第三章顆粒分級

1、 第三章 顆粒分級將固體顆粒物料按其大小進行分級的操作通常有篩分和流體分級。利用具有一定大小孔徑的篩面，將固體顆粒物料，按粒徑大小進行分級的操作稱為篩分。利用流體作用，將固體顆粒物料，按其大小進行分級的操作稱為流體分級。篩分一般適用于較粗的物料，通常與破碎作業(yè)配合；流體分級作業(yè)通常與粉磨作業(yè)配合使用。第一節(jié) 篩 分一、篩分作業(yè)的分類及其作用篩分按其在工藝過程中所完成的任務不同，可分為獨立篩分和輔助篩分。獨立篩分是將物料分為若干級別的篩分作業(yè)或將原料中過大或過小的顆粒除去的篩分作業(yè)，其目的是為直接獲得粒度上合乎要求的最終產(chǎn)品。在粉碎過程中加入的物料的大小應該控制在一定的范圍內(nèi)或在粉碎后分出合乎要

2、求的產(chǎn)品，對粉碎過程起輔助作用的篩分作業(yè)稱為輔助篩分。在粉碎前進行的輔助篩分常稱為預先篩分，它可在粉碎前分出粒度合格的部分，使粉碎機在適宜的條件下工作。在粉碎后對所得產(chǎn)物進行篩分的輔助篩分稱為檢查篩分，它可以保證產(chǎn)品的最終粒度。由于輔助篩分能提高粉碎作業(yè)的生產(chǎn)能力，改善產(chǎn)品的質量和降低能耗，因而帶有篩分的粉碎作業(yè)已成為一種常用的生產(chǎn)工藝流程。二、篩分效率對于篩分作業(yè)即要求生產(chǎn)能力大，又要盡可能將小于篩孔的細物料篩到篩下產(chǎn)物中去，常用篩分效率來表示篩分過程進行的完全程度和篩分產(chǎn)物的質量，篩分效率是衡量篩分過程和重要質量指標。篩分效率有總篩分效率和部分篩分效率兩種表示方法。1總篩分效率總篩分效率是

3、指篩下級別的篩分效率，即指篩下物料與原物料中篩下級別的比值。 設：G1為過篩前的物料量； G2為篩下物的物料量； G3為未能過篩的物料量； a1為過篩前物料中篩下級別的含量百分率； a2為篩下物料中篩下級別含量有百分率； a3為過篩物料中篩下級別含量的百分率。則總篩分效率h總為：h總=100×% 在工業(yè)生產(chǎn)中，篩分過程是連續(xù)進行的，篩分前后物料的稱量不易淮確，而只能采用取樣的方法測定篩分物料的粒度，因此，應將公式改寫成僅僅由粒度表示的形式。根據(jù)物料平衡：G1=G2G3 G1a1=G2a2G3a3 則有G1a1=G2a2（G1G2）a3 化簡得:= 則得總篩分效率為:h總=100

4、15; % 在正常操作中，篩面沒有破損，則a2=100，故上式改為：h總=100×% 由此，只要測得a1和a3，就很容易計算出總篩分效率。在工業(yè)生產(chǎn)中，篩分效率一般為6070%，振動篩的篩分效率較高，可達95%以上。2、部分篩分效率部分篩分效率不是指整個篩下級別的篩分效率，而是指篩下級別中某一粒度范圍的篩分效率。若將公式中的a1、a2和a3表示為篩下級別的某一粒度范圍中的含量，部分篩分效率h部仍可以利用上面的公式進行計算?？偤Y分效率用來評定篩分機械的操作時，常會因物料的粒度分布不同得出不正確的結論。如用同一篩分機械篩分兩種物料，它們的篩下級別的總含量相同，但粒度分布不同，所測的總篩分

5、效率將不相同，此時，如果計算其各部分粒度的部分篩分效率，將有助于評定篩分機械的操作情況。3、篩分效率的測定在入篩的物料流中和篩上物料流中每隔1520分鐘取一次樣，應連續(xù)取樣24小時，將取得的平均試樣在檢查篩里篩分，檢查篩的篩孔與生產(chǎn)上用的篩子的篩孔相同。分別求出原料和篩上物料中小于篩孔尺寸的級別的百分含量a1和a3，代入上面的公式中即可求出篩分效率h。如果沒有與所測定的篩子的篩孔尺寸相等的檢查篩時，可以用套篩作篩分分析，將其結果繪成篩析曲線，然后由篩析曲線圖中求出該級別的a1和a3。三、篩分機理篩分作業(yè)同粉碎作業(yè)一樣，是一種古老的作業(yè)。近年來，其作業(yè)用的機械設備有較大的發(fā)展，但對于相應的過程原

