說課比賽---去分母解一元一次方程

1、3、3解一元一次方程 去分母說課稿一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié)去括號(hào)與去分母第三課時(shí)，本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1、及去括號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)去分母，去分母是解方程、不等式時(shí)常用的基本步驟之一，是一種同解變形。通過去分母可以使分?jǐn)?shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，從而方程形式簡化。本節(jié)課是運(yùn)用去分母解方程的初次嘗試，其中進(jìn)一步滲透化歸思想。至此，在已學(xué)過的解方程方法的基礎(chǔ)上，可以得到解一元一次方程的一般步驟。二、學(xué)情分析：本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了去分母以外的解一元一次方程的四種基本步驟，而對(duì)于含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法還是初次接觸，不熟悉去分母的方法，在去

2、分母的過程中經(jīng)常出現(xiàn)不知應(yīng)乘幾以及漏乘和對(duì)分?jǐn)?shù)線的理解不全面等錯(cuò)誤。因此，要讓學(xué)生明白去分母的目的及原理，多讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)例診斷，從而減少出錯(cuò)率。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：知道去分母的依據(jù)，會(huì)正確地去分母，把分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程化為整數(shù) 系數(shù)方程并求解。 過程與方法：1、通過對(duì)方程特征的研究和分析， 歸納出一元一次方程的步驟， 進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)方程的理解，體會(huì)其中蘊(yùn)含的程序化思想。 2、經(jīng)歷審題、列含有分母的一元一次方程并求解的過程， 進(jìn)一步領(lǐng)悟方程思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的探究欲望。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的

3、基本步驟， 初步體會(huì)建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題的思想方法。教學(xué)難點(diǎn): 準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程。五、教法學(xué)法：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和教學(xué)面向全體的原則，創(chuàng)設(shè)新穎的埃及問題導(dǎo)入新課，引出探究問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生的發(fā)展為本，活動(dòng)為主線，創(chuàng)新為主旨?！辈捎枚嗝襟w等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、分組討論法，給學(xué)生提供充分展示交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生主動(dòng)積極的參與學(xué)習(xí)的全過程，通過更多的活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，通過總結(jié)歸納得出解一元一次方程的一般步驟。六、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 問題1：一個(gè)數(shù)，它的

4、三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33，你知道這個(gè)數(shù)是多少嗎？（1）題中涉及哪些相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？【設(shè)計(jì)意圖】由紙草書中一道有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，引出帶有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，進(jìn)而進(jìn)而討論用去分母解這類方程，這樣既介紹了悠久的數(shù)學(xué)文化，又讓學(xué)生感受到方程的實(shí)用價(jià)值。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x 2、合作交流，探究方法問題2：這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什 么不同？ 怎樣解這個(gè)方程呢？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，努力嘗試新的方法。問題3：不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過比較你認(rèn)為采用什么樣的方法比較簡便?【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)同一方程不同解法

5、的探索過程，使學(xué)生感受去分母方法的簡便，同時(shí)理解去分母的目的和依據(jù)，進(jìn)而得出去分母的一般方法。問題4： 解方程： （1) 怎樣去掉這個(gè)方程的所有分母?依據(jù)是什么?（2）解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程 的步驟包括哪些? 每步的主要依據(jù)是什么?【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生再次認(rèn)識(shí)去分母解一元一次方程的方法，歸納解一元一次方程的步驟，進(jìn)一步體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想。在討論過程中互相補(bǔ)充思維中不嚴(yán)密、不完善的地方，加深對(duì)去分母的認(rèn)識(shí)，避免出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。3、鞏固新知，例題示范（學(xué)生展示）（1） （2）【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)踐，加深對(duì)去分母解法的認(rèn)識(shí)4、 歸納總結(jié)，反思提高（1）.這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）去分母的依據(jù)是

6、什么？去分母的作用是什么？（3）去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意些什么？【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)鞏固、提升總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)反思。5、目標(biāo)檢測(cè)：3、=【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)去分母的理解。 解方程： 的步驟，哪一步是錯(cuò)誤的？并改正。 A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3【設(shè)計(jì)意圖】考查是否會(huì)解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟。七、板書設(shè)計(jì)：3、3解一元一次方程（二） 去分母例：解：去分母（方程兩邊乘10），得 5（3x+1)(3x2)=2×102(2x+3) 去括號(hào)，得 15x+53x+2=204x-6 移項(xiàng)，得

7、 15x3x+4x=20652合并同類項(xiàng)，得 16x=7 系數(shù)化為1，得x= 八、課后反思： 在整個(gè)教學(xué)過程中，我始終發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位，學(xué)生全程參與到教學(xué)活動(dòng)中。如：導(dǎo)入問題后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后提出問題加以引導(dǎo)，列出方程后先讓學(xué)生嘗試去解，后交流不同解法，通過比較引出課題，在教師示范板演后讓學(xué)生及時(shí)歸納解一元一次方程的一般步驟，最可取的我認(rèn)為讓中下等生進(jìn)行錯(cuò)例展示，以小組討論，找出錯(cuò)因，歸納正確方法。遺憾的是第一，沒有列舉一些特殊的方程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解方程的一般步驟生搬硬套、機(jī)械模仿；第二，為了完成教學(xué)內(nèi)容留給學(xué)生思考討論的時(shí)間不夠充足，少數(shù)差生有點(diǎn)牽著鼻子走的感覺。5.3（

8、3）解一元一次方程(說課稿)尊老師們：大家下午好！我的說課題目是解一元一次方程的第3課時(shí)去分母。一、說教材 方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是解一元一次方程的第3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。1、教學(xué)目標(biāo)（1）、知識(shí)目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"

