圓和圓的位置關(guān)系是北師大版九年級(jí)第三章第六節(jié)的內(nèi)

1、 “圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系”是北師大版九年級(jí)第三章第是北師大版九年級(jí)第三章第六節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握六節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位點(diǎn)和圓的位置關(guān)系置關(guān)系”、“直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究?jī)蓤A的位置關(guān)系。一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究?jī)蓤A的位置關(guān)系。它是圓一章中一種重要的位置關(guān)系。它是圓一章中一種重要的位置關(guān)系。 根據(jù)教學(xué)大綱的要求和我們學(xué)生的實(shí)際情況，制定了以下教學(xué)目標(biāo)。 1 1 、知識(shí)目標(biāo)、知識(shí)目標(biāo) 1)經(jīng)歷探索兩個(gè)圓位置關(guān)系的過(guò)程。 2)了解圓和圓之間的幾種位置關(guān)系。 3

2、)了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的 聯(lián)系。 2 2 、能力目標(biāo)：、能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、動(dòng)手操作、概括的能力和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想。 3 3 、情感目標(biāo)：、情感目標(biāo)： 體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在快樂(lè)中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的思想解決生活問(wèn)題的能力。 1 1、重點(diǎn)：識(shí)別圓和圓的位置關(guān)系及判定。、重點(diǎn)：識(shí)別圓和圓的位置關(guān)系及判定。2 2、難點(diǎn)、難點(diǎn)：是兩園的內(nèi)切與外切的位置關(guān)系既判是兩園的內(nèi)切與外切的位置關(guān)系既判定方法，它是兩圓各種位置關(guān)系的分界線，如定方法，它是兩圓各種位置關(guān)系的分界線，如何把觀察到的現(xiàn)象變成數(shù)學(xué)的表達(dá)是關(guān)鍵，

3、也何把觀察到的現(xiàn)象變成數(shù)學(xué)的表達(dá)是關(guān)鍵，也是今后應(yīng)用的核心。同時(shí)會(huì)利用圓和圓的位置是今后應(yīng)用的核心。同時(shí)會(huì)利用圓和圓的位置關(guān)系的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。關(guān)系的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對(duì)初三學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維、勇于探索、主動(dòng)地獲取知識(shí)。采用問(wèn)題教學(xué)法和類比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。教學(xué)中注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)

4、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究討論交流總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。教法的核心是類比，在直線與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上類比出圓與圓的位置關(guān)系。 “授人以魚(yú)，不如授人以漁”。當(dāng)前素質(zhì)教育的主流就是培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)以生活中的一些例子為中心，立足于學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力，課堂上要

5、采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。學(xué)法的核心也是類比，在直線與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行類比；便于學(xué)生理解，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。1、復(fù)習(xí)：直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？、復(fù)習(xí)：直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？2、引入：那兩圓的位置關(guān)系又怎么樣呢？、引入：那兩圓的位置關(guān)系又怎么樣呢？ 板書(shū)：圓和圓的位置關(guān)系板書(shū)：圓和圓的位置關(guān)系 設(shè)計(jì)思路和意圖設(shè)計(jì)思路和意圖 教學(xué)中通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生所熟悉的直線和圓的位置關(guān)系做為起點(diǎn)，教學(xué)中通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生所熟悉的直線和圓的位置關(guān)系做為起點(diǎn)，引入圓和圓的位置關(guān)系，為下

6、一步運(yùn)用類比的思想探索圓和圓的位置關(guān)系做引入圓和圓的位置關(guān)系，為下一步運(yùn)用類比的思想探索圓和圓的位置關(guān)系做好鋪墊。好鋪墊。3 、創(chuàng)設(shè)情景：、創(chuàng)設(shè)情景： 通過(guò)欣賞通過(guò)欣賞“日食日食”過(guò)程的天文現(xiàn)象引入過(guò)程的天文現(xiàn)象引入 課件展示課件展示 。 課件展示課件展示 。活動(dòng)活動(dòng)二：動(dòng)動(dòng)腦有發(fā)現(xiàn)二：動(dòng)動(dòng)腦有發(fā)現(xiàn)舉例子舉例子 。 活動(dòng)活動(dòng)四：探索四：探索d d和和R R、r r的數(shù)量關(guān)系。的數(shù)量關(guān)系。 活動(dòng)三：探索有趣的對(duì)稱性活動(dòng)三：探索有趣的對(duì)稱性活動(dòng)一：活動(dòng)一： 認(rèn)識(shí)五種位置關(guān)系認(rèn)識(shí)五種位置關(guān)系活動(dòng)一：確定五種位置關(guān)系活動(dòng)一：確定五種位置關(guān)系 1、先讓學(xué)生通過(guò)自己實(shí)踐操作、先讓學(xué)生通過(guò)自己實(shí)踐操作“兩圓

