地理七年級(jí)上冊(cè)人教版4 (81)

1、2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_ 第26章 _二次函數(shù) _單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)函數(shù)y=axa2-2a-6是二次函數(shù)且圖象開口向上 ,那么a=( )A.-2B.4C.4或-2D.4或3 2.設(shè)b>0 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象為以下之一 ,那么a的值為 A.-1B.1C.-1-52D.-1+52 3.把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元 ,假設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x

2、,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)2 4.拋物線y=x2-8x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A.(4,16)B.(-4,16)C.(4,-16)D.(-4,-16) 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,給出以下結(jié)論：a>0該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱方程ax2+bx+c=0的兩根是-1和3x<1時(shí) ,y隨x的增大而增大其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.3B.2C.1D.0 6.根據(jù)圖象判斷以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.函數(shù)y2的最大值等于4 B.x>2時(shí) ,y1

3、>y2C.當(dāng)-1<x<2 ,y2>y1 D.當(dāng)x為-1或2時(shí) ,y1y2 7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,有以下6個(gè)結(jié)論：abc<0；9a+3b+c<0；8a+c<0；2c<3b；a+b>m(am+b)m1的實(shí)數(shù)；b2-4ac>0其中正確的結(jié)論有 A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè) 8.如圖 ,點(diǎn)A(a,b)是拋物線y=12x2上一動(dòng)點(diǎn) ,OBOA交拋物線于點(diǎn)B(c,d)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過程中點(diǎn)A不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合 ,以下結(jié)論：ac為定值；ac=-bd；AOB的面積為定值；直線AB必過一

4、定點(diǎn)正確的有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 9.如下圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2) ,且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ,x2 ,其中-2<x1<-1 ,0<x2<1 ,以下結(jié)論(1)4a-2b+c<0；(2)2a-b<0；(3)a-3b>0；(4)b2+8a<4ac； 其中正確的有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 10.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1 ,與x軸交于點(diǎn)(1,0)和(m,0) ,與y軸交于負(fù)半軸那么以下結(jié)論：m=-3 ,abc<

5、;0 ,4a-2b+c<0 ,當(dāng)x<1時(shí) ,y<0 ,8a+c>0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.拋物線y=x2-x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0) ,那么代數(shù)式m2-m+2012的值為_12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0) ,B(2,0) ,C(0,-2) ,那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_ 13.將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位 ,再向下平移3個(gè)單位后所得到的拋物線為_ 14.二次函數(shù)y=-x2+2x-3 ,用配方法化為y

6、=a(x-h)2+k的形式為_ 15.拋物線y=x2+(k-1)x-14 ,當(dāng)x=2時(shí)有最小值那么這個(gè)最小值是_ 16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,以下關(guān)于a ,b ,c的不等式中正確的序號(hào)是_abc>0  b2-4ac>0  2a+b>0  4a-2b+c<0 17.二次函數(shù)y=x2+2x+c的最小值為3 ,那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_ 18.如圖是二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1的圖象 ,那么a=_19.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca、b、c是常數(shù)

7、,圖象如下圖 ,那么當(dāng)x滿足的條件是_時(shí) ,y>0 20.如圖是某公園一圓形噴水池 ,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下 ,建立如下圖的坐標(biāo)系 ,如果噴頭所在處A(0,1.25) ,水流路線最高處M(1,2.25) ,如果不考慮其他因素 ,那么水池的半徑至少要_m ,才能使噴出的水流不至落到池外三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是2x-3=0 ,在x軸的截距的倒數(shù)和為2 ,且經(jīng)過點(diǎn)(3,-3)(1)試求a、b、c的值；(2)假設(shè)y>1或y<-3 ,求x的取值范圍；(3)當(dāng)x為何值

8、時(shí) ,y有最大值？并求最大值22.如圖 ,拋物線y=a(x-1)2+4與x軸交于點(diǎn)A、B ,與y軸交于點(diǎn)C ,拋物線的頂點(diǎn)為D ,連接BD、BC ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)(1)求該拋物線的解析式；(2)求BCD的面積23.在平面直角坐標(biāo)系中 ,O為原點(diǎn) ,直線y=-2x-1與y軸交于點(diǎn)A ,與直線y=-x交于點(diǎn)B ,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C(1)求過A ,B ,C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)P為拋物線上一點(diǎn) ,它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí) ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(-1<t<1) ,當(dāng)t為何值時(shí) ,四邊形PBQC面積最大？并說明理由24.如圖 ,拋

9、物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)和C點(diǎn)(0,-4) ,與x軸另外一個(gè)交點(diǎn)為B(1)求此二次函數(shù)的解析式；      (2)假設(shè)頂點(diǎn)為D ,那么點(diǎn)D坐標(biāo)為：_；(3)求出AB兩點(diǎn)之間的距離；    (4)當(dāng)y>0時(shí) ,那么x的取值范圍為：_25.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,AC、BC的長(zhǎng)恰好為方程x2-14x+a=0的兩根 ,且AC-BC=2 ,D為AB的中點(diǎn)(1)求a的值(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) ,沿ADC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā) ,沿BC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)假設(shè)點(diǎn)P

10、、Q同時(shí)出發(fā) ,速度都為每秒2個(gè)單位 ,當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)D時(shí) ,點(diǎn)P速度變?yōu)槊棵?單位 ,同時(shí)點(diǎn)Q速度變?yōu)槊棵?個(gè)單位當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中 ,設(shè)PCQ的面積為S ,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍26.為了節(jié)能環(huán)保 ,新建的阜益路上路燈都是太陽(yáng)能路燈太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè) ,有甲、乙兩經(jīng)銷商銷售此產(chǎn)品甲用如下方法促銷：假設(shè)購(gòu)置路燈不超過100個(gè) ,按原價(jià)付款；假設(shè)一次購(gòu)置100個(gè)以上 ,且購(gòu)置的個(gè)數(shù)每增加一個(gè) ,其價(jià)格減少10元 ,但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)乙一律按原價(jià)的80%銷售現(xiàn)購(gòu)置太陽(yáng)能路燈x個(gè) ,如

