2022年17反比例函數(shù)教案

1、課題第十七章 反比例函數(shù)1711 反比例函數(shù)的意義教學時間可編輯資料 - - - 歡迎下載教學目標學問目標能判定一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式才能目標能依據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想情感目標同學懂得并把握反比例函數(shù)可編輯資料 - - - 歡迎下載教學重點懂得反比例函數(shù)的概念,能依據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式教學難點懂得反比例函數(shù)的概念教學具預(yù)備三角尺教學要點在引入反比例函數(shù)的概念時,可適當復習一下第11 章的正比例函數(shù)，一次函數(shù)等相關(guān)學問,這樣以舊帶新,相互對比,能加深對反比例函數(shù)概念的懂得如何解決yk可編輯資料 - - - 歡迎下載教

2、學重點留意引導同學對反比例函數(shù)概念的懂得,看形式x,等號左邊是函數(shù)y,可編輯資料 - - - 歡迎下載等號右邊是一個分式,自變量x 在分母上,且 x 的指數(shù)是 1,分子是不為 0 的常數(shù) k通過觀看，爭論，歸納,最終得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思可編輯資料 - - - 歡迎下載如何突破教學難點想.一是要加深同學對反比例函數(shù)概念的懂得,把握求函數(shù)解析式的方法.二是讓同學進一步體會函數(shù)所包蘊的“變化與對應(yīng)”的思想,特殊是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載需要識記和特殊強調(diào)的問題ykx （k 0）仍可以寫成 ykx 1（ k 0）

3、或 xy k（ k 0）的形式可編輯資料 - - - 歡迎下載第十七章 反比例函數(shù)1711 反比例函數(shù)的意義例 1見教材 P47m2板書設(shè)計例 2（補充）當m 取什么值時,函數(shù)ym2x3是反比例函數(shù)？教老師活動預(yù)設(shè)學活動 預(yù)教學步驟設(shè)學 生 活 動 預(yù) 設(shè)修改可編輯資料 - - - 歡迎下載課堂引入1. 回憶一下什么 是正比 例函數(shù)，一次函數(shù)？ 它們的一般形式是怎樣的？2. 體育課上,老例 1見教材 P47分析：由于 y 是 x 的反比例函數(shù),所以先設(shè)ykx ,再把 x2 和 y6 代入上式求出常數(shù)k,可編輯資料 - - - 歡迎下載例習題分析師測試 了百米賽跑 , 那么, 時間與平均 速度的

4、關(guān)系是怎樣的？分析：由于 y 是 x即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.例 1（補充）以下等式中,哪些是反比例函數(shù)可編輯資料 - - - 歡迎下載的反比 例函數(shù),所以yxy2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1 ）3yk（ 2）x（ 3 ） xy 21可編輯資料 - - - 歡迎下載先設(shè)x ,再把 xy5y3可編輯資料 - - - 歡迎下載2 和 y 6 代入上式求出常數(shù) k,即利用了待定系數(shù) 法確定函數(shù)解（4）yx2（ 5）2 x13可編輯資料 - - - 歡迎下載隨堂練習析式.（6）x（7） y x4可編輯資料 - - - 歡迎下載反 比 例 函 數(shù)分析：依據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面y

5、kyk可編輯資料 - - - 歡迎下載x （ k 0 ） 的 另各式能否改寫成x（ k 為常數(shù), k0）的形可編輯資料 - - - 歡迎下載一種 表達式 是式,這里（ 1），（ 7）是整式, （ 4 ）的分母不是只可編輯資料 - - - 歡迎下載ykx1（ k 0 ）,后13xy可編輯資料 - - - 歡迎下載課后練習一種寫法中x 的次數(shù)是 1,因此 m 的取值必需滿 足兩個條件, 即 m 2 0 且 3 m2單獨含 x,（ 6）改寫后是x,分子不是常數(shù),只有（ 2），（ 3），（ 5）能寫成定義的形式1. 蘋果每千克 x 元,花 10 元錢可買y 千克的蘋果,就 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式

6、為可編輯資料 - - - 歡迎下載 1,特殊留意不要遺漏 k 0 這一條件, 也要防止顯現(xiàn)3 m2 2. 如函數(shù) y就 m 的取值是3m x8m2是反比例函數(shù),可編輯資料 - - - 歡迎下載1 的錯誤.解得 m 23. 矩形的面積為4 ,一條邊的長為x,另一條邊的長為 y,就 y 與 x 的函數(shù)解析式為4. 已知 y 與 x 成反比例,且當 x 2 時, y3,就 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是, 當 x 3 時, y可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載y5. 函數(shù)1x2 中自變量 x 的取值范疇是可編輯資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù) y y1 y 2, y

