將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象關于軸對稱，則（ ）ABCD9已知，則下列大小關系不正確的是（ ）ABCD10我國南北朝時期數(shù)學家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“緣冪勢既同，則積不容異也”“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩等高幾

3、何體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩幾何體體積相等已知某不規(guī)則幾何體與右側(cè)三視圖所對應的幾何體滿足“冪勢既同”，其中俯視圖中的圓弧為圓周，則該不規(guī)則幾何體的體積為（ ）ABCD11如圖，圓柱的軸截面為正方形，為弧靠近點的三等分點，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）ABCD12已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分把答案 填在題中的橫線上13設，滿足約束條件，則的取值范圍為_14設為等比數(shù)列的前項和，則_15高三（1）班某一學習小組的、四位同學，周五下午參加學校的課外活動，在課外活動時間中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，

4、有一人在跳舞，另外一人在散步不在散步，也不在打籃球；不在跳舞，也不在散步；“在散步”是“在跳舞”的充分條件；不在打籃球，也不在散步；不在跳舞，也不在打籃球若以上命題都是真命題，則在_16（2019年全國卷）設，為橢圓的兩個焦點，為上一點且在第一象限若為等腰三角形，則的坐標為_三、解答題：共70分解答應寫出文字說眀、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17在中，、分別為角、所對的邊，（1）求角的大??；（2）若，求的面積18某快遞網(wǎng)點收取快遞費用的標準是重量不超過的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之

5、外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）該快遞網(wǎng)點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤，剩余的作為其他費用已知該網(wǎng)點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元？19已知在如圖所示的幾何體中，平面，若是的中點，且，平面（1）求線段的長度；（2）求三棱錐的體積20已知在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線的方程為（1）過拋物線的焦點且與軸垂直的直線交曲線于、兩點，經(jīng)過曲線上任

6、意一點作軸的垂線，垂足為求證：（2）過點的直線與拋物線交于、兩點且，求拋物線的方程21已知函數(shù)（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當曲線在處的切線與直線平行時，關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線（為參數(shù)）以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）寫出曲線，的極坐標方程；（2）已知在極坐標系中，與，的公共點分別為，當時，求的值23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，其中，均為正實數(shù)，且（1）求不等式的解集；（2）當時，求證：100

7、所名校高考模擬金典卷·數(shù)學（三）（120分鐘 150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1答案 C命題意圖 本題考查交集中元素的個數(shù)解題分析 作出與的圖象可知兩個函數(shù)有兩個公共點，故集合中元素的個數(shù)為22答案 D命題意圖 本題考查復數(shù)的相等與復數(shù)的虛部解題分析 ，故的虛部為23答案 A命題意圖 本題考查平面向量的坐標運算，考查運算求解能力解題分析 因為，所以4答案 B命題意圖 本題考查等差數(shù)列的公差解題分析 由等差數(shù)列的前項和公式可知，解得，所以5答案 C命題意圖 本題考查雙曲線的漸近線與焦點解題分析 雙曲線的漸近線方

8、程為，解得，雙曲線方程為，雙曲線的兩個焦點坐標為歸因?qū)W 錯學錯點錯因不能正確求出雙曲線的焦點坐標混淆，的關系，不能判斷焦點所在坐標軸對應學法：1應記憶的知識：雙曲線的標準方程以及漸近線方程2應理解的概念：“，漸近線方程為”雙曲線焦點的判斷6答案 B命題意圖 本題考查統(tǒng)計圖表與實際問題，考查數(shù)據(jù)分析能力解題分析 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤是不同的量，不知道相應的總量，無法比較，故B項錯誤，A、C、D項均正確7答案 A命題意圖 本題考查函數(shù)圖象的識別與判斷解題分析 當時，則；當時，則，所以函數(shù)的圖象恒在軸下方，故選A項8答案 D命題意圖 本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題解

9、析 因為圖象關于軸對稱，所以，因為，所以9答案 D命題意圖 本題考查指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性的應用解題分析 ，和均為增函數(shù)，又在為增函數(shù)，和的大小關系不能確定，故D項不正確10答案 B命題意圖 本題考查數(shù)學史與三視圖解題分析 根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐與圓錐的組合體，如圖所示，則該組合體的體積為，所以對應不規(guī)則幾何體的體積為11答案 B命題意圖 本題考查圓柱與異面直線的夾角試題解析 取的中點，連接，則，設，則，所以，因為，所以異面直線與所成角即為在中，12答案 A命題意圖 本題考查函數(shù)的極值解題分析 由函數(shù)，可得，有唯一極值點，有唯一根，無根，即與的圖象無交點可得，由得，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

10、由得，函數(shù)在上單調(diào)遞減因此，即實數(shù)的取值范圍是二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13答案 命題意圖 本題考查線性規(guī)劃解題分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域（圖略），平移直線，可得的取值范圍是14答案 命題意圖 本題考查等比數(shù)列的前項和解題分析 根據(jù)題意，有，解得，則15答案 畫畫命題意圖 本題考查推理證明解題分析 由，可知，、都不散步，必有在散步，由可知必有在跳舞，由可知不在打籃球，因此在畫畫，故答案為畫畫16答案 命題意圖 本題考查橢圓的定義與性質(zhì)，考查運算求解能力解題分析 設，由，可知，即，因為是等腰三角形，所以，所以，又易求，所以，從而，即三、解答題：共7

11、0分解答應寫出文字說明、證眀過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（）必考題：共60分17命題意圖 本題考查利用正、余弦定理解三角形解題分析 （1）由和，得，得，又在中，（2）在中，由余弦定理得，即，解得或（舍），的面積18命題意圖 本題考查頻率分布直方圖與概率問題解題分析 （1）每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為；或：由圖可知每天攬50、150、250、350、450件的天數(shù)分別為6、6、30、12、6，所以每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為設中位數(shù)為，易知，則，解得，所以該網(wǎng)點每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件（2）由（1）可知平均每天的攬件數(shù)為260

12、，利潤為元，所以該網(wǎng)點平均每天的利潤有1000元19命題意圖 本題考查空間中點線面的位置關系和體積問題解題分析 （1）取的中點，連接，且，、確定平面平面，且平面平面，又平面，四邊形為平行四邊形，（2）取的中點，連接，且，四邊形為平行四邊形，平面，平面，三棱錐的體積20命題意圖 本題考查拋物線的相關知識試題解析 （1）設，從而（2）由條件可知，聯(lián)立直線和拋物線的方程，有，得，設，由韋達定理得，由有，則，可得，所以拋物線21命題意圖 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與恒成立問題解題分析 （1）因為，所以當時，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；當時，令，得，令，得故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）由（1）得，由，得，不等式，即，得在上恒成立設，則設，則，在區(qū)間上，則函數(shù)遞增，所以，所以在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞減當時，因為，所以，因為在上恒成立，所以（二）選考題：共10分請考生在第22、23兩題中任選一