6、理的研究卻進展緩慢，至今還缺乏比較透徹的了解，并且對影響篩分過程的許多因素還不能用正確而嚴格的數(shù)學方式表達。篩分就是不同大小的固體顆?；旌衔锪鹘?jīng)篩面，部分小于篩孔的顆粒通過篩 孔而下落，其余的顆粒留在篩面上然后排出的過程。在篩分過程中物料要通過篩孔，其必要的條件是顆粒的大小無論如何一定要比篩孔小，其次就是顆粒有通過篩孔的機會。下面以單個粒子通過篩孔的特征來分析篩分過程。1、粒子通過篩孔的概率假設篩孔為金屬絲組成的方形孔，篩孔每邊凈長為D，篩絲的直徑為b。篩分物料的粒子設為球形，直徑為d，當篩分時粒子垂直落向篩面，要使粒子能順利通過篩孔，其球心應在面積之內(nèi)。而球粒在該篩孔上可能出現(xiàn)的位置應為的面

7、積。根據(jù)概率定義，任一事件的概率等于有利于該事件出現(xiàn)的機會次數(shù)與可能出現(xiàn)的全部機會的次數(shù)之比值。因此，球粒通過的概率為：P=上式說明，篩孔尺寸越大，篩絲和粒子直徑越小，則粒子通過篩孔的概率越大，根據(jù)對不同b/D下，不同的d/D值時的概率P的分析，當d/ D大于0.8時，粒子通過的概率就很小，也即是難過篩，常把這類粒子稱為“難篩粒”。當篩面傾鈄設置，則篩孔D只以它的投影面起作用，即=Dcosa，因此，球形顆粒通過篩孔的機會必將減少。反之，篩面是水平放置的，而球形粒子的運動方向不垂直篩面，則同樣會產(chǎn)生類似的影響。當粒子的形狀不是球形，而是正方形，長方形或其它不規(guī)則形狀，其通過篩孔的概率也將減少。在

8、實際情況下，球形粒子通過篩孔的概率要比上述分析的要大。當球形粒子的下落位置即使在之外，但因粒子與篩絲碰撞時其重心仍在篩孔面積內(nèi)，這種粒子完全有可能通過篩孔。倘若其重心不在篩孔內(nèi)，粒子經(jīng)與篩絲相撞而彈跳起來，當其第二次落到篩面時，仍有落入篩孔而通過的可能。2、粒子的運動速度當球形粒子沿篩面運動，它的運動速度為v，由于重力作用，粒子運動軌跡呈拋物線，其運動方程可表示為：x=vty= 當x=D時，如果y>d/2，則粒子可以通過篩孔。反之，y<d/2，粒子就不能通過篩孔。 粒子在垂直方向下落y=d/2的距離所需時間為：t= 則得到粒子能通過篩孔的最大允許速度v:v=(D)(毫米/秒) 式中

9、 D篩 孔尺寸，方孔為邊長，圓孔為直徑（毫米） d粒子直徑（毫米） g重力加速度（毫米/秒2）當粒子的水平速度大于計算值時，粒子不能通過篩孔，而從篩孔上越過。上式未考慮空氣阻力和碰撞的影響，計算是近似值。3、孔間率孔間率也稱開孔率，即是篩孔凈面積占篩面總面積的比率，可以用下式表示：S=式中 Z單位長度內(nèi)的篩孔數(shù)； b篩絲直徑前述的顆粒通過的概率是對某個篩孔而言，而孔間率是指整個篩面的有效面積比率。一般篩網(wǎng)的孔間率可達80%，但在篩孔較小的情況下，孔間率則為40%左右，篩板的孔間率均在50%以下，這樣也就影響了粒子通過篩孔的可能性。四、篩面篩面是篩分機械最重要的一個組成部分，通常由金屬材料組成。

