PID控制課程設(shè)計(jì)

1、大 連 海 事 大 學(xué)課 程 設(shè) 計(jì)課 程 控制工程軟件課程設(shè)計(jì) 題 目 離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真 院 系 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 自動(dòng)化一班 學(xué)生姓名 張亞婷 學(xué)生學(xué)號(hào) 2220142511 指導(dǎo)教師 徐慧樸 2016年 1月 13日大連海事大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)課程 控制工程軟件課程設(shè)計(jì) 題目 離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真 專業(yè) 自動(dòng)化一班 姓名 張亞婷 學(xué)號(hào) 2220142511 主要內(nèi)容： 控制對(duì)象為采樣時(shí)間為1ms，針對(duì)離散系統(tǒng)的階躍信號(hào)、正弦信號(hào)和方波信號(hào)的位置響應(yīng)，設(shè)計(jì)離散的位置式PID控制器。其中S為信號(hào)選擇變量，并對(duì)控制器的輸出進(jìn)行進(jìn)行限幅：-10,-10?；疽螅海?

2、） 設(shè)計(jì)可視化窗口實(shí)現(xiàn)； （2）系統(tǒng)輸入信號(hào)可選擇，完成對(duì)PID參數(shù)，系統(tǒng)階次的調(diào)節(jié)；（3）顯示誤差大??；（4）完成全系統(tǒng)的詳細(xì)分析設(shè)計(jì)報(bào)告。參考資料： 1 鄭阿奇，曹戈.MATLAB實(shí)用教程（第三版）M.北京：電子工業(yè)出版社 2 網(wǎng)上查找離散系統(tǒng)的PID參數(shù)調(diào)節(jié)相關(guān)資料完成時(shí)間 2016.1.32016.1.13 學(xué)生 （簽名） 指導(dǎo)教師 （簽名）專業(yè)負(fù)責(zé)人 （簽名）2016年1月 13 日目錄1設(shè)計(jì)要求12方案設(shè)計(jì)12.1設(shè)計(jì)思路12.2總體方案方框圖12.3基本原理23位置式PID算法及其仿真33.1位置式PID算法原理33.2不同輸入下的仿真界面結(jié)果顯示64增量式PID算法及其仿真74

3、.1增量式PID算法原理74.2 不同輸入下的仿真界面結(jié)果顯示85調(diào)節(jié)PID參數(shù)得到最優(yōu)解106位置式PID和增量式PID比較127 總結(jié)13參考文獻(xiàn)14附錄15系統(tǒng)設(shè)計(jì)報(bào)告1設(shè)計(jì)要求控制對(duì)象為采樣時(shí)間為1ms，針對(duì)離散系統(tǒng)的階躍信號(hào)、正弦信號(hào)和方波信號(hào)的位置響應(yīng)，設(shè)計(jì)離散的位置式PID控制器。其中S為信號(hào)選擇變量，S=1時(shí)為階躍跟蹤，S=2時(shí)為方波跟蹤，S=3為正弦跟蹤。對(duì)控制器的輸出進(jìn)行限幅：-10,10。要求:(1)系統(tǒng)的階次和系數(shù)可調(diào)；（2）PID參數(shù)可調(diào)；（3）用兩種方式顯示離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真，并顯示誤差； （4）用MATLAB編寫(xiě)成為可視化窗口實(shí)現(xiàn)上述功能；2方案設(shè)計(jì)2.

4、1設(shè)計(jì)思路（1） 根據(jù)設(shè)計(jì)要求，理解PID控制的原理，確定控制仿真的方式為位置式和增量式兩種典型形式。（2） 建立可視化窗口界面，設(shè)計(jì)顯示界面，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的腳本，編輯回調(diào)函數(shù)，首先獲得可變的PID參數(shù)，再獲得可變的分子分母系數(shù)。（3） 最后編輯顯示誤差值。優(yōu)化顯示界面，并調(diào)節(jié)擬合程度最好的PID參數(shù)。2.2總體方案方框圖比例yout(k)被控對(duì)象ran(k) Y(k)ff積分 微分圖1 基本原理框圖2.3基本原理總體基本原理框圖如圖1所示。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin(t)與實(shí)際的輸出值yout(t)構(gòu)成偏差 PID的控制規(guī)律為 或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式為式中，比例系數(shù)；積分時(shí)間

