解三角型練習(xí)題3

1、 解三角形把三角形的三個(gè)角和它們的對(duì)邊叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形?？梢岳谜叶ɡ砗陀嘞叶ɡ淼惹蠼?。 .正弦定理：其中是三角形外接圓半徑.余弦定理： 由此可得.其中，為內(nèi)切圓半徑，為外接圓半徑. 在三角形中大邊對(duì)大角，反之亦然. 射影定理： .有關(guān)三角形內(nèi)角的幾個(gè)常用公式 . 解三角形常見的四種類型 (1)已知兩角與一邊,由A+B+C=180及正弦定理，可求出角C，再求. (2)已知兩邊與其夾角，由，求出，再由余弦定理，求出角. (3)已知三邊由余弦定理可求出角A、B、C. (4)已知兩邊及其中一邊的對(duì)角A，由正弦定理，求出另一邊的對(duì)角B，由，求出，再由

2、求出，而通過求B時(shí)，可能出一解，兩解或無解的情況，其判斷方法，如下表：A90A=90A90一解一解一解無解無解一解兩解無解無解一解無解三角恒等變換1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式： 2. 二倍角的正弦、余弦和正切公式：（降角升冪公式） 3.降冪升角公式.，,4.合一變形把兩個(gè)三角函數(shù)的和或差化為“一個(gè)三角函數(shù)，一個(gè)角，一次方”的 形式。，其中練習(xí)題一一、選擇題1. (2006山東文、理)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=( )（A）1 （B）2 （C）1 （D）2.（2005春招上海）在中，若，則是（ ）（A）直角三角形. （B）等邊三角形. （C）

3、鈍角三角形. （D）等腰直角三角形.3. （2006全國(guó)卷文、理）的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）A B C D4. （2005北京春招文、理）在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形5. （2004全國(guó)卷文、理）ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30，ABC的面積為，那么b=（ ）A B C D6. （2010上海文）18.若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（A）一定是銳角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形. (D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.7. （2010湖南理）

4、7.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若C=120，則A. B. C. D.與的大小關(guān)系不能確定8. 在ABC中，A=60，,，則B等于( )A.45或135 B.135 C.45 D.以上答案都不對(duì)9. ABC中，=cosC，則此三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形10. (2006山東濰坊檢測(cè))在ABC中，(分別為角A、B、C的對(duì)邊)，則ABC的形狀為( )A.正三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形11. （2010江西理）7.E，F(xiàn)是等腰直角ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D

5、. 12.（2010天津理）（7）在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是，若，則A=（A） （B） （C） （D）13. （2010湖北理）3.在中，=15, =10,A=60，則=A B C D 二、填空題1已知?jiǎng)tA=_.2.（2010山東文）（15） 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，若，,則角A的大小為 .3. （2010北京文）（10）在中。若，則= 。4.（2010廣東理）11.已知分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若=1, =, A+C=2B,則sinC= .5. （2010江蘇卷）13、在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則=_。三、解答題1. （201

6、0陜西文）17.（本小題滿分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).2.（2010遼寧文）（17）（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且（）求的大小；（）若，試判斷的形狀.3. （2010遼寧理）（17）（本小題滿分12分） 在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且 （）求A的大??；（）求的最大值.4. （2010安徽文）16、（本小題滿分12分） 的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。 ()求.()若，求的值。5. 的三個(gè)內(nèi)角、的對(duì)邊分別是,如果,求證:練習(xí)題二1的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于（ ）AB2C

7、D2. 已知中，那么角等于（ ）ABCD3. 在三角形中，則的大小為（ ）ABCD4的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）A B D5. ABC中，已知，則角C等于（ ）ABCD 6. 的面積為，則（ ）ABCD7. 在中，三個(gè)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為 .8. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則_。9. 在ABC中，角均為銳角，且則ABC的形狀是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形 10. 若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且則（ ）A為等腰三角形B為直角三角形C為等腰直角三角形D為等腰三角形或直角三角形11. 若，則（ ）A. 一

8、定是銳角三角形 B. 可能是鈍角三角形C. 一定是等腰三角形 D. 可能是直角三角形12的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，根據(jù)下列條件判斷三角形形狀：13. 已知的周長(zhǎng)為，且（1）求邊的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù)14設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（1）求的大??；（2）求的取值范圍練習(xí)題三1.在中，分別為角，所對(duì)邊，若，則此三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形2. 在中，角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為A38 B37 C36 D353已知的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，若，則等于 4.在ABC中，已知邊, ，求邊a、b 的長(zhǎng)。5.已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積6已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，又向量m，n，mn=1（1）若，求的值；（2）若，求的面積7.已知：ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且. (1)求角C的大??； (2)若成等差數(shù)列，且，求c邊的長(zhǎng).8.已知的三個(gè)內(nèi)角A、