10、在國外，近年來橡膠篩面發(fā)展迅速，這種篩面具有耐磨損，重量輕及噪音小等優(yōu)點。此外，還出現(xiàn)了聚胺脂等合成材料的篩面。常用的金屬篩面的類型有如下三種：1、篩柵篩柵也稱格篩或篦條是由相互平行的按一定間隔排列的許多鋼質柵棒組成，中間穿以若干根帶螺栓的鋼條，在柵棒之間套上一定尺寸的支隔橫管，以保持柵棒間的間隙大小。篩面上的篩孔尺寸由棒條間的縫隙寬度決定。如圖3-1所示。柵條的斷面形狀有多種，斷面形狀都是上大下小的，以避免物料堵塞。 圖3-1 篩柵柵通常用在固定格篩上，格篩傾鈄放置，篩面與水平面的夾角為之間，對粘性礦物可達的角度。格篩主要用于粗碎或中碎前的預先篩分，它的篩孔尺寸一般大于50毫米。固定篩的篩分

11、效率一般不超過60%70%。篩柵的特點為機械強度大，損壞后檢修也簡單，但較笨重。2、篩板篩板是由薄鋼板沖孔而成，如圖3-2所示?？椎男螤钣袌A形，方形或長圓形等幾種，篩孔最好是上小下大，稍呈錐形，圓錐角約為，這樣可以防止堵塞。篩孔多采用交錯排列，以提高篩分效率。生產(chǎn)實踐證明，交錯排列的篩孔篩分效率較高，長圓形篩孔的篩分效率最高。篩板上孔間距離的大小應考慮篩板強度和篩面有效面積的變化，一般由經(jīng)驗方法確定。篩板的機械強度比較高，剛度也大，它的使用壽命也較長，但有效篩面面積比較小，且篩孔尺寸很難做得很小，因此一般用在中篩作業(yè)中，篩孔尺寸為1250毫米。 圖3-2 篩板3、篩網(wǎng)篩網(wǎng)也稱編織篩，是應用最廣

12、泛的一種篩面，由鋼絲，銅及尼龍絲編織而成。如圖3-3所示。篩孔有正方形和長方形兩種。試驗用篩網(wǎng)的篩孔都是正方形的，工業(yè)用篩網(wǎng)的篩孔，多數(shù)場合是正方形篩孔，也右用長方形篩孔。篩網(wǎng)的突出優(yōu)點是有效篩面面積大，可達70%80%，這是前兩種篩面達不到的，篩網(wǎng)的篩孔尺寸幅度很大，從幾十微米到幾十毫米，所以它的用途也廣，通常用于中，細粒級物料的篩分作業(yè)中。用同一篩孔尺寸而篩孔形狀不同的篩面進行篩分時，篩下產(chǎn)品的粒度并不一樣。圓形篩孔的篩下物料粒度最小，正方形居中，長方形孔的粒度最大。它們的篩下物料的最大粒度，對于圓形孔約為篩孔尺寸的0.7倍，方形孔為0.80.9倍。長方形（長條形）孔則接近于1。圖3-3

13、篩網(wǎng)板篩和編織篩的規(guī)格，各國大多訂有標準，稱為篩制，它對篩孔的尺寸，篩絲尺寸，相鄰兩篩，篩孔的大小比（又稱篩比）等均作了規(guī)定。五、影響篩分效率的因素影響篩分效率的因素可歸納為：物料性質，篩分機械，操作條件三方面。1、物料性質（1）物料的粒度分布被篩物料的粒度組成，對于篩分過程有決定性的影響，比篩孔愈小的顆粒愈容易通過篩孔，顆粒大到篩孔的3/4，雖然比篩孔的尺寸小，但難于過篩。直徑比篩孔略大的顆粒，常常卡住篩孔，妨礙細粒透過。直徑在11.5倍篩孔尺寸以上的顆粒形成的料層，對“易篩粒”或“難篩?！贝┻^它去接近篩面的影響并不大。因此，物料中的粒子有三種粒度界限值得注意：小于3/4篩孔尺寸的顆粒 叫“