7、1 與 x1 成正比例, y2 與 x 成反比例,且當x 1 時, y 0.當 x 4 時, y 9,求當 x 1 時 y 的值可編輯資料 - - - 歡迎下載教學反思課題12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（ 2） 教學時間學問目標使同學進一步懂得和把握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)可編輯資料 - - - 歡迎下載教學目標才能目標能靈敏運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題情感目標深刻領(lǐng)悟函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法可編輯資料 - - - 歡迎下載教學重點懂得并把握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能利用它們解決一些綜合問題教學難點學會從圖象上分析，解決問題教學具預(yù)備三角尺教學要點

8、可編輯資料 - - - 歡迎下載如何解決教學重點幫忙同學嫻熟把握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),要讓同學學會如何通過函數(shù)圖象分析解析式,或由函數(shù)解析式分析圖象的方法,以便更好的懂得數(shù)形結(jié)合的思想,最終能達到從“數(shù)”和“形”兩方面去分析問題，解決問題.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載如何突破教學難點一是讓同學懂得點在圖象上的含義,把握如何用待定系數(shù)法去求解析式,復習鞏固反比例函數(shù)的意義.二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì),由“數(shù)”到“形”,體會數(shù)形結(jié)合思想,加深同學對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的懂得.可編輯資料 - - - 歡迎下載yk可編輯資料 - - - 歡迎下載需要識記和

9、特殊強調(diào)的問題反比例函數(shù)x因此要先求常數(shù) k的圖象位置及 y 隨 x 的變化情形取決于常數(shù)k 的符號,可編輯資料 - - - 歡迎下載1 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例 3見教材 P51隨 堂 練 習 已 知 點 （ 1 , y1 ），（ 2 , y2 ），（ , y3 ） 在 雙 曲 線板書設(shè)計yk 21x上,就以下關(guān)系式正確選項（）（ A ） y1 y 2 y 3（ C） y2 y1 y3（ B） y1 y 3 y2（ D） y3 y 1 y2教老師活動預(yù)設(shè)學活動 預(yù)教學步驟設(shè)學 生 活 動 預(yù) 設(shè)修改可編輯資料 - - - 歡迎下載課堂引入復 習 上 節(jié) 課 所 學的內(nèi)容1. 什么是反比例

10、函數(shù)？例 3見教材 P51y分析：反比例函數(shù)kx 的圖象位置及 y 隨 x可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 反比例函數(shù)的 圖象是 什么？有什么性質(zhì)？1如直線y kx b 經(jīng)過第一，二，四的變化情形取決于常數(shù)k 的符號,因此要先求常數(shù) k,而題中已知圖象經(jīng)過點A （ 2, 6）,即說明把 A點坐標代入解析式成立,所以用待定系數(shù)法能求出 k,這樣解析式也就確定了.例 4見教材 P52例 1（補充）如點A （ 2, a），B （ 1,可編輯資料 - - - 歡迎下載例習題分析ykb可編輯資料 - - - 歡迎下載象限,就函數(shù)xyk可編輯資料 - - - 歡迎下載的圖象在（）（ A ） 第 一 ，

11、 三 象 限b），C（ 3, c）在反比例函數(shù)x上,就 a，b，c 的大小關(guān)系怎樣？（ k 0）圖象可編輯資料 - - - 歡迎下載隨堂練習（ B）其次，四象限（ C ） 第 三 ， 四 象 限（ D）第一，二象限2 已 知 點 （ 1 , y 1 ），（ 2 , y 2 ），（ , y 3 ） 在 雙 曲 線分析：由 k0 可知,雙曲線位于其次，四象限,且在每一象限內(nèi), y 隨 x 的增大而增大,由于A ，B 在其次象限,且 1 2,故 b a 0.又C 在第四象限,就 c 0,所以b a 0 c說明：由于雙曲線的兩個分支在兩個不同的可編輯資料 - - - 歡迎下載k 21yx上,就下象限內(nèi)

12、,因此函數(shù)y 隨 x 的增減性就不能連續(xù)的看,確定要強調(diào)“在每一象限內(nèi)”,否就,籠統(tǒng)說 k 0 時 y 隨 x 的增大而增大,就會誤認為3 最可編輯資料 - - - 歡迎下載課后練習列 關(guān) 系 式 正 確 的 是（）（ A ） y1 y2 y3（ B） y 1 y 3 y 2（ C ） y2 y1 y3（ D） y 3 y 1 y2大,就 c 最大,顯現(xiàn)錯誤.此題仍可以畫草圖,比較a，b，c 的大小,利用圖象直觀易懂,不易出錯,應(yīng)學會使用.例 2 （補充）如圖,一次函數(shù) y kx my可編輯資料 - - - 歡迎下載已 知 反 比 例 函 數(shù)b 的圖象與反比例函數(shù)x的圖象交于A （可編輯資料

