電力系統(tǒng)三相短路的分析與計算

1、【例1】在圖1所示網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)，求K點發(fā)生三相短路時的沖擊電流、短路電流的最大有效值、短路功率？解：采用標(biāo)幺值的近似計算法各元件電抗的標(biāo)幺值從短路點看進去的總電抗的標(biāo)幺值：短路點短路電流的標(biāo)幺值，近似認(rèn)為短路點的開路電壓為該段的平均額定電壓 短路點短路電流的有名值沖擊電流最大有效值電流短路功率 例2 電力系統(tǒng)接線如圖2（a）所示，A系統(tǒng)的容量不詳，只知斷路器B1的切斷容量為3500MVA，C系統(tǒng)的容量為100MVA，電抗XC0.3，各條線路單位長度電抗均為0.4/km，其他參數(shù)標(biāo)于圖中，試計算當(dāng)f1點發(fā)生三相短路時短路點的起始次暫態(tài)電流及沖擊電流iM，(功率基準(zhǔn)值和電壓基準(zhǔn)值取)。 圖2 簡單系

2、統(tǒng)等值電路(a) 系統(tǒng)圖 (b)、(c)、(d)等值電路簡化解：采用電源電勢和忽略負(fù)荷的近似條件，系統(tǒng)的等值電路圖如圖7-7(b)所示。（1）計算各元件電抗標(biāo)幺值（2）計算A系統(tǒng)的電抗：若短路點發(fā)生在和A相連的母線上即f2點時，則A、C系統(tǒng)的短路電流都要經(jīng)過斷路器B1，其中C系統(tǒng)供給的短路電流標(biāo)幺值為：由式（7-15）知短路功率和短路電流的標(biāo)幺值相等，所以C系統(tǒng)提供的短路功率為：由A系統(tǒng)提供的短路功率為A系統(tǒng)的電抗為：（2）網(wǎng)絡(luò)化簡（3）短路電流標(biāo)幺值短路電流有名值：（4）沖擊電流【例73】 圖78（a）所示一環(huán)形電網(wǎng)，已知各元件的參數(shù)為： 發(fā)電機：額定容量為100MVA，額定容量為200MV

3、A。額定電壓均為10.5KV，次暫態(tài)電抗為0.2。變壓器：額定容量為100MVA, 額定容量為200MVA, 變比為10.5/115KV，短路電壓百分?jǐn)?shù)均為10。線路：三條線路完全相同，長60km，電抗為0.44。負(fù)荷：為50j25(MVA)， 為25j0（MVA）。為了選擇母線三上的斷路器及線路13和23的繼電保護，要求計算母線3短路后瞬時短路點的交流電流；該時刻母線1和2的電壓；該時刻13和23線路上的電流。解：(1) 系統(tǒng)的等值電路：系統(tǒng)等值電路如圖78（b）所示，采用標(biāo)幺值的近似計算法，功率基準(zhǔn)值SB為50MVA，電壓基準(zhǔn)值UB為平均額定電壓。圖中所有阻抗、導(dǎo)納均為計算所得的標(biāo)幺值。所

4、有參數(shù)計算如下：圖78 例73系統(tǒng)圖及等值電路（a）系統(tǒng)圖；（b）等值電路；（c）簡化等值電路； （2）短路前運行狀況分析計算：如果要計及正常分量，則必須進行一次潮流計算，以確定短路點的電壓以及各待求分量正常運行時的值。這里采用實用計算，忽略電阻和并聯(lián)支路，則等值電路可簡化為圖78（c），即所有電動勢、電壓的標(biāo)幺值均為1，電流均為零。因此，短路點電壓和各待求量的正常值為： 圖79 例73簡化網(wǎng)絡(luò)的步驟（a）（f）網(wǎng)絡(luò)簡化過程 （3）計算故障分量：故障分量就是在短路母線3對地之間加一個負(fù)電壓（1），如圖79（a）所示。用此電路即可求得母線3的短路電流（略去右上角的兩撇）、線路13和23的故障電流

5、和以及母線1和2電壓的故障分量和。 圖79（b）（f）為簡化網(wǎng)絡(luò)的步驟。由圖79（f）可得： 為了求得網(wǎng)絡(luò)中各點電壓和電流的分布，總是由短路點向網(wǎng)絡(luò)中其他部分倒退回去計算，例如從圖79（f）（d）可求得：已知各母線電壓即可求得任意線路的電流：這里順便求出：較和小的多，它實際上是故障分量中母線1和2之間的平衡電流。如果要計算短路后的，不能假定正常時的為零，因此此時和可能是同一數(shù)量級的。（4）計算各待求量的有名值： 【例4】某發(fā)電廠的接線如圖10（a）所示，試計算圖中f點短路時的交流分量初始值。已知圖中110KV母線上短路時由系統(tǒng)S-1供給的短路電流標(biāo)幺值為13.2；35KV母線短路時由系統(tǒng)S-2