14、易篩?！保恍∮诤Y孔尺寸但大于3/4篩孔尺寸的顆粒叫“難篩?！?；粒度為1.5倍篩孔尺寸的顆粒叫“阻礙粒”。顯然，含“易篩?！庇嗟奈锪嫌煤Y。因此，當增加物料中的“易篩?！睍r，篩子的生產(chǎn)率迅速提高，或者說，在保持生產(chǎn)率一定的情況下，可以得到較高的篩分效率。原因是當“易篩粒”多的物料給到篩上時，細粒很容易通過篩孔，留在篩上的物料量減少了，這時即使在篩上還有一些“難篩粒”，由于其它顆粒對它們的影響程度也相對地減少了，所以也利于一部分“難篩粒”透過篩孔。相反，當原料中含“難篩粒”和“阻礙?！庇?，因它們阻礙細粒與篩面接觸而透過篩孔，使篩分效率降低。當原料中細級別含量少，而篩上物本身又過粗，其粒度大大超

15、過篩孔尺寸的時候，可以采用增加輔助篩分的方法，用篩孔尺寸較大的輔助篩，預先排出篩上物料中過粗的級別，然后篩分含有大量細級別的較細物料，相對而言，是完全合理的。在這樣兩次篩分的條件下，可以提高篩分效率和延長篩網(wǎng)的使用期限。物料顆粒最大容許尺寸與篩孔尺寸之間的一定比例關系沒有明確規(guī)定，一般認為最大粒度為應大于篩孔尺寸的2.54倍。（2）物料的含水率料中含有水份時，篩分效率和篩分生產(chǎn)率都會降低，在細孔篩網(wǎng)上篩分時，水份的影響尤其突出。物料表面的水份使物料互相粘結成團，并附著在大粒子上。這種粘性物質將堵塞篩孔。附著在篩絲上的水份，因表面張力的作用，可能形成水膜，把篩孔掩蓋起來，這樣阻礙了物料的分層和通

16、過。應當指出，影響篩分過程并不是物料所含的全部水份，而只是表面水份。化合水的吸附水對篩分并無影響，因此吸濕性好的物料允許水份含量可高一些。每種物料的含水量對篩分效率的影響只能通過試驗來決定。篩分效率與物料濕度的關系如圖3-4所示，圖中曲線說明，物料水分如達到某一范圍，篩分效率急劇降低。這個范圍取決于物料性質和篩孔尺寸。物料水分超過這個范圍后，顆粒的活動性又重新提高，物料的粘滯性反而消失了，此時，水分有促進物料通過篩孔的作用，并逐漸達到濕法篩分的條件。 圖3-4篩分效率與物料濕度的關系1吸濕性弱的物料；2吸濕性強的物料（3）物料的顆粒形狀圓形顆粒物料容易通過方形和圓形篩孔，多角形物料容易通過長方

17、形篩孔；條形，板狀，片狀和料難于透過方形和圓形篩孔，但較容易通過長方形孔。2、篩分機械影響（1）有效篩面面積篩孔的面積與整個篩面面積之比，叫做有效篩面面積。有效篩面面積愈大，篩面的單位生產(chǎn)率和篩分效率都將愈高。但有效篩面面積不宜過大，否則會降低篩面強度和使用壽命。（2）篩孔大小篩孔的尺寸愈大，篩面單位面積生產(chǎn)率和篩分效率也都愈大，但篩孔的大小取決于采用篩分的目的和要求。倘若希望篩上產(chǎn)物中含小于篩孔的細粒盡量少，就應該用較大的篩孔；反之，若要求產(chǎn)物中盡可能不含大于規(guī)定粒度的粒子，篩孔不宜過大，以規(guī)定粒度作為篩孔大小的限制。當篩孔尺寸小于1毫米時，篩分生產(chǎn)率急劇下降。（3）篩孔形狀篩孔形狀的選擇取

18、決于對篩分產(chǎn)物粒度和對篩子生產(chǎn)能力的要求。圓形孔與其它形狀篩孔比較，在名義尺寸相同的情況下，通過這種篩孔的篩下產(chǎn)物的粒度較小。一般認為，實際上通過圓形篩孔的最大粒度，平均只有通過同樣尺寸的方形篩孔的顆粒的80%85%。長方形篩孔的篩面有效面積較大，生產(chǎn)能力較高；處理含水較多的物料時，能減少篩面堵塞的現(xiàn)象。它的缺點是容易使條狀及片狀物料通過篩孔，使得篩下產(chǎn)物不均勻，因此，當要求篩上物中不含細粉，篩下物中允許有條狀的片狀顆粒，物料濕而粘晚引起堵塞，以及希望篩下產(chǎn)物較多等情況，采用長方形篩孔比較有利。在選擇篩孔的形狀時，最好與物料的形狀相適合，如處理塊狀物料應采用正方形篩孔，處理板狀物料應采用長方形