5、常數(shù)；微分時(shí)間常數(shù)。PID控制器各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下：（1） 比例環(huán)節(jié)：成比例的反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。（2） 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱主要取決于積分時(shí)間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。（3） 微分環(huán)節(jié)：反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)。從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速率，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。3 位置式PID控制算法及其仿真3.1位置式PID算法原理yuer受控對(duì)象PID位置算法 + 位置式PID控制算法的簡(jiǎn)化示意圖 d dteu上圖傳遞函數(shù)為： 在時(shí)域

6、的傳遞函數(shù)表達(dá)式 對(duì)上式中的微分和積分進(jìn)行近似： 式中n是離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)于是傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為： 其中 u(n)第k個(gè)采樣時(shí)刻的控制：比例放大系數(shù)；積分放大系數(shù)；微分放大系數(shù)；T 采樣周期。如果采樣周期足夠小，則近似計(jì)算可以得到足夠精確的結(jié)果，離散控制結(jié)果和連續(xù)系統(tǒng)十分接近。它表示的控制算法直接按所給的PID控制規(guī)律定義進(jìn)行計(jì)算的，所以它給出了全部控制量的大小，因此被稱為位置式PID控制算法?？刂茖?duì)象為 采樣時(shí)間為1ms，采用z變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過(guò)z變換后的離散化對(duì)象為 控制算法程序框圖可如下所示：開(kāi)始 參數(shù)初始化 采入rin(k)和yout(k) 計(jì)算偏差值 計(jì)算控制器輸出 參數(shù)更新 返回程序

7、及其批注見(jiàn)附錄所示。3.2不同輸入下的仿真界面結(jié)果顯示S=1時(shí)輸入為階躍的結(jié)果S=2時(shí)輸入為方波的結(jié)果S=3時(shí)輸入為正弦的結(jié)果4增量式PID算法及其仿真4.1增量式PID算法原理當(dāng)我們把離散系統(tǒng)看做相等的增量值時(shí)間增加時(shí)，可以用增量式PID控制算法根據(jù)遞推原理可得 增量式PID控制算法 我們可以看出，如果我們采用恒定的采樣周期T，只要只用前后三次測(cè)量的偏差，就可以得到控制量。PID算法的流程圖如下所示 開(kāi)始讀取給定值r(k) 計(jì)算偏差e(k)=r(k)-y(k)計(jì)算 存以備輸出參數(shù)傳遞 返回程序以及注釋見(jiàn)附錄4.2不同輸入下的界面仿真顯示S=1時(shí)階躍輸入S=2方波輸入時(shí)S=3正弦輸入時(shí)5. 調(diào)

8、節(jié)PID控制器參數(shù)得到最優(yōu)解比例控制：就是對(duì)偏差進(jìn)行控制，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即就發(fā)生作用即調(diào)節(jié)控制輸出，使被控量朝著減小偏差的方向變化，偏差減小的速度取決于比例系數(shù)Kp， Kp越大偏差減小的越快，但是很容易引起振蕩，尤其是在遲滯環(huán)節(jié)比較大的情況下，Kp減小，發(fā)生振蕩的可能性減小但是調(diào)節(jié)速度變慢。但單純的比例控制存在靜差不能消除的缺點(diǎn)。這里就需要積分控制。積分控制：實(shí)質(zhì)上就是對(duì)偏差累積進(jìn)行控制，直至偏差為零。積分控制作用始終施加指向給定值的作用力，有利于消除靜差，其效果不僅與偏差大小有關(guān)，而且還與偏差持續(xù)的時(shí)間有關(guān)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把偏差積累起來(lái)，一起來(lái)運(yùn)算。 微分控制：它能敏感出誤差的變化趨勢(shì)

9、,可在誤差信號(hào)出現(xiàn)之前就起到修正誤差的作用,有利于提高輸出響應(yīng)的快速性,減小被控量的超調(diào)和增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但微分作用很容易放大高頻噪聲,降低系統(tǒng)的信噪比,從而使系統(tǒng)抑制干擾的能力下降。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)慎用微分控制。 調(diào)節(jié)的過(guò)程中首先使得積分和微分系數(shù)為0，首先調(diào)節(jié)比例系數(shù)，得到臨界震蕩的Kp，再調(diào)節(jié)Ki由大到小調(diào)節(jié)，消除靜差，最后調(diào)節(jié)Kd，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，最后得到最優(yōu)的控制器參數(shù)，其誤差不一定最小。以下為階躍輸入下調(diào)節(jié)的最優(yōu)參數(shù)位置式增量式6. 位置式PID和增量式PID的比較整體圖形用戶界面如下所示：位置式PID控制算法的缺點(diǎn)：當(dāng)前采樣時(shí)刻的輸出與過(guò)去的各個(gè)狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)e(k)

