新人教版數(shù)學(xué)七年級上知識點總結(jié)(題目)[1][1]

1、人教版七年級（上）數(shù)學(xué)知識要點概括第一章有理數(shù)及其運算1. 有理數(shù)包括 和 ；整數(shù)包含： 、 、 ；分數(shù)包含： 、 。正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負有理數(shù)。2. 正數(shù)都比0大，負數(shù)都比0小， 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3. 正數(shù)和負數(shù)經(jīng)常用來表示 的量。4. 數(shù)軸有三要素： 、 、 。數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)， 邊的總比 邊的大。5. 相反數(shù)：只有 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。 在任意的數(shù)前面添上“ ”號，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。6. 絕對值：數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的 叫做該數(shù)的絕對值，用“|a|”表示。 正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反

2、數(shù)，0的絕對值是0。當是正數(shù)時，；當是負數(shù)時，；當=0時，7. 兩個負數(shù)比較大小， 大的反而小。8. 有理數(shù)加法法則：·同號兩個數(shù)相加，取 的符號，并把絕對值相加。 ·異號的兩個數(shù)相加，絕對值不等時，取絕 的符號，并用 減去 ?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得 . ·一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)加法交換律：加法結(jié)合律：9. 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于 這個數(shù)的 。10. 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得 。11. 倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為 。一般地，數(shù)a的倒數(shù)是 (a.12. 乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：13. 有

3、理數(shù)除法法則：·除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的 。·兩個有理數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)。n個a14. 有理數(shù)的乘方：求n個 因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。即a,在中叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次冪（或的n次方）。15. 乘方的正負：正數(shù)的任何次冪都是 ， 負數(shù)的奇次冪是 ，負數(shù)的偶次冪是 。16. 混合運算順序：· 先算乘方，再乘除，后加減； · 同級運算，從左到右進行； · 如有括號，先算括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。17. 科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于10

4、的數(shù)，表示成 的形式，其中a只有一位 的整數(shù)，n是 的位數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。18. 有效數(shù)字：從這個數(shù)左邊第一個 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。第二章 整 式1. 單項式：由 與 的乘積組成的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。2. 系數(shù)：單項式前面的 叫做這個單項式的系數(shù)。3. 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有 的和叫做這個單項式的次數(shù)。4. 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個 叫做多項式的項，不含字母的項叫做 。5. 多項式的次數(shù)：多項式里 的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。6. 整式： 與 統(tǒng)稱整式。7. 同類項： 相同，并且相同字母

5、的 也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是 。8. 合并同類項：把多項式中的 合成一項，叫做合并同類項。9. 去括號時符號變化規(guī)律： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號 ； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號 。10. 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先 ，然后再合并 。第三章 一元一次方程1. 含有 的等式叫做方程，使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值叫做方程的解。2. 只含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。3. 列方程解應(yīng)用題：（1）設(shè) 。（2）找出 的數(shù)量關(guān)系，（3）根據(jù) 關(guān)系列方程，解決問題。4. 等式的性質(zhì)：1

6、、等式兩邊 同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以 的數(shù)，結(jié)果仍相等。5. 移項：把等式一邊的某項 移到另一邊，叫做移項6. 解一元一次方程的一般步驟： 、 、 、 、化未知數(shù)的系數(shù)為1。第四章 圖形認識初步1.幾何圖形：我們把從 中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為 。2.立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)，這種圖形叫做 。3.平面圖形：各部分 同一平面內(nèi)，這種圖形叫做平面圖形。4.平面展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的 。5. 三視圖：指主視圖、左視圖、俯視圖。6立體圖形也稱幾何體簡稱為體，棱柱

7、、 、棱錐、圓錐、 等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的面和 面兩種。面和面相交的地方形成 ，線和線相交的地方是 。點、線、面、體經(jīng)過運動變化，組合成各種幾何圖形。 動成線，線動成 ，面動成 。 7.幾何圖形的結(jié)構(gòu)：點、線、面、體組成幾何圖形。 是構(gòu)成圖形的基本元素。8.點：表示一個物體的位置，通常用一個 字母表示，如點A、點B。9.直線的表示方法：可以用這條直線上任意 的字母（大寫）來表示；也可以用一個 字母來表示。10.直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡稱 。直線的特征：直線沒有端點，不可量度，向兩方無限延伸；直線沒有粗細；兩點確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交

8、點。點與直線的位置關(guān)系：點在直線上，也可以說這條直線 這個點；點在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個點。兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交，當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就說這兩條直線相交，這個公共點叫做這兩條直線的交點。不相交（即平行）。11.射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個大寫字母表示，表示 的字母寫在前面，在兩個字母前加上“射線”；也可以用一個 字母表示。射線的性質(zhì)：射線是直線的一部分；射線只向一方無限延伸，有一個端點，不能度量、不能比較長短；射線上有無窮多個點；兩條射線的公共點可能沒有，可能只有一個，可能有無窮多個。12.線段：直線上兩點和它們之間的部分叫做

9、 。線段的特點：線段是直的，它有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量，可以比較長短。線段的表示方法：用 的大寫字母表示；用一個小寫字母表示。線段的基本性質(zhì)：兩點間的所有連線中，線段最短。簡稱： 。兩點的距離：連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的 。 13.線段的中點：把一條線段分成兩條 線段的點，叫做線段的中點。14.線段大小的比較方法：（1）疊合法；（2） 法；（3）估測法。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“”、“”或“”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。線段的和差與其數(shù)量的和差是一致的。15.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做 ，這個公共端點叫做角的 ，這兩條射線叫做角的兩條

10、邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。注意：角的大小與邊的長短 關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度 有關(guān)；角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。角的表示方法：角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫希臘字母表示。角的符號是“”。具體表示方法如下：用角的符號和數(shù)字表示一個角；用角的符號和小寫的希臘字母表示一個角；用角的符號和一個大寫的英文字母表示一個獨立的角（在一頂點處只有一個角）；用角的符號和三個大寫的英文字母表示任意一個角，表示頂點的字母要寫在中間。角的分類：按角的大小可分為銳角、 、鈍角、平角、周角等。角

11、的度量單位及換算：度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角等分成360份，每一份就是 度的角，記做1°；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，記做1；把一分的角等分成60份，每一份就是 秒的角，記做1。1°=60，1=60，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°。角的大小的比較方法：（1）疊合法：比較兩個角的大小時，把角疊合起來使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁，則可比較大??；（2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。比較的結(jié)果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。