題型 角度綜合3-角的旋轉(zhuǎn)

1、1.已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖1，若AOC=30，求DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若AOC=，直接寫出DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置探究AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；在AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：AOC-4AOF=2BOE+AOF，試確定AOF 與DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由解：（1）由已知得BOC=180-AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=COD- BOC=90- 150=15；2121(2)設(shè)AOC=x，則BOC=180-x.OE平分B

2、OC，COE= BOC= (180-x)COD是直角DOE=COD-COE =90- (180-x) = x DOE = AOC2121212121（3）AOC=2DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90-DOE， 則得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），所以得：AOC=2DOE； 4DOE-5AOF=180 理由：設(shè)DOE=x，AOF=y，左邊=AOC-4AOF=2DOE-4AOF=2x-4y，右邊=2BOE+AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y，所以，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=180，所以，4DOE-5

3、AOF=1802（本題12分）已知，如圖(1)，AOB和COD共頂點(diǎn)O，OB和OD重合，OM為AOD的平分線，ON為BOC的平分線，AOB，COD.(1) 如圖(2)，若90，30，則，MON_(2) 若將COD繞O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖(3)的位置，求MON（用、表示）(3) 如圖(4)，若2，COD繞O逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3/秒，AOB繞O同時逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒（轉(zhuǎn)到OC與OA共線時停止運(yùn)動），且OE平分BOD，請判斷COE與AOD的數(shù)量關(guān)系并說明理由.解：(1)60 (2) OM平分AOD，ON平分BOC MOD= AOD= （AOB+BOD) = (+BOD) NOB= BOC= (COD+BOD) = (+BOD)MON=MOD+NOB-BOD = (+BOD)+ (+BOD)-BOD = (+) 212121212121212121(3)設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則DOB=3t-t=2t，DOE= DOB=t，COE=+t