湖北省黃岡市2013屆高三3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題

1、黃岡市2013年高三年級3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（選擇題共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.已知是純虛數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)中實(shí)軸上，那么等于 A B C D命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是A B CD. 如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù)：；.其中是“同簇函數(shù)”的是A.B.C. D. 已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于0，且成等比數(shù)列，則A.2 B.3 C.5 D. 7平面向量與的夾角為，則=A.7B.C.D. 3如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是A.3

2、B.2C.1D.0設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足PF2F1F2，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 設(shè)是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A.8,10 B. 8,9 C. 6,9 D. 6,10已知表示不超過實(shí)數(shù)的最大實(shí)數(shù)，為取整函數(shù)，是函數(shù)的零點(diǎn)，則等于 A. 4 B. 3C. 2 D. 1將一骰子拋擲兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是 A B.C.D.第卷（非選擇題共100分）二、 填空題：本大題共7小題。每小題5分，共35分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位

3、置上。答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.已知集合，則.男女46750757681如圖所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的某次考試的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女各一人，則男生得分不低于女生得分的概率為.若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是.已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間，則的取值范圍是.如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），并順次稱其

4、為第1群，第2群，第3群，第4群，則第7群中的第2項(xiàng)是；第群中個(gè)數(shù)的和是 .1357926101418412202836824405672164880112114三 解答題：本大題共5小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知向量，若，求的值.19（本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，PA平面ABCD.()求證：DF平面PAF；()在棱PA上找一點(diǎn)G，使EG平面PFD，當(dāng)PA=AB=4時(shí)，求四面體E-GFD的體積.20（本小題滿分12分）已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，記數(shù)

5、列的前項(xiàng)和為，對于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.21（本小題滿分14分）已知函數(shù).()若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值.()若，求的最小值；()在()上求證：. 22（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的方程為它的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是(-1,0)，過直線上一點(diǎn)引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B. ()求橢圓的方程； ()若在橢圓上的點(diǎn)處的切線方程是.求證：直線AB恒過定點(diǎn)C，并求出定點(diǎn)C的坐標(biāo)； ()是否存在實(shí)數(shù)使得求證： (點(diǎn)C為直線AB恒過的定點(diǎn)).2013年黃岡市高三月調(diào)考數(shù)學(xué)文科參考答案一、DCCBC； BDACD.二、11、 12、 13、或 14

6、、 15、 16、 17、， 三、解答題18.解：（），即， 6分即， . 12分19.（）證明：在矩形ABCD中，因?yàn)锳D=2AB,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),所以平面 6分再過作交于，所以平面，且10分所以平面平面，所以平面,點(diǎn)即為所求. 因?yàn)?則,AG=1 12分20、（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則依題設(shè)d >0 由a2+a716.得 由得 由得將其代入得.即 6分 （）由（I）得 = =1-<1 恒成立 13分源:學(xué)21.解：（）的定義域?yàn)?，根?jù)題意有，所以解得或. 4分（）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，由得，解得，由得，解得，所以函?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 6分（）由（2）知，當(dāng)a>0, 的最小值為令 當(dāng) 。 14分22.解：解：（I）設(shè)橢圓方程為的焦點(diǎn)是，故，又，所以，所以所求的橢圓方程為. 4分（II）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,直線上一點(diǎn)M的坐標(biāo)，則切線方程分別為，又兩切線均過點(diǎn)M，