7、運(yùn)動(dòng)兩圓運(yùn)動(dòng)”，試探圓和，試探圓和圓的五種位置關(guān)系，再結(jié)合多媒體共同歸納總結(jié)。圓的五種位置關(guān)系，再結(jié)合多媒體共同歸納總結(jié)。 2、及時(shí)反饋：利用生活現(xiàn)象、及時(shí)反饋：利用生活現(xiàn)象“兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋”判判斷圓和圓的五種位置關(guān)斷圓和圓的五種位置關(guān)系。系。 外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心課件展示課件展示3 3、利用交點(diǎn)分類：、利用交點(diǎn)分類： 相離相離( (沒(méi)交點(diǎn)沒(méi)交點(diǎn)) ) 相切相切(1(1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)) ) 相交相交(2(2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)) )相交外切內(nèi)切同心外離內(nèi)含這里主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類思想。設(shè)計(jì)思路和意圖設(shè)計(jì)思路和意圖 活動(dòng)一主要是讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具活動(dòng)一主要是讓學(xué)生

8、利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具( (用細(xì)鐵絲用細(xì)鐵絲圈成的兩個(gè)一大一小的圓），通過(guò)小組活動(dòng)、交流探索出圈成的兩個(gè)一大一小的圓），通過(guò)小組活動(dòng)、交流探索出圓與圓的五種位置關(guān)系，然后教師通過(guò)課件演示給出五種圓與圓的五種位置關(guān)系，然后教師通過(guò)課件演示給出五種位置關(guān)系的名稱，教學(xué)中為淡化概念，又以位置關(guān)系的名稱，教學(xué)中為淡化概念，又以“水波水波”的動(dòng)的動(dòng)畫(huà)演示，進(jìn)一步通過(guò)圖形讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓和圓的五種位置關(guān)畫(huà)演示，進(jìn)一步通過(guò)圖形讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓和圓的五種位置關(guān)系，其目的：一是為了使學(xué)生從感性上熟悉五種位置關(guān)系；系，其目的：一是為了使學(xué)生從感性上熟悉五種位置關(guān)系；二是通過(guò)多種情景觀察，能進(jìn)一步利用交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)圓與圓二是通過(guò)多

9、種情景觀察，能進(jìn)一步利用交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)圓與圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類。這同時(shí)又是圓與圓的位置關(guān)系的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類。這同時(shí)又是圓與圓的位置關(guān)系的判定方法。的判定方法?；顒?dòng)二：動(dòng)動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)活動(dòng)二：動(dòng)動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)( (舉例子舉例子) ) 讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)圓和圓的位置關(guān)系在生活動(dòng)中的讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)圓和圓的位置關(guān)系在生活動(dòng)中的應(yīng)用。應(yīng)用。 ( (自行車(chē)、奧運(yùn)五環(huán)、滑輪組、望遠(yuǎn)鏡、紙筒、光自行車(chē)、奧運(yùn)五環(huán)、滑輪組、望遠(yuǎn)鏡、紙筒、光碟碟圖片欣賞圖片欣賞) ) 。分析：投籃時(shí)，球與籃圈的位置關(guān)。分析：投籃時(shí)，球與籃圈的位置關(guān)系。系。設(shè)計(jì)思路和意圖設(shè)計(jì)思路和意圖 活動(dòng)二的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生結(jié)合初學(xué)的活動(dòng)二的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)

10、生結(jié)合初學(xué)的“五種位置關(guān)五種位置關(guān)系系”，例舉出生活中圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)例，例舉出生活中圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)例，充分體充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活?，F(xiàn)出數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活?；顒?dòng)三：探索有趣的對(duì)稱性活動(dòng)三：探索有趣的對(duì)稱性（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么呢？）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么呢？（2）圓和圓組成的圖形呢？例如相交，外切，內(nèi)切呢。）圓和圓組成的圖形呢？例如相交，外切，內(nèi)切呢。（3）認(rèn)識(shí)連心線。）認(rèn)識(shí)連心線。通過(guò)兩圓圓心的直線叫做連心線。通過(guò)兩圓圓心的直線叫做連心線。（4）你發(fā)現(xiàn)連心線有什么特點(diǎn)？切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)）你發(fā)現(xiàn)連心線有什么特點(diǎn)？切點(diǎn)與對(duì)稱

