三、整式的乘除復(fù)習(xí)課1

1、課題“整式的乘除”綜合復(fù)習(xí)第（ 1 ）課時(shí)課型復(fù) 習(xí)三維目標(biāo)通過對“整式的乘除”一章的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握冪的運(yùn)算法則、整式的乘除法則及乘法公式和因式分解；深刻領(lǐng)會數(shù)與式的聯(lián)系與區(qū)別，形成數(shù)感和符號感；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，體會式的運(yùn)算的基本運(yùn)算思維，形成代數(shù)的思維意識，體會數(shù)與式在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解冪的運(yùn)算法則；難點(diǎn)：冪的運(yùn)算法則的運(yùn)用；關(guān)鍵點(diǎn)：理解冪的運(yùn)算法則及乘法公式的特性。學(xué)具準(zhǔn)備復(fù)習(xí)卷為主，參看教材、練習(xí)冊及相關(guān)資料教 學(xué) 過 程（雙邊活動）教 師 活 動學(xué) 生 活 動補(bǔ)充1、 板書課題：“整式的乘除”復(fù)習(xí)2、 知識總括：本章主要內(nèi)容有冪的運(yùn)算、整式乘法、

2、乘法公式、因式分解（板書結(jié)構(gòu)）。前三節(jié)是整式乘法范疇，最后一節(jié)是整式乘法的逆運(yùn)算，單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵。冪的運(yùn)算法則應(yīng)弄清三個(gè)法則的意義和區(qū)別，乘法公式應(yīng)注意它們的特征和字母含義，以及應(yīng)用時(shí)的不同點(diǎn)。因式分解應(yīng)掌握基本思路：先提公因式，再考慮用公式法，最后應(yīng)注意分解的徹底性。3、 參看復(fù)習(xí)卷，進(jìn)行知識點(diǎn)填空：運(yùn)算條件運(yùn)算方式字母表達(dá)同底數(shù)冪相乘底數(shù) ，指數(shù) 。= 。冪的乘方底數(shù) ，指數(shù) 。= 。積的乘方 分別乘方，再把 。= 。同底數(shù)冪相除底數(shù) ，指數(shù) 。= 。1冪的四個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：（0，都是整數(shù)，在中，）2. 整式的乘除法法則：（1） 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的 、 分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中

3、出現(xiàn)的字母，連同 一起作為積的一個(gè)因式。（2） 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式分別乘以 ，再將所得的積 ，即= 。（3） 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用 分別乘以 ，再將所得的積 ，即= 。（4） 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把 、 分別相除作為商的 ，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，連同它的 一起作為商的 。（5） 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式 除以這個(gè) ，再把所得的商 。3. 有關(guān)公式：【理解公式的來源，掌握特征，熟練變形應(yīng)用】（1） 平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的 ，即= 。（2） 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的 之和再加上（或減去）這兩數(shù) 的2倍，即= ?！緦W(xué)有余力的同學(xué)可以探索

4、立方和（差）公式，即】4. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為 的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。（1） 方法：提公因式法：把多項(xiàng)式各項(xiàng)的 提出來，這種分解因式的方法叫做提公因式法，即 。提公因式法的實(shí)質(zhì)是逆用 律。 公式法：把乘法公式= ，= 逆用，就得到分解因式的公式= ,= ,這種應(yīng)用公式分解因式的方法叫做公式法。（2） 步驟：一般先 ，再用 。必須分解到每一個(gè)因式不能再分解為止?！靖鶕?jù)學(xué)生情況適當(dāng)選擇補(bǔ)充十字相乘法和分組分解法】三、易錯(cuò)點(diǎn)糾正：1混淆法則 例：計(jì)算 錯(cuò)解：= 剖析：錯(cuò)解混淆了同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘法法則。 2 錯(cuò)用法則 例：計(jì)算 錯(cuò)解：原式=剖析：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)

5、式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。而錯(cuò)解卻只將兩個(gè)多項(xiàng)式的首項(xiàng)與首項(xiàng)相乘，尾項(xiàng)與尾項(xiàng)相乘。 3. 忽略符號 例：計(jì)算 錯(cuò)解：原式= 剖析：“”與“”互為相反數(shù)，應(yīng)給予統(tǒng)一。4. 分解不徹底 例：把分解因式。錯(cuò)解：原式= 剖析：產(chǎn)生錯(cuò)解的原因是沒分解完全。因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止。 四、考點(diǎn)分析：1冪的運(yùn)算 例：下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A. B. C. D. 分析：熟記整式運(yùn)算的有關(guān)法則是解題的關(guān)鍵。根據(jù)“同底數(shù)冪的乘法”，A錯(cuò)；根據(jù)“冪的乘方”，D錯(cuò)；而C中的兩個(gè)整式不是同類項(xiàng)，不能合并；根據(jù)乘方法則，一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，故B正確。2 整式的乘法

6、例1：計(jì)算分析：進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算應(yīng)有三種意識：符號意識、運(yùn)算順序意識、結(jié)果最簡意識。 例2：先化簡，再求值：，其中。分析：解答化簡求值題，一定要先化簡，避免因直接代入而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。3. 乘法公式 例：在邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊長為的小正方形（）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ） A.B.C.共同回顧，進(jìn)行補(bǔ)充，提出自己的想法： 冪的運(yùn)算（同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除）整式乘除（單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式相除、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）乘法公式（平方差公式、完全平方公式）因式分解（提公因式法、公式法

7、）抽生回答，其余思考補(bǔ)充，做好筆記和擴(kuò)充 ：1.不變，相加，不變，相乘，積里每一個(gè)因式，所得的冪相乘，不變，相減，2. （1）系數(shù)、同底數(shù)冪，指數(shù)（2） 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，相乘，（3） 一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，相加，（4） 系數(shù)、同底數(shù)冪，因式，指數(shù)，一個(gè)因式（5）的每一項(xiàng)分別，單項(xiàng)式，相加3. （1）平方差，（2）平方，積，【=；=】4. 幾個(gè)整式的積（1）公因式，乘法分配率，（2）提公因式，公式= =閱讀，同桌、小組交流，自查與互查相結(jié)合1.=2. 原式= =3.原式=4.=觀察、思考、交流自查與互查相結(jié)合2. 例1 解：原式= 例2 解：化簡原式=當(dāng)時(shí)，原式= 選擇C,很

8、好地驗(yàn)證了平方差公式。 舉例：計(jì)算：二項(xiàng)式次方三項(xiàng)式四項(xiàng)式的平方十字相乘法、分組分解法、配方法（及：求根公式法）D.分析：將整式乘法公式的驗(yàn)證融合在幾何圖形中，既加強(qiáng)了知識的直觀性，又很好地展示了數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性。本題根據(jù)陰影部分面積不變，【完全平方公式的變形：；】4. 整式的除法 例：計(jì)算 分析：按照正確的運(yùn)算順序計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵，先進(jìn)行積的乘方，再根據(jù)整式除法法則進(jìn)行運(yùn)算。5. 因式分解 例：給出三個(gè)整式。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解。請寫出你所選的式子及因式分解的過程。分析：第（1）問是求值問題，一般要先根據(jù)具體情況對式子進(jìn)行化簡，避免直接代值計(jì)算使過程復(fù)雜化。第（2）問是開放性問題，注意按條件要求的進(jìn)行。 7、 課后練習(xí)：思考完成復(fù)習(xí)卷上的補(bǔ)充專題練習(xí)和綜合練習(xí)題。對有難度的問題可進(jìn)行交流，分小組進(jìn)