2013中考數(shù)學(xué)精選例題解析_平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)

1、2013中考數(shù)學(xué)精選例題解析平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)知識(shí)考點(diǎn)：1、了解總體、個(gè)體、樣本及樣本容量等基本概念；2、理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的概念，掌握它們的計(jì)算方法；會(huì)用它們描述一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢(shì)；會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)。精典例題：【例1】為了檢查一批電風(fēng)扇的使用壽命，從中抽取10臺(tái)電風(fēng)扇進(jìn)行檢測(cè)，以下說法正確的是（ ）A、這一批電風(fēng)扇是總體；B、從中抽取的10臺(tái)電風(fēng)扇是總體的一個(gè)樣本；C、10臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是樣本容量；D、每臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是全體。分析：本題中的考察對(duì)象是電風(fēng)扇的使用壽命，不是電風(fēng)扇本身，因此這批電風(fēng)扇的使用壽命是總體，每臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是個(gè)體

2、，從中抽取的10臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是10。故應(yīng)選D?！纠?】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。分析：平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時(shí)（如甲群游客），平均數(shù)、中

3、位數(shù)與眾數(shù)也比較接近；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)特別大或特別小時(shí)（如乙群游客），它就會(huì)影響平均數(shù)的大小，但不影響中位數(shù)、眾數(shù)，此時(shí)可由中位數(shù)或眾數(shù)反映這繳數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。答案：（1）15，15，15；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）15，5.5，6；中位數(shù)、眾數(shù)。探索與創(chuàng)新：【問題一】某校為舉行百年校慶，決定從高二年級(jí)300名男生中挑選80人組成儀仗方隊(duì)，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)10名高二男生的身高如下（單位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69試確定參加儀仗方隊(duì)學(xué)生的最佳身高值。分析：理想的儀仗方隊(duì)?wèi)?yīng)由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選

4、標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定。解：上面10個(gè)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米，說明全年級(jí)身高為1.69米的男生最多，估計(jì)約有90人，因此將挑選標(biāo)準(zhǔn)定在1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊(duì)。【問題二】某車間準(zhǔn)備采取每月任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施提高工作效率，為制定一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機(jī)抽取20人統(tǒng)計(jì)其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人 數(shù)11543411（1）請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；（2）你認(rèn)為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？（3）估計(jì)該車間全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)？分析：

5、在確定生產(chǎn)定額時(shí)，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù)，但不利于提高工作效率；若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額，會(huì)挫傷工人的積極性。解：（1）平均數(shù)305，國(guó)位數(shù)290，眾數(shù)280； （2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較合適，原因是這個(gè)定額使多數(shù)工人經(jīng)過努力能完成或超額完成。（3）305×12×2007.32×105（個(gè)），估計(jì)全年總產(chǎn)量約為7.32×105個(gè)。跟蹤訓(xùn)練：一、選擇題：1、

6、為了了解一種新型機(jī)床的性能，從中抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。在這個(gè)問題中，這10臺(tái)機(jī)床的性能指標(biāo)是（ ） A、總體 B、個(gè)體 C、樣本 D、樣本容量2、某市教委為了了解全市初三學(xué)生的身體狀況，從中抽取了500名學(xué)生的體重進(jìn)行分析。在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（ ） A、全市初三學(xué)生的身體是總體；B、從中抽取的500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；C、其中每一名學(xué)生的體重是個(gè)體；D、500名學(xué)生的體重是樣本容量。3、某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋10雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這10雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)所中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）鞋的尺寸（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：

7、雙）12241 A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24. 754、某校四個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、8 B、9 C、10 D、12二、填空題：1、某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評(píng)委給某班演出評(píng)分如下：90，96，91，96，92，94，則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （單位：分）。2、某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了5天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.7，3.0，3.1，試估計(jì)該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是 萬元。3、若數(shù)據(jù)，的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是、，則，的眾數(shù)

8、，中位數(shù) ，平均數(shù) 。4、王老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷合同，對(duì)自己魚塘中的魚的總重量進(jìn)行估計(jì)。第一次撈出100條，稱得重量為184千克；并將每條魚作上記號(hào)放入水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且?guī)в杏浱?hào)的魚有20條，王老漢的魚塘中估計(jì)有魚 條，共重 千克。5、有七個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則它們的中位數(shù)是 。三、解答題： 1、某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111421工資額3000700500400360340

9、320 解答下列問題（直接填在橫線上）： （1）餐廳所有員工的平均工資是 元； （2）所有員工工資的中位數(shù)是 ； （3）用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答： 。 （4）去掉經(jīng)理的工資后，其它員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答： 。2、小李通過對(duì)某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖如圖所示，和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖，利用這些信息解答下列問題： （1）1999年該地區(qū)銷售盒飯共 萬盒；（2）該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是 個(gè)，這一年的年銷量是 萬盒。（3）這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯

10、多少萬盒？3、某公司銷售部有營(yíng)銷人員16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這16人每人的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1200740280240230160人 數(shù)114622（1）求這16位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為330件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的營(yíng)銷定額，并說明理由。4、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克；。（1）求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總衙量，他們隨意抽取了該月某5天，每天收集廢電池的數(shù)量如下表：1號(hào)廢電池（單位：節(jié)）29303228315號(hào)廢電池（單位：節(jié)）5153474950分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？參考答案一、選擇題：CCDC二、填空題：1、96，93；2、94.8；3、，；4、1000條，約2011千克；5、34三、解答題：1、（1）640；（2）360；（3）中位