湖南省邵陽市一中2009-2010學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題

1、邵陽市一中高一數(shù)學(xué)期中考試試題(2009年11月)滿分120分 時(shí)量120分鐘一、選擇題（將唯一正確的答案代號填入答題卡中，每題4分，共32分）1下列集合中表示同一集合的是 （ ） A BC D2下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. Dxy11oxyo11oyx11oyx113. 當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中, 函數(shù)的圖象是 （ ） A B C D4已知，則 （ ）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 6若定義在區(qū)間（1，0）內(nèi)的函數(shù)滿足，則a的取值范圍為 （ ）A（0，） B（0，1） C（，） D（0，）7. 設(shè)，則等于 （ ）

2、A B C D8. 已知，則、之間的大小關(guān)系是 （ ） A B C D二、填空題（每題4分，共28分）9若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9,）, 則的值是_ 10函數(shù)的圖像必過一定點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)是 11已知函數(shù)，則的值是 12. 函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍是 13用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下:據(jù)此數(shù)據(jù), 可得方程的一個(gè)近似解(精確到0.01)為 14方程的解的個(gè)數(shù)是 個(gè). 15三個(gè)函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （寫出所有正確命題的序號）三、解答題（每題10分,共60分）16已知函數(shù)f(x)=（a>0，a1，a為常數(shù)，xR）（）若f(m)=6，求f(m)的值；（）若f(

3、1)=3，求f(2)的值.17. 計(jì)算：+ 18設(shè)集合，（）求集合（）若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在定義域上是減函數(shù)，（）求函數(shù)定義域； （）若，求的取值范圍20某旅游景點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得

4、）（）求函數(shù)的解析式及定義域；（）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？21已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，。（）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件； （）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性，并加以證明； （）若，求函數(shù)的零點(diǎn)。高一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、BACD DCBD二、9 10 11 12. 13 142 15三、16解：（） f(x)=f(x) f(x)為偶函數(shù)f(m)=f(m)=6. 5分 （）f(1)=3 a+=6 =36 =34f(2)=34/2=17 10分17. 解：原式= 4分 = 8分 = 10分18解：（）2分 5分 （）6分 8分 10分19. 解：（）依題意得：，解得 函數(shù)定義域?yàn)?分（） 是奇函數(shù)，且 得 6分 在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則 解得9分 即 的取值范圍10分20解：（）當(dāng)6時(shí)，令，解得N，3，6，且N2分當(dāng)20時(shí)，4分綜上可知5分（）當(dāng)6，且N時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，元7分當(dāng)20，N時(shí)，當(dāng)時(shí)，元9分綜上所述，當(dāng)每輛自行車日租金定在11元時(shí)才能使日凈收入最多，為270元10分21解：（）由