概率論選擇填空

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂訓練題組一、 填空題1、設與為相互獨立的兩個事件，則 。2、設與為互斥事件，則 0 3、設有件產(chǎn)品，其中有件不合格品，今從中不放回地任取件，試求這件產(chǎn)品中恰有（）件不合格品的概率是 ，這個概率被稱為 超幾何概率 。4、次貝努里試驗中事件A在每次試驗中的成功的概率為，則恰好成功次的概率為： 。5、已知，則 ； 。（請采用標準正態(tài)分布函數(shù)的形式表示計算結果）6、已知，則與的關系是： 相等 。7、事件表示事件與的 交 關系事件，而的充要條件是 與相互獨立 。8、用聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)的關系表示隨機變量與相互獨立的充分必要條件： 。9、設隨機變量相互獨立，服從同一分布，且具有

2、數(shù)學期望和方差： ，當較大時時，近似服從分布。10、設隨機變量相互獨立，服從同一分布，且具有數(shù)學期望和方差： ，當較大時，標準化隨機變量近似服從分布。11、設總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知， 是從中抽取的一個樣本。請指出下列表達式中的統(tǒng)計量是 （1）（2）（3） 。， ， ， 12、設總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知， 是從中抽取的一個樣本。請指出下列表達式中不是統(tǒng)計量的是 （4） 。， ， ， 13、設隨機變量相互獨立，服從相同的正態(tài)分布，則服從 分布。14、設隨機變量相互獨立，服從相同的正態(tài)分布，則服從 分布。15、已知總體，均未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本則的矩估計量 ；的矩估計量 。16、

3、已知總體，均未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本則的極大似然估計量 17、如果隨機變量與滿足，則協(xié)方差 0 ，與 不相關 。18、如果隨機變量與滿足則與·的關系是 相等 。19、設總體服從正態(tài)分布，從總體中抽取樣本樣本均值為，樣本方差為，若未知，檢驗假設，則使用的統(tǒng)計量為 ，在顯著性水平下關于的拒絕域為 。20、設總體服從正態(tài)分布，從總體中抽取樣本樣本均值為，樣本方差為，若未知，則總體均值的95%的置信區(qū)間為： 見教材 。21.設與為兩個隨機事件，則 。22.隨機事件、， 則 的最大值為 0.4 。23.設離散型隨機變量的分布函數(shù)為 且 ，則 。 24.某人投籃命中率為，直到投中為止，所用投球數(shù)

4、為4的概率為_。25.設隨機變量與相互獨立，服從“0-1”分布，；服從的泊松分布，則26.已知 則27.設總體服從正態(tài)分布從總體中抽取樣本則統(tǒng)計量服從_分布。28.設總體服從正態(tài)分布其中為未知參數(shù)，從總體中抽取容量為16的樣本，樣本均值則總體均值的的置信區(qū)間為_（4.51，5.49）_。（）29.在假設檢驗中，顯著性水平是用來控制犯第一類錯誤的概率，第一類錯誤是指_原假設為真卻拒絕原假設_。30.若，且與相互獨立，則服從_分布。31、設隨機變量 且 ，則 6 ， 0.4 。32.在區(qū)間（0，1）中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之差的絕對值小于1/2的概率為：3/433、袋中有個白球,個黑球,從中任

5、取一個,則取得白球的概率是 。34、已知，且相互獨立，記則 N(0,5) 。35、 設兩個相互獨立的隨機變量和的方差分別為4和2，則隨機變量的方差是 44 。36、給定一組樣本觀測值且得則樣本方差的觀測為 7.5 。37、若為總體的樣本，對給定的，則的置信區(qū)間是 。38.隨機變量服從參數(shù)為1的泊松分布，則二、選擇題：（1）設隨機變量服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，且（A）（B）（C） （D） （2）設一批零件的長度服從正態(tài)分布，其中，均未知，現(xiàn)從中隨機抽取16個零件，測得樣本均值（cm），樣本標準差（cm），則的置信度為0.90的置信區(qū)間是（） （） （） （） （3）.隨機變量且相關系數(shù)則（ ）

6、（A）（B） （C）（D） （4）將一枚硬幣獨立的擲兩次，引進事件：，則（）相互獨立。 （）相互獨立。（）兩兩獨立。 （）兩兩獨立。 （5）設和都服從標準正態(tài)分布，則（）服從標準正態(tài)分布。（）服從分布。（）和都服從分布。（）服從分布。 （6）將一枚硬幣重復擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則和的相關系數(shù)等于（） （） （） （）1 （7）設二維隨機變量服從二維正態(tài)分布，則隨機變量與不相關的充分必要條件為（） （）（） （） （8）設隨機變量，且滿足則等于：（）0 （） （） （） （9）設與分別為隨機變量和的分布函數(shù)。為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列各組數(shù)值中應取（） （）（）

7、（） （10）設兩個隨機變量和相互獨立的且同分布：，則下列各式中成立的是（） （）（） （） （11）已知且則下列選項成立的是：（）（）（）（） （12）設為隨機事件，且，則必有（A）（B）（C）（D） （13）設隨機變量的概率分布為： 0 101 0.4 0.1已知隨機事件與相互獨立，則（） （） （） . （） （14）設來自總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，為樣本方差，則 （） （） （） （）（15）設隨機變量獨立同分布，且其方差為 令，則（） Cov( （） . （） . （） .（16）設隨機變量，則（）。（）。（）。（）。（17）設和是任意兩個相互獨立的連續(xù)型隨機變量，它們的密度函

8、數(shù)分別為和，分布函數(shù)分別為和，則（）必為某一隨機變量的概率密度。（）必為某一隨機變量的概率密度。（）必為某一隨機變量的分布函數(shù)。（）必為某一隨機變量的分布函數(shù)。（18）設兩個相互獨立隨機變量和分別服從正態(tài)分布和，則有（） （）（） （）（19）設、是兩個隨機事件，且，則必有（） （）（） （）（20）設兩個相互獨立的隨機變量和的方差分別為4和2，則隨機變量的方差是 （） 8 （） 16 （） 28 （） 44（2）設隨機變量服從二維正態(tài) 分布，且不相關，分別表示的概率密度，則在的條件下，的條件概率密度為（A）（B）（C）（D）（22）設在一次試驗中事件A發(fā)生的概率為P,現(xiàn)重復進行次獨立試驗,則事件A至多發(fā)生一次的概率為( )A.B. C. D. （23）設隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且則的值為 ( )A.B.C. D. （24）設X服從分布, ，則為 ( )A. B. C. D. （25）設總體已知,通過樣本檢驗假設,要采用檢驗估計量( )A. B. C. D. （26）隨機變量獨立同分布且