中考專題復習-----分類討論問題

1、中 考 數(shù) 學 專 題 復 習 分類討論問題 洪湖市老灣中學洪湖市老灣中學 魏遷喬魏遷喬 2015.04.08 熱身題型n 直接說出下列各題的答案直接說出下列各題的答案 1. 一個數(shù)的平方等于本身，這個數(shù)是一個數(shù)的平方等于本身，這個數(shù)是_ ; 2 .一個數(shù)的平方根等于本身，這個數(shù)是一個數(shù)的平方根等于本身，這個數(shù)是_; 3. 一個數(shù)的立方根等于本身，這個數(shù)是一個數(shù)的立方根等于本身，這個數(shù)是_； 4. A,B為數(shù)軸上兩點，為數(shù)軸上兩點，A表示的數(shù)是表示的數(shù)是3，AB=5那那 么么B表示的數(shù)是表示的數(shù)是_； 5.等腰三角形的一個角為等腰三角形的一個角為30，則它的底角度數(shù)為，則它的底角度數(shù)為_ 6.

2、等腰三角形的一邊長為等腰三角形的一邊長為3，一邊長為，一邊長為5，則它的周，則它的周長為長為_ 7 等腰三角形的一邊長為等腰三角形的一邊長為5，一邊長為，一邊長為10，則它的，則它的周長為周長為_0,100,1,-18或-230或7511或1325中考數(shù)學專題復習之一 分類討論問題n 分類討論方法分類討論方法：n “分類討論是一種重要的數(shù)學思想分類討論是一種重要的數(shù)學思想,也是一種重要的解題策略也是一種重要的解題策略,它體現(xiàn)了化它體現(xiàn)了化整為零整為零,積零為整的思想與歸類整理的方法積零為整的思想與歸類整理的方法.它揭示著數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)它揭示著數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)律律,有助于學生總結(jié)歸納數(shù)

3、學知識有助于學生總結(jié)歸納數(shù)學知識,使所學知識條理化使所學知識條理化,提高思維的條理性和概提高思維的條理性和概括性括性.n 分類討論遵循的原則是分類討論遵循的原則是:n （1）分類的對象是確定的）分類的對象是確定的,標準是統(tǒng)一的標準是統(tǒng)一的n （2）,確定分類標準確定分類標準,正確進行合理分類正確進行合理分類,即標準統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥即標準統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥(沒有重復沒有重復);（3）對所分類逐步進行討論）對所分類逐步進行討論,分級進行分級進行,獲取階段性結(jié)果獲取階段性結(jié)果;n （4）歸納小結(jié)）歸納小結(jié),綜合得出結(jié)論綜合得出結(jié)論.n 實質(zhì)上實質(zhì)上,分類討論的分類討論的應用策略應用策略

4、：n “化整為零，各個擊破，再積零為整?！币鸱诸愑懻摰膸讉€主要原因引起分類討論的幾個主要原因 :1.1.問題所涉及到的數(shù)學概念是分類問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的進行定義的. .如如| |a| |的定義分的定義分a0、a0、a2時分時分a0、a0和和a0三種情況討論三種情況討論. .這稱為含參型這稱為含參型. . 4.某些不確定的數(shù)量、不確定的某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結(jié)圖形的形狀或位置、不確定的結(jié)論等，都要通過分類討論，保證論等，都要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定其完整性，使之具有確定性性.一.典題分析n 1.若等腰三角形中有一角等于若等腰三角形

5、中有一角等于50度則這個三角形度則這個三角形頂角的度數(shù)為頂角的度數(shù)為_(圖形不確定型圖形不確定型)n 2.點點A為直線為直線y=-2x+2上的一點，且到兩坐標軸距上的一點，且到兩坐標軸距離相等，則離相等，則A點坐標為點坐標為_（位置不確定型）（位置不確定型）n 3.有一副直角三角板，在三角板有一副直角三角板，在三角板ABC中，中，BAC=90，AB=AC=6，在三，在三角板角板DEF中，中，F(xiàn)DE=90，DF=4，DE=4，將這副直角三角板按如圖，將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點所示位置擺放，點B與點與點F重合，直角邊重合，直角邊BA與與FD在同一條直線上現(xiàn)固定在同一條直線上現(xiàn)固定