19、篩孔。就篩分的精度而言，以正方形為佳。不同形狀篩孔尺寸與篩下產(chǎn)物最大粒度的關系，可按下式計算d最大=K.a式中 d最大篩下產(chǎn)物最大粒度，毫米； a篩孔尺寸，毫米； K系數(shù) K 值 表孔 型圓 形方 形長 方 形K 值0.70.91.21.7* 板條狀物料取大值（4）篩面長度和寬度對一定的物料而言，篩機的生產(chǎn)率和篩分效率還取決于篩面尺寸。篩面寬度主要影響生產(chǎn)率，篩面長度則影響篩分效率。篩面愈長，粒子在篩面停留時間也長，增加了通過篩子的機會，篩分效率可以提高，篩面長度（篩分時間）與篩分效率的關系如圖3-5所示。但過長延長篩面并不能始終提高篩分效率。因此，工業(yè)上使用的篩子其長度一般不超過寬度的2.5

20、3倍。圖3-5 篩分效率與篩分時間的關系（5）篩面的傾角在一般情況下，篩子都是傾鈄安裝的，便于排出篩上物料，但傾角要合適。傾角太小，不利于排出篩上料；角度太大，排料快，增加處理能力，但會降低篩分效率。當篩面傾鈄放著時，可以讓顆粒順利通過的篩孔的面積只相當于篩孔的水平投影，如圖3-6所示。能夠無阻礙地透過篩孔的顆粒直徑等于d=Lcosahsina由此可見，篩面的傾角越大，使物料通過時受到的阻礙越大。因此，篩面的傾角要適當。表3-1所示，為篩面傾鈄角和篩分效果的關系。圖3-6 單個顆粒透過傾鈄篩面的篩孔示意圖 篩面水平及傾鈄放置時篩下物最大粒度與篩孔大小的關系 表3-1 （適用于5毫米以上的篩孔）

21、篩下物最大粒徑保證篩去此最大粒必須的篩孔大小圓 孔方 孔水 平傾鈄水 平傾鈄d1.4d(1.852)d*1.16d1.52d* 物料在530毫米時，用2d，在40100毫米時用1.85d實際上振動篩的傾角一般在。固定棒條篩的傾角為。（6）篩子的運動狀況篩面與和料的相對運動是進行篩分的必不可少的條件，這種運動往往可以分成兩種類型：a粒子主要是垂直篩面運動，如振動篩；b粒子主要是平行篩面運動，如筒形篩，搖動篩。實踐證明，第一種運動方式的篩分效率較高。因為物料這時也作垂直篩面運動，物料層的松散度大，篩分效率得以提高。篩面作垂直運動時，物料堵塞篩孔的現(xiàn)象有所減輕。所以工業(yè)上振動篩的篩分效率要比搖動篩高

22、出許多。篩面的運動頻率和運動幅度對篩分效率影響很大。它影響到粒子在篩面的運動速度和通過頻率。一般講，粒度較小的物料適宜于小振幅和高頻率的振動，最佳的振幅和頻率要在試驗是確定。3、篩分條件的影響（1）加料均勻性對加料均勻性有兩方面要求：一是單位時間的加料量應相等；一是入篩物料沿篩面寬度要均勻分布。這樣篩面保持在最佳的穩(wěn)定條件下工作，整個篩面充分發(fā)揮作用，有利于提高篩分效率和生產(chǎn)率。在細篩篩分時，均勻性要求顯得尤為突出。（2）料層厚度料層厚度控制得愈薄，粒子較易通過物料層，接觸篩孔的機會就多，無疑會提高篩分效率。但因料流量的減少，降低了生產(chǎn)率。過厚的料層會堵塞篩孔，不僅會降低篩分效率，篩下物的總量