10、即誤差進(jìn)行累加，運(yùn)算量大；而且控制器的輸出u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故 障，u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。增量式PID是數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量u(k)。采用增量式算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制量u(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的增量，而不是對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，因此要求執(zhí)行機(jī)構(gòu)必須具有對(duì)控制量增量的累積功能，才能完成對(duì)被控對(duì)象的控制操作。 增量式算法優(yōu)點(diǎn)：算式中不需要累加?？刂圃隽縰(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過(guò)加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化量，故機(jī)器發(fā)生故障時(shí)影響范圍小、不會(huì)

11、嚴(yán)重影響生產(chǎn)過(guò)程；手動(dòng)自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。當(dāng)控制從手動(dòng)向自動(dòng)切換時(shí)，可以作到無(wú)擾動(dòng)切換。7 總結(jié)1. 就實(shí)現(xiàn)要求的用戶圖形界面來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)整體布局，以及實(shí)現(xiàn)需要的功能需要的圖形對(duì)象面板工具常用控件的選擇，雖然選擇是比較自由的，方式也是多樣的，第一次做位置式時(shí)我選擇了一組按鈕，來(lái)切換輸入信號(hào)。在做第二種增量式時(shí)，希望得到更多的方式或者學(xué)到不同常用控件的實(shí)用方法，我選擇了設(shè)定一組單選按鈕，用了兩種語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)，一種是ifelse語(yǔ)句，一種是switch語(yǔ)句，兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)單選按鈕的功能。2. 就PID控制系統(tǒng)而言，除了自動(dòng)控制原理課堂上的，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)對(duì)于PID有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)于其在矯正系

12、統(tǒng)功能方面有了更加系統(tǒng)的認(rèn)知，也進(jìn)一步揭開(kāi)了其常被應(yīng)用的面紗。3. 離散系統(tǒng)的分析源自于連續(xù)系統(tǒng)的離散，首先進(jìn)行離散化z變換，知道了位置式和增量式的區(qū)別最重要的在于位置式的變化和之前的每一個(gè)時(shí)刻都有關(guān)系，而增量式的只和最近三次的增量有關(guān)系。4. 這個(gè)課程設(shè)計(jì)鍛煉了我的思考和查閱資料的能力。- 14 - 參考文獻(xiàn)1 鄭阿奇，曹戈.MATLAB實(shí)用教程（第三版）M.北京：電子工業(yè)出版社 附錄主程序：function varargout = PID(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename,

13、 . 'gui_Singleton', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', PID_OpeningFcn, . 'gui_OutputFcn', PID_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback', );if nargin && ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargo

14、ut = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);endfunction PID_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = PID_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout1 = handles.output;function jieyu

15、e_Callback(hObject, eventdata, handles)kp=str2double(get(handles.Kp,'String');ki=str2double(get(handles.Ki,'String');kd=str2double(get(handles.Kd,'String');axes(handles.tu1); %選坐標(biāo)軸1作圖nums=str2num(get(handles.num,'String');dens=str2num(get(handles.den,'String')

16、;out=PIDcontrol(1,kp,ki,kd,nums,dens);set(handles.error,'String',num2str(out);function fangbo_Callback(hObject, eventdata, handles)kp=str2double(get(handles.Kp,'String'); ki=str2double(get(handles.Ki,'String');kd=str2double(get(handles.Kd,'String');axes(handles.tu1);%

17、選坐標(biāo)軸1作圖nums=str2num(get(handles.num,'String');dens=str2num(get(handles.den,'String');out=PIDcontrol(2,kp,ki,kd,nums,dens);set(handles.error,'String',num2str(out);function zhengxian_Callback(hObject, eventdata, handles)kp=str2double(get(handles.Kp,'String');ki=str2doub

18、le(get(handles.Ki,'String');kd=str2double(get(handles.Kd,'String');axes(handles.tu1);%選坐標(biāo)軸1作圖nums=str2num(get(handles.num,'String');dens=str2num(get(handles.den,'String');out=PIDcontrol(3,kp,ki,kd,nums,dens);set(handles.error,'String',num2str(out);function Kp_

19、Callback(hObject, eventdata, handles)function Kp_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction Ki_Callback(hObject, eventdata

20、, handles)function Ki_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction Kd_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kd_Creat

21、eFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction error_Callback(hObject, eventdata, handles)function error_CreateFcn(hObject, eventda

22、ta, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction den_Callback(hObject, eventdata, handles)function den_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc &

23、& isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction num_Callback(hObject, eventdata, handles)function num_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject

