高一數(shù)學期末測試必修三必修四

1、高一數(shù)學期末測試一、選擇題1若是的內(nèi)角，當，則(A) (B) (C) (D)2（2009·遼寧文）ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （ ）（A） （B） （C） （D） 3向量，且，則銳角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 4某學院有四個飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18，54，24，48只白鼠供實驗用，某項實驗需要抽取24只白鼠，你認為最合適的抽樣方法是（）A在每個飼養(yǎng)房各抽取6只B把所以白鼠都編上號，用隨機抽樣法確定24只C在四個飼養(yǎng)房應分別抽取3，9，4，8只D先確定這四個飼養(yǎng)房應分別抽取3，9，4，8只樣品

2、，再由各飼養(yǎng)房將白鼠編號，用簡單隨機抽樣確定各自要抽取的對象5.已知向量則與同方向的單位向量是( )(A) (B) (C) (D) 6若是夾角為的兩個單位向量，則的夾角為A B C D7一人在打靶時，連續(xù)射擊兩次，事件“至少中靶一次”的對立事件是A至多有一次中靶 B兩次都中靶 C兩次都不中靶 D只有一次中靶8為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 （ ）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位9. 設角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10. 設，則A. B. C. D.11已知，且，則的值是（ ）A. B C

3、 D12函數(shù)（且）的圖象為 （ ）第II卷（非選擇題）二、填空題13. 為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數(shù)，結果用莖葉圖表示如下： 據(jù)此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學次數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為 (14題圖)14題圖14如圖，該程序運行后輸出的結果S為（ ） （15題圖）15如圖，在中，交于點，設，用表示_ 16函數(shù)的圖象為，則 圖象關于直線對稱； 圖象關于點對稱； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個長度單位可以得到圖象以上結論中正確的序號是 三、解答題17為了了解中華人

4、民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6 名學生進行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學生的得分看成一個總體。（1）求該總體的平均數(shù)；（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率。18已知關于x的方程的兩根為sin和cos：（1）求的值；（2）求m的值19 設有關于的一元二次方程（）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率（）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率20函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2

5、）當時，求函數(shù)的取值范圍21A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點，AOB為正三角形記AOC.(1)若A點的坐標為，求的值；(2)求的取值范圍22已知,設.()求的表達式；()若函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱，（）求函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.參考答案1D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是的內(nèi)角，當，則因為A ，則可知，故答案為D.2C【解析】試題分析：因為，所以其函數(shù)圖像為選項C?？键c：三角函數(shù)的圖像；函數(shù)圖像的變換。點評：此題的關鍵是通過分類討論去掉絕對值符號。把函數(shù)的圖像關于x軸對稱得的圖像；把函數(shù)的圖像關于y軸對稱

6、得的圖像；把函數(shù)的圖像關于原點對稱得的圖像。3D【解析】試題分析：因為，向量，且，所以， ，故選D。4A【解析】試題分析：，令其同方向的單位向量為，則，解得，所以所求的向量為。故選A。5C【解析】試題分析：是夾角為的兩個單位向量，的夾角為，故選C6D【解析】試題分析：四個飼養(yǎng)房情況各不相同，故采用分層抽樣法分別抽取后，再由各飼養(yǎng)房將白鼠編號，用簡單隨機抽樣確定各自要抽取的對象，較好。故選D。7D；【解析】試題分析：回歸直線方程=abx必定過點（，）(樣本中心點)，故選D。 8C 【解析】試題分析：至少中靶一次包含“恰好中靶1次和中靶2次”，因此其對立事件為“兩次都不中靶”，故選C。9A【解析】

7、試題分析：.所以將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位可以得到.考點：函數(shù)y= A sin（x+）的圖象變換10D【解析】試題分析：.11C【解析】試題分析：由于設角屬于第二象限，是第一或三象限角，且，則可知cos<0，那么可知故答案C.12B【解析】試題分析：，故選B.13【解析】試題分析：因為，且，所以，故選C。14C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)的圖像關于直線對稱,可知 它的周期是,可知w=2，,那么可知，那么可知解析式，當x=0代入可知函數(shù)值不是為 A錯誤,對于B，由于將代入解析式判定函數(shù)不具有單調(diào)性，故錯誤。對于D，由于將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象,g故錯誤，因此選C.1

8、5【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，設,因為,那么可知聯(lián)立方程組得到 ，故可知，故答案為16（4）【解析】試題分析：對于（1）若/，/，則/，當為零向量不滿足，錯誤。對于（2）若， ，則；不能約分，錯誤。對于（3）對任意向量都有；向量的數(shù)量積不滿足結合律，錯誤對于（4）若存在使得，則向量/；成立。對于（5）若/，則存在使得；當為零向量不滿足，錯誤。對于（6）已知，若/，則，那么當為零向量不滿足，錯誤。故正確的為（4）17【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于已知向量，且向量與垂直，那么可知，故答案為1819甲【解析】試題分析：根據(jù)所給的莖葉圖，看出甲和乙的兩組數(shù)據(jù)，做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把兩個平均數(shù)

9、進行比較，得到甲的命中率比較高解：根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，做出兩個組的平均命中球數(shù)，,甲的平均命中球數(shù)：(8+12+13+20+22+24+25+26+27+37) =21.4,乙的平均命中球數(shù)：(9+11+13+14+18+19+20+21+21+23+37) =20.5,甲的平均命中球數(shù)大于乙的平均命中球數(shù)，,即命中率較高的是甲,故答案為：甲20試題分析：正方形的面積介于36與81之間,所以邊長介于6與9之間，即，長度為3，所以概率為21100【解析】試題分析：所抽取的20人中在內(nèi)的人數(shù)10人，故可得200名教師中使用多媒體進行教學次數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為=100人。22（1）（2）【解析】試題分析

10、：（1）因為 所以 5分（2）當 時， 所以 當， 當， 所以的取值范圍是考點：本題考查了三角函數(shù)的變換及三角函數(shù)的性質點評：處理三角函數(shù)的圖象與性質的問題關鍵是將解析式化為的形式;求三角函數(shù)的值域先考慮角的范圍,再借助于圖象.23(1) (2) |BC|2的取值范圍是(2,2).【解析】試題分析：(1)A點的坐標為，tan， (2)設A點的坐標為(cos，sin)，AOB為正三角形，B點的坐標為(cos()，sin()，且C(1,0)，|BC|2cos()12sin2()22cos()而A、B分別在第一、二象限，(，)(，)，cos()(，0)|BC|2的取值范圍是(2,2).考點：三角恒等

11、變換以及三角函數(shù)性質點評：解決的關鍵是利用三角函數(shù)的公式以及三角函數(shù)的性質熟練的表示，屬于基礎題。24（1） （2）【解析】試題分析：解：依題得：sin+cos=，sincos=（1）=sin+cos=（2）（sin+cos）2=1+2sincos，()2=1+2m=考點：三角函數(shù)的化簡求值點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡求值以及韋達定理，根據(jù)韋達定理得出sin+cos，sincos是解題的關鍵，屬于中檔題25)；（）函數(shù)的解析式為= -sin2x+2sinx ；（）?！窘馕觥吭囶}分析：（) 4分（）設函數(shù)的圖象上任一點關于原點的對稱點為則, .5分點在函數(shù)的圖象上,即函數(shù)的解析式為= -sin2x+2sinx 7分（）設 9分則有當時，(t)=4t+1在-1,1上是增函數(shù)，= -1 11分當時，對稱軸方程為直線.) 時，解得)當時，,解得綜上:. 實數(shù)l