自控原理實驗二

1、實驗二 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一、實驗?zāi)康?. 通過實驗了解參數(shù)(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對二階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；2. 掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能的測試方法。二、實驗內(nèi)容1. 觀測二階系統(tǒng)的阻尼比分別在01三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線；2. 調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K，使系統(tǒng)的阻尼比，測量此時系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間ts(= 0.05)；3. 為一定時，觀測系統(tǒng)在不同時的響應(yīng)曲線。三、實驗原理1. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (2-1)閉環(huán)特征方程：其解 ，針對不同的值，特征根會出現(xiàn)下列三種情況：1）01（欠阻尼），此時，系統(tǒng)的單位階躍響

2、應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）（過阻尼），此時系統(tǒng)有二個相異實根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動態(tài)過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取=0.60.7，此時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程不僅快速，而且超調(diào)量也小。2. 二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如下圖所示。圖2-2 二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3二階系統(tǒng)的模擬電路圖圖2-3中最后一個單元為反相器。由圖2-

3、2可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，其中：， (，)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與式2-1相比較，可得 ， 請大家注意推導(dǎo)過程，合理選擇電路參數(shù)，以期得到正確的實驗結(jié)果四、實驗步驟根據(jù)二階系統(tǒng)電路模擬圖，使用Multisim設(shè)計模擬電路。1. ，Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用上位軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。1.1當(dāng)可調(diào)電位器使=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為53%左右；1.2若可調(diào)電位器使=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為4.3%左右；1.3若可調(diào)電位器使=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài);1.4若可調(diào)電位器使=2，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。2. =0.2

4、，系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用Multisim觀測并記錄不同值時的實驗曲線。(1)取(2)取五、實驗結(jié)果1. ，Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用上位軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。1.1 、=0.2 模擬電路圖R=1K、Rx=2.5K、C=100F 實驗結(jié)果波形 符合MATLAB模擬結(jié)果：1.2 、=0.707 模擬電路圖R=1K、Rx=0.707K、C=100F 實驗結(jié)果波形圖 符合MATLAB模擬結(jié)果1.3 、=1 模擬電路圖R=1K、Rx=0.5K、C=100F 實驗結(jié)果波形圖系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)MATLAB模擬結(jié)果1.4 、=

5、2 模擬電路圖R=1K、Rx=0.25K、C=100F 實驗結(jié)果波形圖系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)MATLAB模擬結(jié)果2. =0.2，系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用Multisim觀測并記錄不同值時的實驗曲線。 2.1 =0.2、 模擬電路圖 R=1K、Rx=2.5K、C=1000F 實驗結(jié)果波形圖 符合MATLAB模擬結(jié)果:2.2 =0.2、 模擬電路圖R=1K、Rx=2.5K、C=10F 實驗結(jié)果波形圖 符合MATLAB模擬結(jié)果分析：時間常數(shù)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，時間常數(shù)越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定六、實驗思考題1. 如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？答： 響應(yīng)信號超過最大值會失真2. 在電路模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？ 答：電壓負(fù)反饋是把輸出的一部分連接回輸入端。連接一級反饋或鏈接多級反饋均可。當(dāng)反饋通道的傳遞函數(shù)為1時，便是單位負(fù)反饋3. 為什么本實驗中二階系統(tǒng)對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差為零？ 答：電路圖有一個積分器，