13、- - - 歡迎下載y2k x1的 圖 象 在2, 1），B（ 1, n）兩點（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（ 2 ）依據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例可編輯資料 - - - 歡迎下載每個象 限內(nèi)函數(shù) 值 y 隨自變量x的增大而減小,且k的值仍滿函數(shù)的值的 x 的取值范疇可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載足 922k1 2k可編輯資料 - - - 歡迎下載 1,如 k 為整數(shù),求反比例函數(shù)的解析式教學反思可編輯資料 - - - 歡迎下載課題17 2 實際問題與反比例函數(shù)（ 1）教學時間學問目標利用反比例函數(shù)的學問分析，解決實際問題可編輯資料 - - - 歡

14、迎下載教學目標才能目標滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高同學用函數(shù)觀點解決問題的才能情感目標培育同學寵愛科學,勤于動手的精神可編輯資料 - - - 歡迎下載教學重點利用反比例函數(shù)的學問分析，解決實際問題教學難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式教學具預(yù)備三角尺教學要點可編輯資料 - - - 歡迎下載如何解決教學重點用函數(shù)觀點解實際問題,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,將實際問題抽象成數(shù)學問題,看看各變量間應(yīng)中意什么樣的關(guān)系式（包括已學過的基本公式）, 這一步很重要.二是要分清自變量和函數(shù),以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,并注意自變量的取值范疇.三要嫻熟把握反比例函數(shù)的意義，圖象和性質(zhì),特殊是圖象.可編輯

15、資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載如何突破教學難點同學依據(jù)基本公式很簡潔寫出函數(shù)關(guān)系式,同時也是要讓同學學會分析問題的方法.利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題,提高同學將實際問題抽象成數(shù)學問題的才能,把握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載需要識記和特殊強調(diào)的問題圓柱的體積 底面積×高,工作總量工作速度×工作時間可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載板書設(shè)計17 2 實際問題與反比例函數(shù)小林家離工作單位的距離為3600 米,他每天騎自行車上班時的速度為v（

16、米/ 分）,所需時間為 t（分）（ 1）就速度 v 與時間 t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（ 2）如小林到單位用15 分鐘,那么他騎車的平均速度是多少？（ 3）假如小林騎車的速度最快為300 米/分,那他至少需要幾分鐘到達單位？可編輯資料 - - - 歡迎下載教 學 活 動 預(yù) 設(shè)教學步驟老師活動預(yù)設(shè)學 生 活 動 預(yù) 設(shè)修改可編輯資料 - - - 歡迎下載課堂引入例習題分析寒 假 到 了 , 小 明正與幾 個同伴在結(jié) 冰的河面 上溜冰,突 然發(fā)覺前 面有一處冰 顯現(xiàn)了裂 痕,小明立 即告知同 伴分散趴在 冰面上, 匍匐離開了 危急區(qū). 你能說明一 下小 明 這 樣 做 的 道 理嗎？分 析 ：（

17、 1 ） 問 首先要弄 清此題中各 數(shù)量間的 關(guān)系,容積 為104 ,底面積是 S,深度 為 d ,中意基本 公式：圓柱的體積底面積×高,由題意知S 是函數(shù), d 是自變量, 改寫后 所得的函數(shù)關(guān)系式是 反比例函數(shù)的例 1（補充）某氣球內(nèi)布滿了確定質(zhì) 量的氣體,當溫度不 變時,氣球內(nèi)氣體的 氣壓 P （千帕）是氣體體積 V（立方米） 的反比例函數(shù),其圖 像如以下圖（千帕是 一種壓強單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式.（ 2）當氣球的體積是0.8 立方米時,氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3） 當氣球內(nèi)的氣壓大于144 千帕時,氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？分析：題中

18、已知變量P 與 V 是反比例函數(shù)關(guān)系,并且圖象經(jīng)過點A ,利用待定系數(shù)法可以求96P出 P 與 V 的解析式,得V ,（ 3）問中當P可編輯資料 - - - 歡迎下載形式, （ 2 ）問實際上大于 144 千帕時,氣球會爆炸,即當P 不超過144隨堂練習是已知函數(shù)S 的值,千帕時,是安全范疇.依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和求自變 量 d的取值 ,性質(zhì), P 隨 V 的增大而減小,可先求出氣壓P（ 3 ）問就是與（2 ）144 千帕時所對應(yīng)的氣體體積,再分析出最終結(jié)果相反2學 校 鍋 爐 旁 建 有可編輯資料 - - - 歡迎下載一個儲 煤庫,開學初是不小于 3立方米可編輯資料 - - - 歡迎下載課后

