211二次根式（1）

1、人教課標(biāo)人教課標(biāo)九下九下21.1 二次根式（二次根式（1）（1）如圖，要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)）如圖，要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別是分別是7cm和和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為應(yīng)為 cm; 用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：（2）面積為）面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)為 ； （3）要修建一個(gè)面積為）要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池的圓形噴水池,它的半徑為它的半徑為_ m(取取3.14);(4)一個(gè)物體從高處自由下落一個(gè)物體從高處自由下落,落到地面所用的時(shí)間為落到地面所用的時(shí)間為t，（單位：（單位：s）與

2、開始下落的高度）與開始下落的高度h（單位：米）滿足關(guān)系（單位：米）滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有。如果用含有h的式子表示的式子表示t, 則則t=_. 65s25h7cm4cm一般地，我們把形如一般地，我們把形如 的式子的式子叫做二次根式，叫做二次根式，“ ”稱為二次根式稱為二次根式.在上面的問題中，結(jié)果分別是在上面的問題中，結(jié)果分別是 它們都是表示一些正數(shù)算術(shù)平方根它們都是表示一些正數(shù)算術(shù)平方根. 5,2,65hS我們知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；我們知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根為的平方根為0；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.因此，開平方時(shí)，因此，開平方時(shí)，被開數(shù)

3、只能是正數(shù)和被開數(shù)只能是正數(shù)和0.)0( aa想一想想一想例例1 當(dāng)當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？數(shù)范圍內(nèi)有意義？2x22xx當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：解：202xx，得例題解析例題解析?32xxx在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)x為大于等于零的實(shí)數(shù)為大于等于零的實(shí)數(shù)1. 要畫一個(gè)面積為要畫一個(gè)面積為18cm2的矩形，使它的邊的矩形，使它的邊長(zhǎng)之比為為長(zhǎng)之比為為2：3，它的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？，它的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？1832 xx1862x解：設(shè)其寬為解：設(shè)其寬為2x，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為3x32x3, 321xx解得2 33 3所以長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為

4、.課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3）、）、B（5，3）、）、C（2，5）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng).解：由圖示知解：由圖示知AC=53=2AB=52=3根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理13232222ACABBC答：答：BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為 .13A(2,3)B(5,3)C(2,5)1 2 34 5 6123456yx課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)3. 當(dāng)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？范圍內(nèi)有意義？1) 1 (a解：由解：由a-10，得，得 a111aa當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.32a 323

5、2aa 當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：由解：由2a+30，得，得32) 2(a課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)說一說說一說:下列各式是二次根式下列各式是二次根式嗎嗎? 1mxya2 23 3( (1 1) ) 3 32 2, , ( (2 2) ) 6 6, , ( (3 3) ) 1 12 2, , ( (4 4) ) - - ( (5 5) ) ，( (6 6) ) , , ( (7 7) ) 5 5(m0),(x,y 異號(hào)異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根.求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的

6、基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零. .議一議議一議xx1)4(4)3(2 1、 x取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x2.已知已知a,b為實(shí)數(shù)，且滿足為實(shí)數(shù)，且滿足 你能求出你能求出a+b 的值嗎？的值嗎？12112bba722baba 21.若若=0，則，則=_.3、已知、已知 有意義有意義,那那A(a, ) 在在 象限象限.第二第二a1a4、2+3-x的最小值為，此時(shí)的最小值為，此時(shí)x的值為的值為.323快樂套餐快樂套餐22242023121731222222