24、,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction tuichu_Callback(hObject, eventdata, handles)ss=questdlg('你真的要退出嗎？','退出窗口','不，我還想看看！','是的，我要退出！','是的，我要退出！');switch

25、sscase '是的，我要退出！'delete(handles.figure1);endfunction Kp1_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kp1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColo

26、r','white');endfunction Ki1_Callback(hObject, eventdata, handles)function Ki1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');e

27、ndfunction Kd1_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kd1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction error1_Callbac

28、k(hObject, eventdata, handles)function error1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction jieyue1_Callback(hObject, eventda

29、ta, handles)function fangbo1_Callback(hObject, eventdata, handles)function zhengxian1_Callback(hObject, eventdata, handles)function uibuttongroup2_SelectionChangedFcn(hObject, eventdata, handles)kp1=str2double(get(handles.Kp1,'String');ki1=str2double(get(handles.Ki1,'String');kd1=str

30、2double(get(handles.Kd1,'String');nums=str2num(get(handles.num,'String');dens=str2num(get(handles.den,'String');S_3=get(handles.zhengxian1,'Value');S_2=get(handles.fangbo1,'Value');S_1=get(handles.jieyue1,'Value');axes(handles.tu2); %選坐標(biāo)軸2作圖if S_3=1 ou

31、t1=PIDcontrol1(3,kp1,ki1,kd1,nums,dens);elseif S_2=1 out1=PIDcontrol1(2,kp1,ki1,kd1,nums,dens);elseif S_1=1 out1=PIDcontrol1(1,kp1,ki1,kd1,nums,dens);end set(handles.error1,'String',num2str(out1);% axes(handles.tu2); %選坐標(biāo)軸2作圖% kp1=str2double(get(handles.Kp1,'String');% ki1=str2double

32、(get(handles.Ki1,'String');% kd1=str2double(get(handles.Kd1,'String');% nums=str2num(get(handles.num,'String');% dens=str2num(get(handles.den,'String');% n = get(handles,'Tag');% switch n% case 'jieyue1'% out1=PIDcontrol1(1,kp1,ki1,kd1,nums,dens);% cas

33、e 'fangbo1'% out1=PIDcontrol1(2,kp1,ki1,kd1,nums,dens);% case 'zhengxian1'% out1=PIDcontrol1(3,kp1,ki1,kd1,nums,dens);% end% set(handles.error1,'String',num2str(out1);位置式調(diào)用程序：function out=PIDcontrol(S,kp,ki,kd,nums,dens)ts=0.001; %采樣時(shí)間sys=tf(nums,dens);dsys=c2d(sys,ts,'z&

34、#39;); %將系統(tǒng)離散化num,den=tfdata(dsys,'v'); %獲取離散后的分子分母系數(shù)n=length(den);for i=1:(n-1) u_(i)=0;y_(i)=0;endx=0,0,0'error_1=0; %初始偏差設(shè)置為0out=0; %初始誤差和為0for k=1:1000; time(k)=k*ts; %采樣時(shí)刻 if S=1 %階躍信號(hào) rin(k)=1; elseif S=2 %方波信號(hào) rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts); elseif S=3 %正弦波信號(hào) rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k

35、*ts); end u_(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %控制器輸出，根據(jù)離散PID表達(dá)式 if u_(k)>=10 %限幅 u_(k)=10; end if u_(k)<=-10 u_(k)=-10; endyout(k)=0;for j=2:nyout(k)=yout(k)-den(j)*y_(j-1)+num(j)*u_(j-1);%階次變化時(shí)的輸出關(guān)系式enderror(k)=rin(k)-yout(k); %此刻誤差for i=n-1:-1:2 u_(i)=u_(i-1); y_(i)=y_(i-1); %此刻和上一刻輸出的傳遞endu_(1)=

36、u_(k);y_(1)=yout(k);x(1)=error(k); %計(jì)算Px(2)=(error(k)-error_1)/ts; %計(jì)算Dx(3)=x(3)+error(k)*ts; %計(jì)算Ierror_1=error(k); %誤差的傳遞out=out+error(k)2;endout=out/1000;plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout') %橫軸為時(shí)間，縱軸為輸入輸出增量式調(diào)用程序：function out1=PIDcontrol1(S,kp1,ki1,kd1,nums,dens)ts=0.001;sys=tf(nums,dens);dsys=c2d(sys,ts,'z'); %將采樣系統(tǒng)z變換進(jìn)行離散化num,den=tfdata(dsys,'v'); %獲取離散后的分子分母系數(shù)矩陣x=0,0,0' %將初始的P