19、練習布置作業(yè)購進一 批煤,現(xiàn)在 知道：按每天用煤 0.6 噸運算,一學期（按 150 天運算）剛好用完 . 如每 天 的 耗 煤 量 為 x 噸,那 么這批煤能 愛護 y 天（ 1）就 y 與 x 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？1. 京沈高速大路全長 658km,汽車沿京沈高速大路從沈陽駛往北京,就汽車行完全程所需時間 t（ h）與行駛的平均速度 v（ km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為2. 完成某項任務(wù)可獲得 500 元酬勞,考慮由x 人完成這項任務(wù),試寫出人均酬勞 y（元）與人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式33. 確定質(zhì)量的氧氣,它的密度（ kg/m ）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）畫函數(shù)圖象是

20、它的體積V（ m3 ）的反比例函數(shù),當V 10時, 1.43 ,（ 1 ）求與 V的函數(shù)關(guān)系式.（2）求當 V 2 時氧氣的密度可編輯資料 - - - 歡迎下載教學反思課題17 2 實際問題與反比例函數(shù)（ 2）教學時間學問目標利用反比例函數(shù)的學問分析，解決實際問題可編輯資料 - - - 歡迎下載教學目標才能目標滲透數(shù)形結(jié)合思想,進一步提高同學用函數(shù)觀點解決問題的才能情感目標體會和熟識反比例函數(shù)這一數(shù)學模型可編輯資料 - - - 歡迎下載教學重點利用反比例函數(shù)的學問分析，解決實際問題教學難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式,解決實際問題教學具預(yù)備三角尺教學要點可編輯資料 - - -

21、歡迎下載如何解決教學重點本節(jié)的兩個例題與同學的日常生活聯(lián)系緊密,讓同學親身經(jīng)受將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行說明與應(yīng)用,不但能鞏固所學的學問,仍能提高同學學習數(shù)學的愛好.本節(jié)的教學,要引導同學從已有的生活體會動身,依據(jù)上一節(jié)所講的基本思路去分析，解決實際問題,留意體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方 法,要告知同學充分利用函數(shù)圖象的直觀性,這對分析和解決實際問題很有幫忙.可編輯資料 - - - 歡迎下載如何突破教學難點需要識記和特殊強調(diào)的問題需要同學有較強的識圖，分析和歸納等方面的才能,此題既有一次函數(shù)的學問,又有反比例函數(shù)的學問,能進一步深化同學對一次函數(shù)和反比例函數(shù)學問的懂得和把握,體會數(shù)形結(jié)合思想

22、的重要作用,同時提高同學靈敏運用函數(shù)觀點去分析和解決實際問題的才能已知阻力與阻力臂不變,即阻力與阻力臂的積為定值,由“杠桿定律”知變量動力與動力臂成反比關(guān)系,寫出函數(shù)關(guān)系式,得到函數(shù)動力F 是自變量動力臂 l 的反比例函數(shù).可編輯資料 - - - 歡迎下載172 實際問題與反比例函數(shù)（ 2）某廠現(xiàn)有 800 噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y 與平均每天燒的噸數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系是（）板書設(shè)計y（ A ）300xy（x 0）（B ）300x（x 0）（ C） y 300x （ x 0）（ D） y 300x （ x 0）教老師活動預(yù)設(shè)學活動 預(yù)教學步驟設(shè)學 生 活 動 預(yù) 設(shè)修改可編輯資料 - - - 歡迎下載課堂引入例習題分析1. 小明家新買了 幾桶墻 面漆,預(yù)備重新粉刷 墻壁,請問如何打開 這些未開封的墻面漆 桶呢？其原理是什么？2. 臺燈的亮度， 電風扇 的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)劑, 你能說出其中的道理嗎？（ 補 充 ） 為 了 預(yù)例 3見教材第 58 頁分析：題中已知阻力與阻力臂不變,即阻力與阻力臂的積為定值,由“杠桿定律”知變量動力與動力臂成反比關(guān)系,寫出函數(shù)關(guān)系式,得到函數(shù)動力F 是自變量動力臂 l 的反比例函數(shù),當 l1.5 時,代入解析式中求F 的值.（ 2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì),l 越大 F 越小,先求出當F200 時,其相應(yīng)的 l 值的大小,從而得出結(jié)果.可編輯資料