蘇教八年級上冊幾何專題

1、寒假復(fù)習(xí)專題幾何中垂線1、如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5，ABC的周長是30，求ABD的周長。2、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，EF垂直平分AD，交AD于E，交BC的延長線于F,那么B=CAF嗎？為什么？變式1：延長FE交AB于G，連結(jié)DG，試說明DGAC變式2：在變式1的基礎(chǔ)上，若AC與EF交點(diǎn)為H，連結(jié)DH,試判斷圖中與AH相等的線段有幾條3、ABC中，AD是角平分線，DEAB于E，DFAC于F，試說明AD、EF的關(guān)系4、ABC中，ACB=90，AC=BC,D為BC的中點(diǎn)，CFAD于E,BFAC,試說明AB是DF的垂直平分線角平分線1、如圖，在ABC中，ABC

2、和BAC的角平分線交于點(diǎn)O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別 為D、E、F試說明OC平分ACB。 2、如圖，BD、CD分別是ABC的外角平分線，試說明AD平分BAC3、四邊形ABCD中，AC平分BAD，過C作CEAB于E，并且2AE=AB+AD，求ABC+ADC的度數(shù)4、如圖，AE平分BAC，EFAB于F，EGAC于G，EDBC且D是BC的中點(diǎn)，試說明BF=CG5、如圖，AOB=90，0C平分AOB，P是OC上一點(diǎn)，EPG=90，交AOB于M、N，且PEOA，試說明PM、PM的關(guān)系變式1，旋轉(zhuǎn)一定的角度變式2，再旋轉(zhuǎn)一定角度等腰三角形1、等腰ABC中，若A=30，則B=_2、一個(gè)等腰三角

3、形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的2倍少，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（考慮兩種情況）3、等腰三角形周長是10，一邊是4，則腰長是 4、等腰三角形周長是14，一邊是4，則腰長是 5、如圖，ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，且AD=BD=BC,求A的度數(shù)6、如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AB=AC=BD，且AD=CD,求BAC的度數(shù)7、如圖,在ABC中,AB=AC,D、E分別在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB, 求A的度數(shù)8、已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F.求EAF的度數(shù).9、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角與頂角的關(guān)系10、在直角三角形ABC中

4、，ABC=90,斜邊AB上有D、E兩點(diǎn)，且AD=AB，CB=CE，求BDE三線合一、二線合一1、如圖，ABC中，AB=AC，D，E為BC上的點(diǎn)，且AD=AE，證明BD=CE2、ABC中，AB = AC，AD BC于D，BE AC于E，AD和BE交于H，且BE = AE，求證：AH = 2BD。 3、如圖：AD為ABC的高，B=2C，說明：CD=AB+BDACDB4、三角形ABC中，BE、CD分別是三角形的高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)，試說明MN垂直平分DE5、如圖，RtABC中，AB=AC，BD平分ABC且與AD垂直交AC于E，試說明BE=2CD6、ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，

5、求證：AB=AC7、ABC中，CD=ED，作EFAB交AD于F，且EF=AC，求證：AD平分BAC8、ABC中，AD是 BC的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF=EF等邊三角形1、等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是（）A45B55 C60D75PAECBD2、如圖，ABC是等邊三角形，CD是AC邊上的高，延長CB到E，使BE=BD。請問：CD和DE相等嗎？為什么？3、已知AOB30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則P1OP2是（）A含30角的直角三角形；B頂角是30的等腰三角形；圖C等邊三角形

6、D等腰直角三角形. 4、等邊ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問 APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論ACBPQ5、如圖，已知等邊三角形ACE、BCE，求AOD變式1：已知：如圖所示，在ACD和BCE中，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=，且點(diǎn)在一條直線上，求AOD圖變式2：如圖所示將BCE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，AOD的度數(shù)是否發(fā)生變化變式3：如圖所示將BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，AOD的度數(shù)是否發(fā)生變化圖直角三角形1、在RtABC中CD是斜邊AB的中線，說明CD= 1/2 AB（用矩形性質(zhì)說明）2、如圖，四邊形ABCD，A=90，C=90，EF

7、分別是BD、AC的中點(diǎn)，請你說明EF與AC的位置關(guān)系（提示：連結(jié)AE、CE）3、若一邊上中線等于這邊的一半，你能說明是直角三角形嗎？（畫圖說明，兩種方法）2、已知,如圖在ABC中，ABC=45， H是高AD和BE的交點(diǎn)， 求證：DH=DC。第2題3、如圖：直角三角形ABC、ADE，且AD=AC，AE=BC，試說明AB、DE的關(guān)系將ADE平移如圖所示，上述結(jié)論還成立嗎？將ADE平移如圖所示，上述結(jié)論還成立嗎？連結(jié)BD，判斷ABD的形狀4、等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC ，對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AOB=60，E、F、M分別是OA、OD、BC的中點(diǎn)，試說明FEM是等邊三角形在ABC中，

8、BAC=90，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。（1）求證：DF=BE（2）過點(diǎn)A作AG/BC，與DF相交于點(diǎn)G，求證AG=DG等腰梯形1、如圖,梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,則C=( ) A.80 B.70 C.75 D.602、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD,BDCD，求C3、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BC=BD, 求C4、等腰梯形ABCD中，延長AB到E，使BE=CD，連結(jié)CE，求證：CE=CA(多種方法解決)5、代號(hào)為、的4張三角形紙片都有一個(gè)角為50如果它們另有一個(gè)角分別為50、65、

