三角形面積的計(jì)算

1、三角形面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容教材第91、92頁。 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。情感態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。 教學(xué)重難點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。 學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。 教學(xué)過程 一、激發(fā)興趣 1出示平行四邊形（1.5厘米、2厘米）提問：（1）這是什么圖形?如何計(jì)算它的面積？（板書：平行四邊形面積底×高） （2）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2出示三角形。三

2、角形按角可以分為哪幾種? 3既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算） 教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書） 二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。 1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小 2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？ 3用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。 1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo) 2）演示課件：拼擺圖形 3）討論 兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，

3、每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 4用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。 （1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示） （2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 5用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼。 （1）由學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）演示課件：拼擺圖形 6討論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ （2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 7.引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （2）每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊

4、形面積的一半。（同時(shí)板書）（3）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書） （4）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書） 三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底×高÷2 （5）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？ （二）教學(xué)例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1由學(xué)生獨(dú)立解答 2訂正答案（教師板書） 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題 （二）教師提問： （1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？ （2）求三角形面積為什么要除以2？ 四、鞏固練習(xí) 1.計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積 （1）底是12.5厘米，高是7.2厘米； （2）底是5.6米，高是4米； 2.判斷 (1)一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） (2)等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ） (3)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） (4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）3.練習(xí)二十第1題 五、小結(jié)