23、也不增加。第二節(jié) 篩分機械篩分機械種類很多，按篩面的連動方式劃分有四種類型：固定篩，回轉篩，搖動篩，振動篩。一、回轉篩回轉篩的回轉筒體由篩板或篩網(wǎng)制面。水平或傾鈄安裝在機架上，通過傳動裝置由馬達帶動筒體回轉。筒體有多種不同形狀，根據(jù)筒體形狀不同，有圓柱形回轉篩，圓錐形回轉篩，多角柱形回轉篩和多角錐形回轉篩?；剞D篩的優(yōu)點是它的工作轉速低，又作連續(xù)旋轉，沖擊和振動小，因此工作平穩(wěn)。但篩孔容易堵塞，篩分效率也低，篩面利用率不高（往往只有1/81/6的篩面參與工作），而且機器龐大，金屬用量大。在耐火材料生產(chǎn)中，常用圓錐形或六角錐形回轉篩篩分燒結白云石熟料和冶金石灰。回轉篩的轉速不宜過高，轉速過高時，物

24、料在離心力作用下隨篩面一起回轉而無相對運動，喪失相對作用。因此，回轉篩的主軸轉數(shù)是個重要參數(shù)?；剞D篩的適宜轉速可按下式確定：n=(轉/分)式中 R筒體內(nèi)半徑，（米）二、搖動篩搖動篩通常用曲柄連桿機構來傳動的，電機通過皮帶傳動使偏心軸旋轉，然后由連桿來帶動篩框作一定方向往復運動，篩框的運動方向應垂直支桿或吊桿中心線。篩框的運動使篩面上的物料以一定速度向排料端移動，同時獲得篩分。工業(yè)上應用的搖動篩分為兩類：一類是單框搖動篩，另一類是共軸式雙框搖動篩。搖動篩的安裝傾角a常在之間，篩面為水平或微傾鈄，篩機的振幅（為篩框行程之半）一般為422毫米。對于細篩，宜采用較小的振幅和較高的轉速，粗篩則相反。搖動

25、篩和回轉篩相比，它的篩面可以得到全部利用，運動特征也較優(yōu)越，因此，生產(chǎn)效率和篩分效率要高些。但它的動力不能完全平衡，篩分過程中篩孔容易堵塞，且工作效率不如振動篩高。三、振動篩振動篩是目前各工業(yè)部門應用最為廣泛的一種篩機，它與搖動篩最主要的不同在于振動篩的振動方向與篩面互為垂直，或接近垂直，搖動篩的運動方向基本上平行于篩面。因此，振動篩的運動特征大大有助于篩面上物料的篩分，減少篩孔堵塞現(xiàn)象，能強化篩分過程。其優(yōu)點為：由于篩面強烈振動，幾乎完全消除了物料堵塞篩孔的現(xiàn)象，使篩機具有很高的生產(chǎn)率和篩分效率；篩機構造比較簡單，制造所需的金屬用量少；它的適用范圍比其它篩機廣泛得多，不僅可以用于細篩，也可用

26、于粗、中顆粒物料的篩分（篩孔尺寸的變化幅度極度大，從0.25毫米至100毫米左右），并且還可用于脫水、脫泥等過程；篩分粘性或潮濕的物料時，其工作指標比其它類型的篩機高；操作與調(diào)整比較方便，篩網(wǎng)的拆換工作也較簡單，減少停機時間；篩分單位質量的物料所消耗的能量較少。振動率一般處于高頻率，小振幅狀態(tài)下工作，振動頻率約為6003000次/分之間，有時也可達3600次/分，振幅大致0.55毫米范圍內(nèi)，有些振動篩由于篩面沒有給予物料向前運動的分力，因此它的安裝傾角要比搖動篩大得多，通常在之間，以便在篩分中使物料移動。振動篩因其結構不同，大致可分為：偏心振動篩 ，慣性振動，自定中心振動篩，共振篩，電磁振動篩

27、，概率篩等幾類。第三節(jié) 流體分級流體分級是根據(jù)尺寸不同的固體顆粒在流體介質中的沉降速度不同而進行分級。常用的流體介質是空氣和水。這種分級方法不僅對粗顆粒進行分級，而且對細顆粒的分級，其效率比任何篩機都高。此外，由于尺寸雖然相同但是密度不同的固體顆粒，在流體介質中的沉降速度也是不同的，故在分級的同時可按物料的密度不同進行分級，從而把混在原料中的有害雜質除去，提高原料質量。一、流體分級的基本理論1、沉降速度物體在真空中降落時，其速度可按人們熟知的公式求得：w=gt但當固體顆粒在流體介質中降落時，由于流體介質產(chǎn)生的阻力，顆粒僅在最初時以加速度降落，隨著速度的增加，阻力也增大。經(jīng)過一段時間以后，當流體

