地理七年級上冊人教版4 (311)

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級數(shù)學(xué)上冊：1.1 矩形的性質(zhì)和判定 作業(yè)二1.在矩形ABCD中 ,對角線AC ,BD相交于點O ,AOD與COD的周長的和是116 ,差是4 ,兩條對角線長的和是80 ,求矩形的各邊長和面積2.如圖 ,矩形ABCD中 ,AEBD于E ,ABD=2CBD ,BE=2 ,求AC的長3.矩形ABCD中 ,AB=8 ,BC=6 ,E、F是AC的三等分點 ,求BEF的面積4.：如圖 ,矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O ,AOD=120 ,AB=2.5cm求矩形對角線的長和矩形的面積5.現(xiàn)僅有一根較長的繩子做工具 ,檢查一下你家的門框四邊在一個平面上

2、是不是矩形 ,你有哪些可行的方法？請一一寫出 ,并解釋其中的道理6.如圖 ,M是矩形ABCD的邊AD的中點 ,P為BC上一點 ,PEMC ,PFMB ,垂足分別為E ,F ,當(dāng)AB ,BC滿足什么條件時 ,四邊形PEMF為矩形？試加以證明7.如圖 ,O是矩形ABCD的對角線的交點 ,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點 ,且AE=BF=CG=DH(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)假設(shè)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點 ,且DGAC ,OF=2cm ,求矩形ABCD的面積8.矩形ABCD中 ,E為AB中點、F為CD中點 ,G為CB延長線上一點 ,連接GE并延長交A

3、C與點H ,連接GF ,求證：HFE=EFG答案1.解：如圖；由于矩形的對角線相等且互相平分 ,得OA=OD=OC=20；設(shè)AD=x ,CD=y ,依題意有：x+20+20+20+20+y=116 ,且yx=4；解得x=16 ,y=20；S矩形=20×16=320；故：矩形各邊長分別為20、16、20、16；矩形面積為3202.解：四邊形ABCD是矩形 ,ABC=90 ,AO=OC=BO ,ABD+CBD=90 ,ABD=2CBD ,ABO=60 ,ABO為等邊三角形 ,BE=2 ,AEBD于E ,BO=AO=4 ,AC=2A0=83.解：矩形ABCD中 ,AB=8 ,BC=6 ,S

4、ABC=12ABBC=12×8×6=24 ,E、F是AC的三等分點 ,EF=13AC ,BEF的面積=13SABC=13×24=84.解：AOD=120 ,AOB=180120=60 ,四邊形ABCD是矩形 ,ABC=90 ,AC=BD ,OA=OC=12AC ,OB=OD=12BD ,OA=OB ,AOB=60 ,AOB是等邊三角形 ,AB=2.5cm ,OA=OB=AB=2.5 ,AC=2AO=5 ,BD=AC=5在直角ABC中 ,BC=AC2AB2=532 ,那么矩形的面積是：ABBC=2.5×532=25345.解：先用棉線測門的兩對邊是否相等

5、,相等那么是平行四邊形 ,再用繩子測門一角兩邊為如3 ,4另一邊是否是5 ,如是那么有一角為直角的平行四邊形是邊形是矩形要保證門框的兩條對角線相等 ,那么門框是矩形 ,所以用繩子檢查一下門框的對角線是否相等即可6.解：AB=12BC時 ,四邊形PEMF是矩形理由如下：在矩形ABCD中 ,M為AD邊的中點 ,AB=12BC ,AB=DC=AM=MD ,A=D=90 ,ABM=MCD=45 ,BMC=90 ,又PEMC ,PFMB ,PFM=PEM=90 ,四邊形PEMF是矩形7.(1)證明：四邊形ABCD是矩形 ,OA=0B=OC=OD ,AE=BF=CG=DH ,AOAE=OBBF=COCG=

6、DODH ,即：OE=OF=OG=OH ,四邊形EFGH是矩形；(2)解：G是OC的中點 ,GO=GC ,DGAC ,DGO=DGC=90 ,又DG=DG ,DGCDGO ,CD=OD ,F是BO中點 ,OF=2cm ,BO=4cm ,四邊形ABCD是矩形 ,DO=BO=4cm ,DC=4cm ,DB=8cm ,CB=DB2DC2=43 ,矩形ABCD的面積=4×43=163cm28.證明：如圖 ,設(shè)AC、EF相交于點K ,延長FH與DA的延長線相交于點M ,延長GH與AD相交于點N ,E為AB中點、F為CD中點 ,EF/AD ,AMHKFH ,ANHKEH ,AMKF=AHKH ,ANEK=AHKH ,AMKF=ANEK ,E為AB中點、F為CD中點 ,AC是對角線 ,EK=FK ,AM=AN ,在AEN和BEG中 ,NAE=GBE=90AE=BEAEN=BEG ,AENBEG(ASA) ,AN=BG ,AM=BG ,DM=AD+AM ,CG=