初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》

1、 新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章相交線與平行線精品教案一. 教學(xué)內(nèi)容：   相交線與平行線 二. 主要概念：1. 鄰補(bǔ)角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。2. 對頂角 一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。3. 垂線兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。4. 垂線段過直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段。5. 點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。6. 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線

2、叫做平行線。7. 命題 判斷一件事情的語句叫做命題。8. 平移 把一個(gè)圖形整體沿著某一方向平行移動，這種移動叫做平移變換，簡稱平移。 三. 主要性質(zhì)：1. 對頂角的性質(zhì)對頂角相等。2. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180°。3. 垂線的基本性質(zhì)（1）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； （2）垂線段最短。4. 平行線的判定與性質(zhì) 【典型例題】一. 選擇題1. 如圖，下列條件中，能判斷直線的是（    ）A. =       B. =   

3、0;      C. =      D. +=2. 如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）=；（2）=；（3）+=；（4）+=，其中能判斷ab的是（    ）A.（1）（3）   B.（2）（4）   C.（1）（3）（4）    D.（1）（2）（3）（4）3. 如圖，ABEFDC，EGDB；則圖中與相等的角（除外）共有（    ）A. 6個(gè)   B.

4、 5個(gè)     C. 4個(gè)     D. 3個(gè)4. 如圖，若ABCD，則（    ）A. =+           B. =   C. + =    D. += 5. 如圖，ABEFDC，EHCD于H，BAC+ACE+CEH=（    ）A. 180°    B. 27

5、0°    C. 360°    D. 450°6. 已知兩個(gè)角的兩邊分別垂直，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少8，那么這個(gè)角的度數(shù)是（    ）A. 47°或4°    B. 133°或4°    C. 47°或133°    D. 以上都不對7. 下列條件中，能得到互相垂直的是（    ）（1）對頂

6、角的平分線               （2）鄰補(bǔ)角的平分線 （3）內(nèi)錯(cuò)角的平分線                （4）同旁內(nèi)角的平分線 （5）同位角的平分線A. 0個(gè)   B. 1個(gè)   C. 2個(gè)  D. 3個(gè)8. 如圖，ABEF，C=90，則1、2和3的關(guān)系是（&

7、#160;   ）A. =1+ 3               B. +1+ 3 =  C. +13 =90         D. +31 =909. 若直線a、b分別與直線c、d相交，且+=， =，=115，那么=（    ）A. 55°   B. 65°   C. 75

8、76;    D. 85° 10. 如圖，已知ab，且ABa，ABC=130，則1=（    ）A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°11. 下列命題不正確的是（    ）A. 兩條不相交的直線是平行線  B. 在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交C. 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行  D. 在同一平面內(nèi)兩條直線

9、的位置關(guān)系只有兩種：相交、平行  12. 一條道路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后，與原來的方向平行，若第一次拐彎為150°，那么第二次轉(zhuǎn)彎度數(shù)應(yīng)為（    ）A. 150°    B. 30°    C. 150°或30°     D. 以上都不對答案：15 CDBAB      610 ABCBB       1

10、112 AC    二. 解答題：1. 如圖所示，圖中有幾對同旁內(nèi)角？分析：我們知道兩條直線被第三條直線所截共形成八個(gè)角，其中有兩對同旁內(nèi)角。圖形中有兩個(gè)“三線八角”即CD，EF被GH所截，形成兩對同旁內(nèi)角；AB，EF被GH所截，又形成兩對同旁內(nèi)角，所以共有4對同旁內(nèi)角。解：圖中有4對同旁內(nèi)角。它們是CMN與ENG，DMH與FNG，AMH與ENG，BMH與FNG。2. 如圖所示，已知ABCD，BCDE，試說明B=D。分析：條件為直線平行，故可根據(jù)平行線的性質(zhì)說明解：ABCD（已知） B=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BCDE（已知） C=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

11、） B=D（等量代換）3. 如圖所示，已知ABCD，G為AB上任一點(diǎn)，GE，GF分別交CD于E，F(xiàn)。試說明123=180°。分析：要說明180°問題，想到了“平角”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這兩個(gè)知識點(diǎn)，故可用它們解決問題。解：ABCD（已知）， 4=2，3=5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 415=180°（平角定義）， 213=180°（等量代換）。4. 如圖所示，AB，DC相交于點(diǎn)O，OE，OF分別平分AOC，BOC，試說明OEOF。解： OE，OF分別平分AOC與BOC（已知）又 AOCBOC=180°（鄰補(bǔ)角定義）OEOF（垂直定義

12、）5. 如圖所示的W形中，尋找ABDE的條件分析：只要過C作CFAB，再結(jié)合ABDE，就能猜想到ABDE的條件解：當(dāng)BCD=BD時(shí)，ABDE，理由如下：過C作CFAB，1=B，又BCD=BD，2=D，CFDE，ABDE6. 如圖所示，在三角形ABC中，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G，EDBC，試說明1=2。解： CDAB，F(xiàn)GAB（已知） CDB=FGB=90°（垂直定義） CDFG（同位角相等，兩直線平行） 2=3（兩直線平行，同位角相等） DEBC（已知）， 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2（等量代換）7. 如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？分析：猜想到DECD，只須證明6=90°即可解：DECD，理由如下： OABE，1=4又 OB