11、果全部在甲商家購(gòu)置 ,那么所需金額為y1元；如果全部在乙商家購(gòu)置 ,那么所需金額為y2元(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)政府投資120萬(wàn)元 ,最多能購(gòu)置多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？答案1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.D8.C9.C10.B11.201512.y=x2-x-213.y=-2(x-1)2-214.y=-(x-1)2-215.-17416.17.y=x2+2x+418.-119.-1<x<320.2.521.解：(1)設(shè)該拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是a、b那么依題意得1a+1b=2-b2a=329a+3b+c=-3 ,即-baca=2-b2a=329a

12、+3b+c=-3解得=a=-2b=6c=-3那么該拋物線的解析式為：y=-2x2+6x-3；(2)解：由(1)知 ,該拋物線的解析式為：y=-2x2+6x-3當(dāng)y>1時(shí) ,-2x2+6x-3>1 ,即x2-3x+2<0 ,整理 ,得(x-1)(x-2)<0 ,解得1<x<2當(dāng)y<3時(shí) ,-2x2+6x-3<-3 ,整理 ,得x(x-3)>0 ,解得x<0或x>3；(3)y=-2x2+6x-3=-2(x-32)2+32當(dāng)x-32=0即x=32時(shí) ,y最大值=3222.解：(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)代入y=a(x-1)2+4

13、,得a(-1-1)2+4=0解得a=-1那么該拋物線解析式為：y=-(x-1)2+4；(2)如圖 ,設(shè)直線BC與對(duì)稱軸交于點(diǎn)E拋物線的解析式為y=a(x-1)2+4 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4) ,對(duì)稱軸為x=1 ,且C(0,4)又點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0) ,B(3,0)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k0) ,那么3k+b=0b=4 ,解得k=-43b=4那么直線BC的解析式為：y=-43x+4y=-43x+4x=1 ,解得x=1y=83 ,E(1,83) ,DE=4-83=43那么BCD的面積=12DEOB=12×43×3=2 ,即BCD的面積是223.解：(1)聯(lián)立兩直線

14、解析式可得y=-xy=-2x-1 ,解得x=-1y=1 ,B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1) ,又C點(diǎn)為B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) ,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1) ,直線y=-2x-1與y軸交于點(diǎn)A ,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1) ,設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c ,把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得-1=c1=a-b+c-1=a+b+c ,解得a=1b=-1c=-1 ,拋物線解析式為y=x2-x-1；(2)當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí) ,那么PQBC ,直線BC解析式為y=-x ,直線PQ解析式為y=x ,聯(lián)立拋物線解析式可得y=xy=x2-x-1 ,解得x=1-2y=1-2或x=1+2y=1+2 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1-2,1-

15、2)或(1+2,1+2)；當(dāng)t=0時(shí) ,四邊形PBQC的面積最大理由如下：如圖 ,過P作PDBC ,垂足為D ,作x軸的垂線 ,交直線BC于點(diǎn)E ,那么S四邊形PBQC=2SPBC=2×12BCPD=BCPD ,線段BC長(zhǎng)固定不變 ,當(dāng)PD最大時(shí) ,四邊形PBQC面積最大 ,又PED=AOC固定不變 ,當(dāng)PE最大時(shí) ,PD也最大 ,P點(diǎn)在拋物線上 ,E點(diǎn)在直線BC上 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t2-t-1) ,E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,-t) ,PE=-t-(t2-t-1)=-t2+1 ,當(dāng)t=0時(shí) ,PE有最大值1 ,此時(shí)PD有最大值 ,即四邊形PBQC的面積最大24.(-32,-254)；(3)在

16、y=x2+3x-4中 ,令y=0 ,解得：x=-4或1 ,那么B的坐標(biāo)是(1,0) ,那么AB=5；(4)當(dāng)y>0時(shí) ,那么x的取值范圍為x<-4或x>1故答案是：x<-4或x>125.解：(1)AC、BC的長(zhǎng)為方程x2-14x+a=0的兩根 ,AC+BC=14 ,又AC-BC=2 ,AC=8 ,BC=6 ,a=8×6=48；(2)作PHBC ,垂足為H ,ACB=90 ,AB=AC2+BC2=10又D為AB的中點(diǎn) ,CD=12AB=5當(dāng)0<t2.5時(shí) ,由PH/AC得PHAC=PBAB ,即PH8=10-2t10 ,解得PH=45(10-2t) ,S=12×CQ×PH=12(6-2t)×45(10-2t)=1.6t2-12.8t+24 ,當(dāng)2.5<t3.5時(shí) ,同理 ,得S=1.2t2-9.2t+17.526.解：(1)由題意可知 ,當(dāng)x100時(shí) ,購(gòu)置一個(gè)需5000元 ,故y1=5000x；當(dāng)x100時(shí) ,因?yàn)橘?gòu)置個(gè)數(shù)每增加一個(gè) ,其價(jià)格減少10元 ,但售價(jià)不得低于3500元/個(gè) ,所以x5000-350010+100=250即100x250時(shí) ,購(gòu)置一個(gè)需5000-10(x-100)元 ,故y1=6000x-10x2；當(dāng)x>250時(shí) ,購(gòu)置一個(gè)需3500元 ,故y1