初中數(shù)學(xué)九年級上冊《21花邊有多寬》

1、課題2.1花邊有多寬課型新授課授課人 課程目標(biāo)知識技能達(dá)成目標(biāo)通過一些具體的情境抽象出一元二次方程的概念的過程，以及理解和認(rèn)識；并會將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式；過程方法揭示目標(biāo)經(jīng)歷感受觀察、說理、交流、類比等過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；情感態(tài)度孕育目標(biāo)學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，樹立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解一元二次方程的概念，和轉(zhuǎn)化為一般形式；難點(diǎn)：根據(jù)題意列出方程，理解體會一元二次方程刻畫數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，利用類比的方法；自主探究和小組合作交流.教 學(xué) 內(nèi) 容教師活

2、動學(xué)生活動設(shè) 計(jì) 意 圖第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知1.同學(xué)們我校是一個(gè)環(huán)境優(yōu)美，綠化面積很好的學(xué)校，其中我們引以為豪的長方形的草坪足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，你能計(jì)算出它的長和寬嗎？2.我校的中心花壇的噴泉四周有寬度相等的花邊包圍，它的長為6米，寬為5米，如果中間部分的面積為22m2，那么花邊的寬為多少米？3.如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動多少米？第二環(huán)節(jié)：探索新知 第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知1把方程2x(x-5)=2化為一元二次方程的一般形式_,其中二次項(xiàng)為_系數(shù)_,一次項(xiàng)為_系數(shù)_,常數(shù)項(xiàng)為_.補(bǔ)充練習(xí)： 2(4

3、x-5)(4x+5)=0 3(3x+2)2=4(x-3)對于生活中一些問題的解決，當(dāng)我們確定未知量的值時(shí)，往往從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系從而借助“方程”構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題.引導(dǎo)學(xué)生對方程進(jìn)行整理，提問運(yùn)用的什么方法.提出問題：對于一般式中的a、b、c,你認(rèn)為可否為任意數(shù).指導(dǎo)糾正提問：運(yùn)用什么方法整理的？認(rèn)真思考，小組交流.列出一元一次方程.按照老師的要求解決問題，小組合作完成.通過類比的方法歸納總結(jié)概念.理解一般形式.小組合作探究.獨(dú)立完成第一個(gè)，小組合作交流2、3題.從學(xué)生熟悉的學(xué)校環(huán)境入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中為下一步運(yùn)用類比的思想總結(jié)出一元二次方程打下基礎(chǔ).從兩個(gè)生活

4、的實(shí)際出發(fā)，旨在讓學(xué)生感受研究一元二次方程是來自現(xiàn)實(shí)的需要.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的方法得出概念體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，初步認(rèn)識從一般到特殊的辨證關(guān)系.認(rèn)識不同類型的方程為以后解方程做好鋪墊.通過不同轉(zhuǎn)化方法提高學(xué)生的分析解決問題的能力，為以后解方程做好鋪墊.知識源于悟-悟概念4下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A. x2+3x-1=x2 B.C.ax2+bx+c=0 D. x2-3x=75當(dāng)m取何值時(shí)，方程 xm-3+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程？交流平臺：關(guān)于x的方程（m-1)x2+(m+1)x-2=0, 那么當(dāng)m_時(shí)，方程為一元二次方程.小紅觀點(diǎn)：m為任意實(shí)數(shù).小明觀點(diǎn)：

5、當(dāng)m1時(shí)，方程為一元二次方程；你同意他們的觀點(diǎn)嗎？說明理由.拓展延伸:關(guān)于x的方（m2-1)x2+(m+1)x-2=0, 那么當(dāng)m_時(shí)，方程為一元二次方程.賽一賽 走進(jìn)生活列方程【1】已知兩個(gè)數(shù)的和是6，積是7，求這兩個(gè)數(shù)？【2】數(shù)字之間有著奇妙的關(guān)系，有五個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出它們是誰嗎，說出你的做法.【3】在暑假期間，為了加強(qiáng)交流，關(guān)注安全問題，要求同學(xué)們相互打電話問候，據(jù)統(tǒng)計(jì)某班共打電話2550次，你知道該班有多少學(xué)生嗎？第四環(huán)節(jié)：小結(jié)鞏固同學(xué)們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)方程是一元二次方程？一般形式呢？應(yīng)注意什么問題？五、鞏固新知從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋

6、，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程六、布置作業(yè)1、(ABC)課本 習(xí)題2.1 新課堂 2、AB 配套練習(xí)提問：能否指出D的常數(shù)項(xiàng).指導(dǎo)糾正簡單的解釋指導(dǎo)糾正解決：-x2+6x-7=0是否還有其它的表示方式？指導(dǎo)糾正要求指出【3】的一般形式.歸納總結(jié)指導(dǎo)糾正思考回答，說明理由思考回答問題小組合作交流.說明理由.認(rèn)真觀察回答問題.獨(dú)立完成后小組進(jìn)行交流.談收獲、感悟、質(zhì)疑.分析問題、解決問題.加深對概念的理解.通過對平方差的理解，加深對a的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力，為后邊利用公式法解方程作個(gè)小鋪墊.通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)交流平臺，讓學(xué)生在交流合作中相互學(xué)習(xí)，共同提高. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，