線線平行線面平行面面平行的練習(xí)測試題doc

1、線線平行、線面平行、面面平行部分的練習(xí)題1如圖2-3-3所示,已知=CD,=EF,=AB,AB.求證：EF.2.已知直線平面，直線平面，平面平面=，求證3.正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如圖所示）M、N在對角線AC、FB上且AM=FN。求證：MN/平面BCE4如圖2-3-7所示，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，試判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.5、已知矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN/平面PAD.6.在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn).求證：

2、(1)E、F、B、D四點(diǎn)共面；（2）面AMN面EFBD.7已知在正方體ABCD中，M、N分別是、的中點(diǎn)，在該正方體中作出與平面AMN平行的平面，并證明你的結(jié)論。8已知點(diǎn)是所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的重心，求證：平面平面9.已知三棱錐，BC是PBC,PCA,PAB的重心.(1)求證：面面；(2)求SABC：SABC.10.如圖所示中，平面ABC/平面ABC，若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論答案與提示：1.證明：AB,AB,又AB,=CD,ABCD,同理，.2.證明：經(jīng)過作兩個平面和，與平面和分別相交于直線和，平面，平面，又平面，平面，平面，又平面，平面平面=，又，所以，3.證

3、：過N作NP/AB交BE于P，過M作MQ/AB交BC于Q又MQPN4.直線A1B平面ADC1，取B1C1的中點(diǎn)D1，連接A1D1，BD1，則A1D1AD,D1BC1D,AD平面A1D1B，C1D平面A1D1B.又ADC1D=D,平面ADC1平面A1D1B，A1B平面A1D1B，A1B平面ADC1.5.證明：連AC，取AC的中點(diǎn)O，連OM、ON，則ON/PA，OM/BC/AD，又，所以平面MNO/平面PAD.又平面MNO，因此，MN/平面PAD.6.證明:(1)分別連結(jié)B1D1、ED、FB，如答圖9-3-3，則由正方體性質(zhì)得B1D1BD.E、F分別是D1C1和B1C1的中點(diǎn)，EFB1D1.EFB

4、D.E、F、B、D對共面.（2）連結(jié)A1C1交MN于P點(diǎn)，交EF于點(diǎn)Q，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，分別連結(jié)PA、QO.M、N為A1B1、A1D1的中點(diǎn)，MNEF，EF面EFBD.MN面EFBD.PQAO,四邊形PAOQ為平行四邊形.PAOQ.而OQ平面EFBD，PA面EFBD.且PAMN=P，PA、MN面AMN，平面AMN平面EFBD.7.解析：與平面AMN平行的平面可以有以下三種情況：下面以第（1）個圖為例進(jìn)行證明。證明：因?yàn)樗倪呅蜛BEM是平行四邊形，所以BE/AM，而平面BDE，所以AM/平面BDE.又因?yàn)镸N是的中位線，所以MN/，而四邊形BD是平行四邊形，所以BD/，由平行公理可得MN/BD，又平面BDE，所以MN/平面BDE.又，所以由平面與平面平行的判定定理可得，平面AMN/平面BDE.其他兩種情況如圖（二）、(三)所示，可以自己證明。8.略證：設(shè)分別是邊的中點(diǎn)，則，且，從而得，面；同理平面9.（）證明：設(shè)，是，的中點(diǎn).連接，則C,分別在,上.在PMN中，.MNAC,且.平面.同理，AB平面.又AB=A,平面平面.（）同理AB=AB,=，ABCABC.SABC：SABC=1：9.10.證明：當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時，/平面