28、阻力與重力（包括流體的浮力）達到平衡時，固體顆粒就以不變的速度降落，這個速度稱為沉降速度或最終速度，以w0表示。必須指出，雖然定義顆粒的沉降速度時是以顆粒在重力的作用下的降落情況作為依據(jù)的，但是，顆粒在其它主動力（如慣性離心力、電力、磁力等）作用下，也會出現(xiàn)類似的情況，即當顆粒速度增加到某一數(shù)值，流體阻力與主動力達到平衡時，顆粒即以不變的速度運動，這個不變的速度也稱為沉降速度。顯然，這時的速度方向就不一定垂直向下而是沿著主動力作用的方向了。2、流體介質的阻力固體顆粒在流體介質中運動時，流體介質的阻力對于球形顆粒可按下列牛頓定律計算：s=x式中s流體介質的阻力； F顆粒在運動方向上的投影面積，也

29、稱為顆粒的帆面面積，對于直徑為d的球形顆粒，F(xiàn)=pd2/4； r流體介質的密度； w顆粒與流體介質之間的相對速度； z阻力系數(shù)。假設作用于顆粒上的主應力為重力，與此同時還有流體介質的浮力。當顆粒的速度達到沉降速度w0時，阻力與主動力平衡，于是有：=x或 w0= 式中 rs固體顆粒的密度。上式為沉降速度的基本方程式。由方程式可知，對同一種成分（即rs相同）的固體顆粒，只要其尺寸不同，在流體介質中沉降時，其沉降速度是不同的，利用這個特點可將成分（或密度）相同而尺寸不同的顆粒分開，這就是分級。此外，從方程式還可知道，顆粒尺寸如果相同，但其成分（或密度）不同，那么，其沉降速度也是不同的，也可以將它們分

30、開，這就是分類。3、在重力作用下，固體顆粒在流體介質中的運動（1）顆粒在靜止的流體介質中的運動在重力作用下，固體顆粒在靜止流體介質中沉降時，最初是加速降落的。隨著速度的增加，流體的阻力也隨之增大，直到阻力與重力（包括流體的浮力）達到平衡后，顆粒才以不變的速度降落。由此可建立顆粒運動的微分方程式m=式中 m顆粒的質量； w顆粒的沉降速度； rs，r分別為顆粒和流體的密度； g重力加速度； s流體阻力； t時間。為使推證簡單起見，假設作用于顆粒上的流體阻力為粘性阻力，即s=3pmdw顆粒的質量m=以上面兩式帶入顆粒運動的微分方程式根據(jù)初始條件t=0時w=0以及斯托克斯關系式，對顆粒運動的微分方程積

31、分后可得速度方程式w=w0由上式可知，在有限的時間內(nèi)，顆粒始終作變速運動，只有當時間無限增大時，顆粒的速度才趨于沉降速度。不過在流體分級操作中處理的固體顆粒的尺寸都是很小的。對于細小的固體顆粒，實際上隨著時間的稍許增加，因子其 exp很快減小而趨于零。也就是說經(jīng)過一段極短的時間后，顆粒的降落速度就十分接近于顆粒的沉降速度 了。例如，計算表明，球形50mm的石英顆粒在常溫的空氣中降落，當t=0.14秒時，其速度w=0.99w0。因此，在流體分級操作中，通常認為顆粒從開始就以沉降速度作勻速運動，而忽略顆粒的變速運動階段。（2）顆粒在垂直上升的流體介質中的運動如果流體介質以速度u垂直向上流動，根據(jù)速度合成原理，顆粒的絕對速度v=u-w0由上式可知，當u<w0時，v<0，顆粒向下沉降；當u>w0時，v>0，顆粒向上運動；當u=w0時，v=0，顆粒既不向是運動也不向下沉降，而在空間停留不動，這時流體的速度稱為該種顆粒的浮速度。顯然，浮