2412_垂直于弦的直徑(2)1

1、備課人羅田課型新授課時(shí)間課題24.1.2 垂徑定理(2)教學(xué)目標(biāo)知識與能力（1）進(jìn)一步探索和掌握垂徑定理的推論,明確理解“知二得三”的意義.（2）利用垂徑定理及其推論解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題過程與方法（1）經(jīng)歷觀察、思考、推理和論證等過程，探索垂徑定理的推論。（2）在利用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問題的過程中，注意運(yùn)用遷移和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想與方法。情感態(tài)度價(jià)值觀學(xué)生在探索的過程中，體會學(xué)習(xí)的快樂，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理推論的掌握及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理推論的應(yīng)用.板書設(shè)計(jì)24.1.2 垂徑定理(2)垂徑定理及推論 例題教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課一、自

2、主探究1. 上節(jié)課學(xué)習(xí)的垂徑定理及推論的內(nèi)容是什么？你能結(jié)合圖形利用符號語言來說明嗎？2. 在垂徑定理及其推論中，條件有幾個，結(jié)論有幾個？你知道知二得三的含義嗎？ 如圖，若AB是O中的一條弦，而另一條弦CD是它的垂直平分線，則CD過圓心，即是否是這個圓的直徑？如何說明。二、新課探究垂徑定理的其它推論（1） 如上圖，若弦CD垂直平分另一條弦AB，則是否可以根據(jù)圓的對稱性得到，BC是圓的直徑？且CD是否平分弦所對優(yōu)弧和劣弧？（2） 如果條件為CD平分AB所對的優(yōu)弧和劣弧，則CD是直徑嗎？CD平分且垂直于弦AB嗎？（3） 根據(jù)“知二得三”規(guī)律，你還能變化出其它推論嗎？它們是否都成立？（4） 觀察和思考若直線CD具備了以下五個條件中的兩個，是否都可以得到其它三個結(jié)論？過圓心（即CD是直徑）垂直于弦；平分弦；平分優(yōu)弧；平分劣弧。你能總結(jié)和概括“知二得三”意義嗎？三、嘗試應(yīng)用 例1: 趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2米，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？ 例2 :如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OECD垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.OCDEF四、小結(jié)升華（1） 你從本節(jié)課中學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)