9、的方法，并能解這種類型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步驟·（2）、能力目標(biāo)：經(jīng)歷 "把實(shí)際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，（3）、情感目標(biāo)：通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望 2、教學(xué)重點(diǎn)：通過"去分母"解一元一次方程3、教學(xué)難點(diǎn)：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程二、說教法：在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和參與式

10、等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用參與式教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是： 1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動(dòng)的回答老師的問題、接受老師的答案。2、精心設(shè)計(jì)問題，因?yàn)楹玫膯栴}設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。三、說學(xué)法教學(xué)活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)

11、容和目的活動(dòng)1 讓學(xué)生交流預(yù)習(xí) 通過學(xué)生的交流預(yù)習(xí)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)2解含有分母的一元一次方程 以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·活動(dòng)3 "去分母"的方法解一元一次方程 用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握 "去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng);歸納一元一次方程解法的一般步驟·活動(dòng)4 解含有分母的一元一次方程 通過檢測(cè)，檢查學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握情況。對(duì)出現(xiàn)的問題，教師予以糾正，幫助學(xué)生理解掌握?；顒?dòng)5 小結(jié) 總結(jié)本節(jié)收獲活動(dòng)1、交流預(yù)習(xí)：1、創(chuàng)

12、設(shè)情境，引出問題 問題1：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33，你知道這個(gè)數(shù)是多少嗎？（1）題中涉及哪些相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？【設(shè)計(jì)意圖】由紙草書中一道有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，引出帶有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，進(jìn)而進(jìn)而討論用去分母解這類方程，這樣既介紹了悠久的數(shù)學(xué)文化，又讓學(xué)生感受到方程的實(shí)用價(jià)值。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x 2、合作交流，探究方法問題2：這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什 么不同？ 怎樣解這個(gè)方程呢？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，努力嘗試新的方法。問題3：不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過比較你認(rèn)為采用什么樣的方法比較簡

13、便?【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)同一方程不同解法的探索過程，使學(xué)生感受去分母方法的簡便，同時(shí)理解去分母的目的和依據(jù)，進(jìn)而得出去分母的一般方法。 設(shè)計(jì)意圖：通過交流預(yù)習(xí)，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。讓學(xué)生清楚本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，也為后面所學(xué)內(nèi)容做一個(gè)復(fù)習(xí)。同時(shí)檢測(cè)一下學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的掌握的程度?；顒?dòng)2、解方程設(shè)計(jì)意圖：觀察方程，回答教師提出的問題并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié):先去分母怎樣去分母? 依據(jù)是什么? 歸納總結(jié)去分母的方法:在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即"等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等。呈現(xiàn)學(xué)生的解題過程，對(duì)學(xué)生在去

14、分母過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)全體學(xué)生共同分析錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯(cuò)點(diǎn)。鞏固了學(xué)生對(duì)解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)體協(xié)作精神，還對(duì)與重、難點(diǎn)知識(shí)的突破起到了一定的促進(jìn)作用。通過對(duì)錯(cuò)例的辨析，加深學(xué)生對(duì) "去分母"的認(rèn)識(shí)，避免解方程時(shí)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。 去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知識(shí)自然銜接，使學(xué)生體會(huì)到，只要把新問題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，問題就能得以解決通過在解方程過程中"去分母"這一步驟體會(huì)轉(zhuǎn)化思想?；顒?dòng)3、出示問題，學(xué)生討論設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)踐來加深對(duì) "去分母"的方法解一元一次方程的認(rèn)

15、識(shí)。結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過程。 鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法，同時(shí)說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個(gè)步驟要不要使用、何時(shí)使用都應(yīng)視方程的特征而定。了解對(duì)方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸x=a的形式解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，合理選擇解題步驟·活動(dòng)4、鞏固新知，例題示范（學(xué)生展示） 設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握情況，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。是否對(duì)解方程中的步驟有了一定的了解，明確了解方程的步驟并不是一成不變的，要靈活運(yùn)用?；顒?dòng)5、總結(jié) (1)學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識(shí)，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法;(2)學(xué)生是否掌握了一元一次

16、方程解法的一般步驟;【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)鞏固、提升總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)反思。5、目標(biāo)檢測(cè)：3、【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)去分母的理解。= 解方程： 的步驟，哪一步是錯(cuò)誤的？并改正。 A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3【設(shè)計(jì)意圖】考查是否會(huì)解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟。七、板書設(shè)計(jì)：3、3解一元一次方程（二） 去分母例：解：去分母（方程兩邊乘10），得 5（3x+1)(3x2)=2×102(2x+3) 去括號(hào)，得 15x+53x+2=204x-6 移項(xiàng)，得 15x3x+4x=20652合并同類項(xiàng)，得 16

17、x=7 系數(shù)化為1，得x= 八、課后反思： 在整個(gè)教學(xué)過程中，我始終發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位，學(xué)生全程參與到教學(xué)活動(dòng)中。如：導(dǎo)入問題后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后提出問題加以引導(dǎo)，列出方程后先讓學(xué)生嘗試去解，后交流不同解法，通過比較引出課題，在教師示范板演后讓學(xué)生及時(shí)歸納解一元一次方程的一般步驟，最可取的我認(rèn)為讓中下等生進(jìn)行錯(cuò)例展示，以小組討論，找出錯(cuò)因，歸納正確方法。遺憾的是第一，沒有列舉一些特殊的方程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解方程的一般步驟生搬硬套、機(jī)械模仿；第二，為了完成教學(xué)內(nèi)容留給學(xué)生思考討論的時(shí)間不夠充足，少數(shù)差生有點(diǎn)牽著鼻子走的感覺。四評(píng)價(jià)分析數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與式學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發(fā)性學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如