專題一第4講不等式

1、第4講不等式(推薦時(shí)間：50分鐘)一、選擇題1“ac>bd”是“a>b且c>d”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2(2011·浙江)設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”是“b<”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3不等式x24>3|x|的解集是()A(，4)(4，) B(，1)(4，)C(，4)(1，) D(，1)(1，)4設(shè)命題甲：ax22ax1>0的解集是實(shí)數(shù)集R；命題乙：0<a<1.則命題甲是命題乙成立的()A充分不必要條件 B必要

2、不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件5設(shè)ab0，則a2的最小值是()A1 B2 C3 D46(2010·江西)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題7(2011·浙江)若實(shí)數(shù)x，y滿足x2y2xy1，則xy的最大值是_8設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則當(dāng)>時(shí)，實(shí)數(shù)x，y滿足的不等式組為_9已知正數(shù)x，y滿足x2y21，則的最小值為_10若關(guān)于x的不等式(2x1)2<ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題11已知二次函數(shù)f(x)ax2x有最小值，不等式f(

3、x)<0的解集為A.(1)求集合A；(2)設(shè)集合Bx|x4|<a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍12如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成(1)現(xiàn)有可圍36 m長(zhǎng)的鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？(2)若使每間虎籠面積為24 m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最?。?3已知函數(shù)f(x)ax3x2cxd(a，c，dR)滿足f(0)0，f(1)0，且f(x)0在R上恒成立(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)x2bx，解不等式f(x)h(x)<0.答案1

4、A2D 3A4B5D6B7. 8.92 10.11解(1)二次函數(shù)f(x)ax2x有最小值，所以a>0，由f(x)<0，解得A.(2)解得B(a4，a4)，因?yàn)榧螧是集合A的子集，所以解得0<a2.12解設(shè)每間虎籠的長(zhǎng)、寬分別為x m、y m則sxy.(1)由題意知：4x6y36，2x3y18.又2x3y2，xy，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y9，即x4.5，y3時(shí)，sxy最大，每間虎籠的長(zhǎng)為4.5 m，寬為3 m時(shí)，每間虎籠面積最大(2)由題意知xy24，4x6y248，當(dāng)且僅當(dāng)4x6y時(shí)，取得等號(hào)成立由得每間虎籠的長(zhǎng)為6 m，寬為4 m時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小13解(1)f(0)0，d0，f(x)ax2xc.又f(1)0，ac.f(x)0在R上恒成立，即ax2xc0恒成立，ax2xa0恒成立，顯然當(dāng)a0時(shí)，上式不恒成立a0，即即解得：a，c.(2)ac.f(x)x2x.f(x)h(x)<0，即x2xx2bx<