電路原理重點六(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第六章 一階電路和二階電路的時域分析本章討論的問題1、什么是動態(tài)電路？什么是換路定律？如何求出電壓和電流的初始值？2、什么是電路的穩(wěn)態(tài)?什么是電路的暫態(tài)? 電路出現(xiàn)暫態(tài)現(xiàn)象的原因是什么?如何區(qū)分一階電路和二階電路？3、電路的暫態(tài)分析方法有幾種?分析一階暫態(tài)電路的三要素法是什么?如何求解三個要素？4、暫態(tài)電路的零狀態(tài)、零輸入、全響應(yīng)的含義是什么？5、如何分析一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)？6、分析二階電路的基本方法是什么？教學(xué)重點一、基本概念含有動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路。動態(tài)電路的特征是電路出現(xiàn)換路時，將出現(xiàn)過渡過程。一階電路通常含有一個動態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的一

2、階微分方程來描述。二階電路通常含有二個動態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的二階微分方程來描述。零狀態(tài)響應(yīng)：是指換路后電路無外加電源，其響應(yīng)由儲能元件的初始值引起，稱暫態(tài)電路的零輸入響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：是指儲能元件的初始值為零，換路后電路的響應(yīng)是由外加電源引起的響應(yīng)，稱暫態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。全響應(yīng)：換路后的響應(yīng)由儲能元件初始值和外加電源共同產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為暫態(tài)電路的全響應(yīng)。二、換路定律與初始值的確定設(shè)時電路換路，若換路前后電容電流和電感電壓為有限值的條件下，則在換路瞬間電容元件的電壓和電感元件的電流不能躍變，這就是換路定律。其數(shù)學(xué)表達式為 換路后初始瞬間時刻，電路中電壓和電流值稱為初始值。換路定律僅適用

3、于電容電壓和電感電流初始值的確定。電路中其它電壓和電流的初始值可按以下步驟計算：(1) 求出換路前電容電壓和電感電流。(2) 由換路定律確定出換路瞬間電容電壓和電感電流。(3) 畫出等效電路，根據(jù)替代定理，將電容所在處用電壓為的理想電壓源替代，如果=0，電容元件視為短路；電感所在處用電流為的理想電流源替代，如果，電感元件視為開路。 (4) 在電路中，應(yīng)用電路的基本定律和基本分析方法，計算電路中其它電壓和電流的初始值。三、 一階動態(tài)電路的分析方法1、經(jīng)典法：以電容電壓或電感電流為變量，根據(jù)KCL、KVL、VCR對電路列寫微分方程，然后求解。例如： 在圖中列出回路電壓方程 由于，所以有 求解上式一

4、階非齊次線性微分方程。2、三要素法：激勵是直流，其一階暫態(tài)電路的響應(yīng) 其中， 是電路變量的初始值； 是電路變量的穩(wěn)態(tài)值；求此參數(shù)時，由于激勵是直流，所以，電容做開路處理、電感做短路處理。 為電路的時間常數(shù) （=Req C或 =L/Req ），Req的求法是在換路后的電路中，從儲能元件的兩端看進去的戴維寧等效電阻。四、一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1、 奇異函數(shù)奇異函數(shù)也叫開關(guān)函數(shù)，當(dāng)電路有開關(guān)動作時，就會產(chǎn)生開關(guān)信號，奇異函數(shù)是開關(guān)信號最接近的理想模型。（1）單位階躍函數(shù)數(shù)學(xué)表達式為 假如這種突變發(fā)生在時刻，則單位階躍函數(shù)又可表示為如圖下所示，起作用的時間比(t）滯后了，稱為延遲的單位階 (a)

5、單位階躍進函數(shù) (b)延遲的單位階躍函數(shù) （2）單位沖激函數(shù)在實際電路切換過程中，可能會出現(xiàn)一種特殊形式的脈沖，其在極短的時間內(nèi)表示為非常大的電流或電壓。為了形象描述這種脈沖，引入了另一種奇異函數(shù)單位沖激函數(shù)，其數(shù)學(xué)定義如下：單位階躍函數(shù)下圖（a）所示，（b）表示強度為的沖激函數(shù)。 (a) (b)與階躍函數(shù)一樣，沖激函數(shù)存在時間滯后或提前的情況。例如發(fā)生在時刻的單位沖激函數(shù)可寫為，發(fā)生在，且強度為的沖激函數(shù)可表示為。在使用中，注意沖激函數(shù)有兩個非常重要的性質(zhì)： 單位沖激函數(shù)對時間的積分等于單位階躍函數(shù)，即 反之，階躍進函數(shù)對時間的一階導(dǎo)數(shù)等于沖激函數(shù)，即 單位沖激函數(shù)的“篩分”性質(zhì)設(shè)是一個定義

6、域為，且在時連續(xù)的函數(shù)，則 由此可見，沖激函數(shù)能夠?qū)⒁粋€函數(shù)在某一個時刻的值篩選出來，稱之為“篩分”性質(zhì)，又稱取樣性質(zhì)。2、一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)電路在單位階躍函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)。常用表示。如上圖電路而言，外施激勵由直流電壓源換為階躍函數(shù)，則RC電路中的電容電壓的單位階躍響應(yīng)為 電路在單位沖激函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)。常用表示。沖激響應(yīng)也可這樣求得：因沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則沖激響應(yīng)為階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。即五、二階動態(tài)電路的分析方法經(jīng)典法：以電容電壓或電感電流為電路變量，根據(jù)KVL、KCL、VCR對電路列寫二階微分方程，然后求解。1、二階齊次微分方程的通解形式，其特征方程為：，特征根：。當(dāng)特征方程有不同的實根、時，當(dāng)特征方程有相同的實根時，當(dāng)特征方程有共軛的復(fù)根時，2、二階齊次微分方程的建立二階