浙江省金麗衢十二校高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷文科

1、浙江省金麗衢十二校2013屆高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(文科)本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時間120分鐘. 試卷總分為150分.請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2. 設(shè)集合,， 則等于ABC D3. 若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是A.1 B.2 C.8 D.164. “”是“函數(shù)與函數(shù)的圖像重合”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)

2、m、n為空間的兩條不同的直線，、為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：若m，m，則；若m，m，則；若m，n，則mn；若m，n，則mn上述命題中，所有真命題的序號是A. B. C. D. 6. 從集合1，2，3，4中隨機(jī)取一個元素，從集合1，2, 3中隨機(jī)取一個元素，則的概率是 A. B. C. D. 7. 對數(shù)函數(shù)（）與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是8. 已知的三個頂點(diǎn)及所在平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)與的關(guān)系 A在內(nèi)部 B在外部 C在邊上 D在邊上9. 在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的取值范圍是A. B. 或 C. D. 或

3、10. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有六個不同的實(shí)根，則常數(shù)的取值范圍是ABCD第卷二、填空題：本大題共7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11. 統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數(shù)是 名.12. 如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 13. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn), A(1,1), C(2,3) 且, 則的坐標(biāo)是_14. 已知，則不等式的解集是 15若實(shí)數(shù)、滿足 且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_ 16. 我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“黃金搭檔”已知、是一對“黃金搭檔”的焦點(diǎn)，是它們在

4、第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)時，這一對“黃金搭檔”中雙曲線的離心率是 17.已知實(shí)數(shù),且,那么的最大值為 三.解答題：本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18. （本題滿分14分）已知函數(shù)的周期為.（）求的值；（）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求的值19. （本題滿分14分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和20. （本題滿分14分） 如圖，在四邊形中，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).現(xiàn)將沿線段翻折到，使得平面平面，連接，.()證明：平面；()若，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.21（本題滿分15分）已

5、知函數(shù)定義域?yàn)椋ǎǎ┰嚧_定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；（）當(dāng)時，求滿足的的個數(shù)22（本題滿分15分）如圖，過拋物線上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于點(diǎn)（）求的值；（）若，求面積的最大值. 金麗衢十二校2012學(xué)年第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一、選擇題(510=50分)題號12345678910答案BCDADBADAC二、填空題(47=28分)11.800 12. 13. 14. 15. 16. 17.-1三、解答題(共72分)18解：（） 7分（）解法（一）整理得，故 14分解法（二） 又 14分19解：（）設(shè)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為（），由題有，且，即有，解得（

6、舍去）或，；（）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項(xiàng)和 前兩式相減，得 ，即20解：()連接，交于點(diǎn),在四邊形中，,又平面平面，且平面平面=平面 6分()如圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接， 并取中點(diǎn)，連接，平面平面，且平面平面=，平面，即為直線與平面的所成角，由()可知，且，又，設(shè)，則有，又為的中點(diǎn)，在中，由勾股定理得，解得，直線與平面的所成角的正弦值即.21（1）解：因?yàn)?由；由，所以在上遞增，在上遞減， 欲在上為單調(diào)函數(shù)，則7分（3）因?yàn)椋约礊?，令，從而問題轉(zhuǎn)化為求方程=0在上的解的個數(shù)， 10分 因?yàn)椋援?dāng)時，但由于，所以在上有兩解即，滿足的的個數(shù)為2 14分22.解：（）因?yàn)椋趻佄锞€上