6、供給的短路電流標(biāo)幺值為1.14（功率基準(zhǔn)值均為100MVA）。 解（1）作出系統(tǒng)等值電路如圖10（b）所示。??；電壓基準(zhǔn)值為各段的平均電壓，求出各元件的電抗標(biāo)幺值為：發(fā)電機G-1： 發(fā)電機G-2、G-3： 變壓器T-1：變壓器T-2、T-3的電抗計算如下：已知變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)分別為：110KV側(cè)與35KV側(cè)之間，35KV側(cè)與6KV側(cè)之間，110KV側(cè)與6KV側(cè)之間。變壓器的漏抗星形等值電路中各側(cè)漏抗的短路電壓百分?jǐn)?shù)分別為：于是可得圖710（b）中電抗器：圖10 例4系統(tǒng)圖和網(wǎng)絡(luò)化簡（a）系統(tǒng)圖；（b）等值電路（圖中各電抗旁的分式的分子代表該電抗的序號，分母代表該電抗歸算到SB的標(biāo)幺值）；（

7、c）（f）網(wǎng)絡(luò)簡化系統(tǒng)S1的等值電抗：近似取系統(tǒng)的等值電抗標(biāo)幺值等于短路電流標(biāo)幺值的倒數(shù)。即：系統(tǒng)S2的等值電抗：（2）求短路點的等值阻抗（不用疊加原理）。由于假設(shè)電動勢相等，則可將電源合并，網(wǎng)絡(luò)化簡的步驟如圖10（C）（g）所示，各圖中僅示出變化部分的電抗值。圖（c）：與串聯(lián)得；圖（d）：與并聯(lián)得；圖（e）：、星形化成三角形、；、星形化成三角形、。圖（f）：、和并聯(lián)得；和并聯(lián)得；、和并聯(lián)得。圖（g）：和串聯(lián)后和、并聯(lián)得；即為短路點的等值阻抗。f點的短路電流交流分量初始值：實際電流：【例5】試計算圖13（a）所示系統(tǒng)中，分別在點和點發(fā)生三相短路后0.2s時的短路電流。圖中所有發(fā)電機均為汽輪發(fā)電

8、機。發(fā)電機斷路器是斷開的。解??；電壓基準(zhǔn)為各段的平均額定電壓，求得各元件的電抗標(biāo)幺值為：發(fā)電機G-1、G-2；系統(tǒng)S：變壓器T-1、T-2；架空線路L6：電纜線路L：等值電路如圖11(b)所示。1點短路 （1）網(wǎng)絡(luò)化簡，求轉(zhuǎn)移阻抗： 如圖713（c）所示，將星形、化成網(wǎng)形、，即消去了網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點，即為系統(tǒng)S對點的轉(zhuǎn)移阻抗；即為G-1對點的轉(zhuǎn)移阻抗：G-2對點的轉(zhuǎn)移阻抗。（2）求各電源的計算電抗： （3）由計算電抗查運算曲線得各電源0.2s短路電流標(biāo)幺值：; ; （4）短路點總短路電流： 2點短路 （1）網(wǎng)絡(luò)化簡，求轉(zhuǎn)移阻抗：如圖711（d）所示，將星形、化成網(wǎng)絡(luò)，只有有關(guān)的轉(zhuǎn)移阻抗、：（2）求各電源的電抗：（3）由計算電抗查運算曲線得各電源0.2s時短路電流標(biāo)幺值：由曲線可知，當(dāng)時，各時刻的短路電流均相等，系統(tǒng)S相當(dāng)于無窮大電源，可以用求得。; ; （4）短路點總短路電流： 圖13 例5系統(tǒng)圖和網(wǎng)絡(luò)化簡（a）系統(tǒng)圖；（b）等值電路；（c）、（d）、點短路時網(wǎng)絡(luò)化簡【例6】 對例5進行簡化計算。解 由圖13（a）看出系統(tǒng)S和G-1離短路點較遠(yuǎn)，可將它們合并成一個電源計算。（1）當(dāng)點短路。圖14（a）示出，電源合并后求得的對點的