11、軸有什么位置關(guān)系？系？如果兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上如果兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上 O1O2O1O2O1O2設(shè)計(jì)思路和意圖設(shè)計(jì)思路和意圖 活動(dòng)三是通過(guò)學(xué)生所熟悉的活動(dòng)三是通過(guò)學(xué)生所熟悉的“圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性”而延伸到到而延伸到到圓和圓組成的圖形的對(duì)稱性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同圓和圓組成的圖形的對(duì)稱性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)“連心線連心線”及其特點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生思考及其特點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。這一性質(zhì)在教學(xué)中只需學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)就可過(guò)切點(diǎn)。這一性質(zhì)在教學(xué)中只需學(xué)生能

12、直觀地認(rèn)識(shí)就可以了，不必要求學(xué)生嚴(yán)格地說(shuō)出理由。以了，不必要求學(xué)生嚴(yán)格地說(shuō)出理由?；顒?dòng)四：探索活動(dòng)四：探索d d和和R R、r r的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系 1、認(rèn)識(shí)圓心距、認(rèn)識(shí)圓心距兩圓圓心之間的距離叫做圓心距兩圓圓心之間的距離叫做圓心距 2、先積極思考再結(jié)合多媒體動(dòng)畫(huà)探索規(guī)律。、先積極思考再結(jié)合多媒體動(dòng)畫(huà)探索規(guī)律。 外離外離 dR+r 外切外切 d=R+r（先掌握）（先掌握） 相交相交 R-rdR+r 內(nèi)切內(nèi)切 d=R-r（先掌握）（先掌握） 內(nèi)含內(nèi)含 dR+r 外切外切 d=R+r（先掌握）（先掌握） 相交相交 R-rdR+r 內(nèi)切內(nèi)切 d=R-r（先掌握）（先掌握） 內(nèi)含內(nèi)含 dR+rd=R

13、+rR-rdR+rd=R-rdR-r我們今天學(xué)到了什么？我們今天學(xué)到了什么？1、下列說(shuō)法中，正確的是（下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A、兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩個(gè)圓外離。、兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩個(gè)圓外離。 B、兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩個(gè)圓外切、兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩個(gè)圓外切 C、兩圓有兩、兩圓有兩個(gè)個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相交公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相交 D、兩圓內(nèi)含就是兩個(gè)圓是同心圓。、兩圓內(nèi)含就是兩個(gè)圓是同心圓。2、已知、已知 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為6cm和和8cm，當(dāng)，當(dāng)O1 O2=2cm 時(shí)，時(shí)， O1和和 O2位置關(guān)系是（位置關(guān)系是（ ）A、外切、外切 B、相交、

14、相交C、內(nèi)切、內(nèi)切D、內(nèi)含、內(nèi)含3、兩圓半徑是方程、兩圓半徑是方程x28x+12=0兩個(gè)根，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為兩個(gè)根，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為（ ）A、2 B、6 C、4 D、84、 A、 B、 C兩兩外切，且半徑分別為兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則則ABC的形狀是（的形狀是（ ）A、銳角三角形、銳角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、鈍角三角形、鈍角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形5、如圖，已知、如圖，已知 O1， O2，作一個(gè)，作一個(gè) O3， 使使 O3與與 O1， O2都相切都相切6 6、課外閱讀、課外閱讀：（1）麥比烏斯帶的介紹）麥比烏斯帶的介紹(P128P1

15、29)（2）心臟線及腎臟線的作法介紹。）心臟線及腎臟線的作法介紹。(P131)自我評(píng)價(jià)：自我評(píng)價(jià)：1、學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你有得到快樂(lè)嗎？、學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你有得到快樂(lè)嗎？ ( A有有 B沒(méi)有沒(méi)有 )2、在探究問(wèn)題時(shí)，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎？、在探究問(wèn)題時(shí)，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎？ ( A有有 B沒(méi)有沒(méi)有 )3、在完成作業(yè)時(shí)、在完成作業(yè)時(shí),有遇到困難嗎有遇到困難嗎? ( A有有 B沒(méi)有沒(méi)有 )4 4、談?wù)勀阍诒竟?jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與不足。、談?wù)勀阍诒竟?jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與不足。設(shè)計(jì)思路和意圖設(shè)計(jì)思路和意圖 一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在己在“做中