9、80、90，那么其中只有代號(hào)為 的紙片能沿直線剪一刀得到等腰梯形6、梯形ABCD中，ABCD, M是CD的中點(diǎn)， 1=2；試說明梯形ABCD是等腰梯形變式1如圖,梯形ABCD中，ADBC, E為梯形外一點(diǎn)，且AE=ED，EB=EC，求證：梯形ABCD等腰梯形變式2：如果E為梯形內(nèi)一點(diǎn),上述結(jié)論是否成立？四邊形平行四邊形1、如圖，ABCD中，E、F分別是BC和AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，請說明AE與CF的關(guān)系，并說明理由。（兩種方法）變式1：若G是AE的中點(diǎn)，H是CF的中點(diǎn)，試說明四邊形EHFG的是平行四邊形變式2：連結(jié)BF、DE，圖中有幾個(gè)平行四邊形，試說明四邊形EHFG的是平行四邊形2、如圖

10、，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線交AD于E、交BC于F，求證：(1)OE=OF；(2)四邊形DEBF是平行四邊形（多種方法）3、如圖，ABCD中，BE平分ABC且交邊AD于點(diǎn)E，如果AB=6cm，BC=10cm，試求：ABCD的周長；線段DE的長。ABCDEF4、如圖，是平行四邊形的對角線上的點(diǎn)， 請你猜想：與關(guān)系并說明(三種方法)5、如圖， ACD、ABE、BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.(1) 當(dāng)ABAC時(shí)，證明四邊形ADFE為平行四邊形；(2) 當(dāng)ABC滿足 AB = AC銳角三角形時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的是什么四邊形.（3）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，

11、順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是矩形、菱形。能不能構(gòu)成正方形(4) 當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)不能構(gòu)成四邊形第5題圖EFDABC矩形1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，且AOD=120，AB=2，你能求出BC嗎？2、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為 15，則長邊的長為_3、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E若CAE=15，求BOE、AEO的度數(shù)ABCDEO4、如圖， ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，又BED=90，試說明四邊形ABCD是矩形5、矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為矩形 ABCD外一

12、點(diǎn)，若AECE，求證BEDE6、如圖，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC和外角的平分線，BEAE試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論圖ABCDEF7、已知如圖，ABCD中，GM、GN、HM、HN、分別平分AGH、BGH、CHG、DHG，試判斷四邊形GMHN的形狀，并說明你的理由ABCDEFGHMN8、ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是 形。請說明理由9、矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分BAC交BC于E，CF平分ACD交AD于F 求四邊形AECF的面積（折疊類） 菱形1、如圖，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，AB=4，試求ABCACBD菱形ABCD

13、的面積2、已知菱形的周長為16，兩鄰角的度數(shù)之比為12，則菱形的面積為 3、菱形的周長為20，兩鄰角的比為13，則菱形的面積為 4、如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，求CDF度數(shù)。5、如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，求FPC度數(shù)6、如圖AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于F 試判斷AEDF是何圖形，并說明理由AEBCF127、如圖，在ABC中，ACB900，CD為斜邊AB上的高，AE為CAB的平分線，AE交CD于點(diǎn)F，EGAB于F，連結(jié)FG（1） 試說明：四

14、邊形CFGE是菱形；（2） 若過點(diǎn)F畫FHAB交BC于H，試說明：BHCE。D8、用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖)，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；判斷AEF的形狀當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖(2)，你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由. 正方形1、如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC

15、，則AFC=_2、已知如圖正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，E是OA上任意一點(diǎn)，CFBE于點(diǎn)F，CF交DB于點(diǎn)G，試說明：OEOG若E在CA的延長線上，該結(jié)論是否成立3、如圖，在正方形ABCD的邊BC上任取一點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNDM交AB于N，設(shè)正方形對角線交點(diǎn)為O，試確定OM與ON之間的關(guān)系，并說明理由ABNMCDO 4、如圖9，是正方形ABCD的對角線上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，求證：AE=FG.ADCBEGF圖95、如圖，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F.問四邊形CFDE是正方形嗎?請說明理由 6、（1）如圖（1）正方形ABCD中，AEBF

16、于點(diǎn)G，是說明AE=BF。（2）如果把線段BF變動(dòng)位置如圖（2），其余條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？（3）如果把AE與BF變動(dòng)位置如圖（3），結(jié)論還成立嗎？三角形中位線1、如果ABC的三條中位線分別為3，4，5，那么ABC的周長為 ，面積是 2、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由。圖3、.如圖，O點(diǎn)在ABC內(nèi)時(shí)，連接OB、OC, 并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，設(shè)DEFG能構(gòu)成四邊形求證：四邊形DEFG時(shí)平行四邊形.4、順次連接任意四邊形的中點(diǎn)所得的四邊形是 形。順次連接矩形的中點(diǎn)

17、所得四邊形是 形。順次連接菱形的中點(diǎn)所得四邊形是 形。順次連接正方形的中點(diǎn)所得四邊形是 形。順次連接等腰梯形的中點(diǎn)所得的四邊形是 形。順次連結(jié) 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形順次連結(jié) 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形順次連結(jié) 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AE與BF相交于點(diǎn)G，DE與CF相交于點(diǎn)H，試說明GHAD且GH=AD6、如圖：AE是正方形ABCD中BAC的平分線，AE分別交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求證：OF=CEABCDEOF7、如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，ADE和BCE都是等邊三角形，

18、AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論梯形輔助線、中位線1、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB且平分ADC，AD=4 cm，則B. ，BE= ，梯形ABCD的周長= BECDA2、等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，BC=6，AB=2，則等腰梯形的周長是（ ）A 、8 B 、10 C、12 D、163、已知等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角為（）A15B30C 45D604、在梯形ABCD中，B=45，C=60，CD=4cm， AD=2cm，求梯形ABCD的周長及面積BACD5、梯形ABCD的面積是6cm2，P是腰BC的中點(diǎn)，則SAPD等于