6、三角板三角板ABC，將三角板，將三角板DEF沿射線沿射線BA方向平行移動，當點方向平行移動，當點F運動到點運動到點A時時停止運動停止運動n (1)如圖如圖(2)，當三角板，當三角板DEF運動到點運動到點D與點與點A重合時，設重合時，設EF與與BC交于點交于點M，則則EMC= 度；度；n (2)如圖如圖(3)，在三角板，在三角板DEF運動過程中，當運動過程中，當EF經(jīng)過點經(jīng)過點C時，求時，求FC的長；的長；n (3)在三角板在三角板DEF運動過程中，當運動過程中，當D在在BA的延長線上時，設的延長線上時，設BF=x，兩塊三，兩塊三角板重迭部分的面積為角板重迭部分的面積為y求求y與與x的函數(shù)關系式

7、，并求出對應的的函數(shù)關系式，并求出對應的x取值范取值范圍圍n n二二 實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練n 1.（概念型）若（概念型）若a、b都是非都是非0的有理數(shù)的有理數(shù),則則a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的所有可能的值有的所有可能的值有實戰(zhàn)實戰(zhàn)1答案答案.doc A. 2個個 B .3個個 C.4個個 D.無數(shù)個無數(shù)個n2.（性質(zhì)型）已知（性質(zhì)型）已知x=a+c/b=b+c/a+a+b/c，則，則x的值的值為為解：a+c/b=b+c/a=a+b/c=xa+c=bx,b+c=ax,a+b=cx相加得 a+c+b+c+a+b=bx+ax+cx2(a+b+c)-x(a+b+C)=0(a+b+c)(2-x)

8、=0 x=2或a+b+c=0a+b=-cx=(a+b)/c=-c/c=-1x=2或x=-1n3.（性質(zhì)型）（性質(zhì)型）例如：已知一次函數(shù)例如：已知一次函數(shù)y=kx+b，當當6時，對應的值為時，對應的值為5 52. .則則這個函數(shù)的解析式為這個函數(shù)的解析式為實戰(zhàn)實戰(zhàn)3答案答案.docn4.(含參型)函數(shù)y=ax2 -ax+3x+1與x軸只有一個交點，則a=_ 5.5.解答題解答題: : 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過，拋物線過A、B、C三點，三點，與與x軸交于另一點軸交于另一點D一動點一動點P以每秒以每秒1個單位長度的速度從個單位長度的速度

9、從B點出發(fā)沿點出發(fā)沿BA向點向點A運運動，運動到動，運動到A停止，同時一動點停止，同時一動點Q從點從點D出發(fā)，以每秒出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿個單位長度的速度沿DC向向點點C運動，與點運動，與點P同時停止同時停止（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對稱軸與）若拋物線的對稱軸與AB交于點交于點E，與，與x軸交于點軸交于點F，當點，當點P運動時間運動時間t為何值時，為何值時，四邊形四邊形POQE是等腰梯形？是等腰梯形？（3）當）當t為何值時，以為何值時，以P、B、O為頂點的三角形與以點為頂點的三角形與以點Q、B、O為頂點的三角形為頂點的三角形相似？相似？n應用練習應用

10、練習n 1.一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：2,3,4，x 的平均數(shù)與的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則中位數(shù)相等，則x的值不可能是的值不可能是_n A. 1 B. 2 n C. 3 D. 5n2.已知圓已知圓O的直徑的直徑AB=2，過點，過點A有兩條有兩條弦弦AC= AD= 求求CAD的度數(shù)的度數(shù)3. 在在RtABC中中, ,AB=6,BC=8, ,則這個三角形的外接則這個三角形的外接圓直徑是（圓直徑是（ ） A 5 B 10 C 5或或4 D 10或或84. 已知關于已知關于x x的方程的方程(k21)x22(k1)x10有實有實數(shù)根，求數(shù)根，求k k的取值范圍的取值范圍5.菱形有一內(nèi)角為菱形有一內(nèi)角為120,

11、 ,有一條對角線為有一條對角線為6cm, ,則此則此菱形的邊長為菱形的邊長為 cm.6.五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4，唯一眾數(shù)是，唯一眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和為，則這五個正整數(shù)的和為 . .7.（設拋物線與設拋物線與x軸交于兩個不同的點軸交于兩個不同的點A ( 一一 1 ， 0 ) 、 B ( m ， 0 ) ， 與， 與 y 軸 交 于 點軸 交 于 點 C . . 且且ACB=90 (1)(1)求求m m的值和拋物線的解析式；的值和拋物線的解析式；( (2)2)已知點已知點D(1，n )在拋物線上，過點在拋物線上，過點A A的直線交拋物線于另一點的直線交拋物線于另一