浙江鴨201x版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)考點(diǎn)三帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一以科技應(yīng)用為背景命題的復(fù)合場(chǎng)問題考點(diǎn)一以科技應(yīng)用為背景命題的復(fù)合場(chǎng)問題以科技應(yīng)用為背景命題的復(fù)合場(chǎng)問題考點(diǎn)一真題研究真題研究1.(2017浙江11月選考8)如圖1所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直.以某一水平速度進(jìn)入的不計(jì)重力的帶電粒子恰好能沿直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子的速度大小vC.若粒子速度大小改變，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)D.若粒子速度大小改變

2、，電場(chǎng)對(duì)粒子的作用力 會(huì)發(fā)生變化1234答案解析圖1如果粒子速度大小改變，就會(huì)導(dǎo)致洛倫茲力變化，因此粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；不管粒子速度怎么變，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子所受電場(chǎng)力不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練2.(多選)(2017寧波市九校高二上期末)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖2所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，D形盒半徑為R，其間留有空隙，兩盒分別與高頻電源的兩極相連，電源頻率為f，則下列說法正確的是A.粒子的加速次數(shù)越多，加速電壓越大，最終獲得的動(dòng)能也越大B.被加速后的粒子最大速度為2fR，與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)C.不

3、改變回旋加速的任何參數(shù)，裝置可以加速質(zhì)子 ，也可以加速粒子D.高頻電源不能使用正弦式交變電流圖2答案解析12341234根據(jù)v 2Rf，可知：最大半徑為R，且電場(chǎng)變化的頻率的倒數(shù)即為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期，所以最大速度不可能超過2fR，故B正確；加速質(zhì)子 后再加速粒子， 因比荷發(fā)生變化，所以周期也變化，因此不能用這個(gè)裝置，故C錯(cuò)誤.3.(人教版選修31P103“課題研究”改編)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，被廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.霍爾元件一般由半導(dǎo)體材料做成，有的半導(dǎo)體中的載流子(即自由電荷)是電子，有的半導(dǎo)體中的載流子是空穴(相當(dāng)于正電荷).如圖3所示，將扁平長(zhǎng)方體形狀的霍爾元件水平放

4、置接入電路，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于霍爾元件的水平面豎直向下，閉合開關(guān)，讓電流從霍爾元件的左側(cè)流向右側(cè)，則其前后兩表面會(huì)形成電勢(shì)差. 現(xiàn)有載流子是電子的霍爾元件1和載流子是空穴的霍爾元件2，兩元件均按圖示方式接入電路( 閉合開關(guān))，則關(guān)于前后兩表面電勢(shì)高低的判斷，下列說法中正確的是A.若接入元件1時(shí)，前表面電勢(shì)高；若接入元件2時(shí)，前表面電勢(shì)低B.若接入元件1時(shí)，前表面電勢(shì)低；若接入元件2時(shí)，前表面電勢(shì)高C.不論接入哪個(gè)元件，都是前表面電勢(shì)高 D.不論接入哪個(gè)元件，都是前表面電勢(shì)低答案解析圖312341234解析解析若元件的載流子是自由電子，由左手定則可知，電子在洛倫茲力的作用下向后表面偏，則前表面的電勢(shì)

5、高于后表面的電勢(shì).若載流子為空穴(相當(dāng)于正電荷)，根據(jù)左手定則，空穴在洛倫茲力的作用下也是向后表面聚集，則前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì).4.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖4所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng).若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍.則此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為1234圖4答案解析離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，一價(jià)正離子電荷量與質(zhì)子電荷量相等，同一加速電場(chǎng)U相同，同一出口離開磁場(chǎng)則R相同，所以m

6、B2，磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍，則離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍，D正確，A、B、C錯(cuò)誤.1234規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.質(zhì)譜儀(如圖5)圖52.回旋加速器(如圖6)圖63.速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)和霍爾元件一般以單個(gè)帶電粒子為研究對(duì)象，在洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而求出所求物理量，差別見下表.裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0BEq，即v0 ，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極板電壓為U時(shí)穩(wěn)定， qv0B，Uv0Bd電磁流量計(jì)霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差帶

7、電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二真題研究真題研究1.(2017浙江4月選考23)如圖7所示，在xOy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿x軸正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子，形成寬為2b、在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對(duì)稱的電子流.電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出，在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于x軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開有寬度為2l且關(guān)于y軸對(duì)稱的小孔.K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓UAK，穿過K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流.已知b ，dl，

8、電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間的相互作用.(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；圖7答案答案見解析12345答案解析解析解析軌跡示意圖1234512345(2)求電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角的范圍；答案解析答案答案見解析解析解析如圖，由幾何關(guān)系知：在關(guān)于y軸左、右對(duì)稱的60(含)范圍內(nèi).12345(3)當(dāng)UAK0時(shí)，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；答案解析答案答案見解析解析解析要進(jìn)入小孔，電子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)與y軸負(fù)方向的夾角4512345(4)畫出電流i隨UAK變化的關(guān)系曲線. 答案解析答案答案見解析解析解析當(dāng)UAK0時(shí)，到達(dá)的電子全部到A板設(shè)當(dāng)UAKU1時(shí)，145對(duì)應(yīng)的電子剛好到達(dá)A

9、板12345當(dāng)UAK反向再增大時(shí)，將出現(xiàn)有電子(該臨界角度為)剛好打到A板上，而的電子打不到A板12345綜上所述：iUAK圖線如圖所示2.(2016浙江10月選考23)如圖8所示，在x軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍為0 .這束離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從小孔O(坐標(biāo)原點(diǎn))垂直x軸并垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到x軸上.在x軸上2a3a區(qū)間水平固定放置一探測(cè)板(a ).假設(shè)每秒射入磁場(chǎng)的離子總數(shù)為N0，打到x軸上的離子數(shù)均勻分布(離子重力不計(jì)).(1)求離子束從小孔O射入磁場(chǎng)后打到x軸的

10、區(qū)間；答案答案見解析圖812345答案解析恰好打在x2a的位置恰好打在x4a的位置離子束打在x軸上的區(qū)間為2a，4a12345(2)調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測(cè)板的右端，求此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；答案解析答案答案見解析12345(3)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，求每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù)N；若打在板上的離子80%被板吸收，20%被反向彈回，彈回速度大小為打板前速度大小的倍，求探測(cè)板受到的作用力大小.答案解析答案答案見解析12345解析解析離子束能打到探測(cè)板的實(shí)際位置范圍為2ar3a根據(jù)動(dòng)量定理吸收的離子受到板的作用力大小12345反彈的離子受到板的作用力大小根據(jù)牛頓第三定

11、律，探測(cè)板受到的作用力大小12345123453.(2016浙江4月選考22)如圖9為離子探測(cè)裝置示意圖.區(qū)域、區(qū)域長(zhǎng)均為L(zhǎng)0.10 m，高均為H0.06 m.區(qū)域可加方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域的右端緊貼著可探測(cè)帶電粒子位置的豎直屏.質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v105 m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為 108 C/kg. (忽略邊界效應(yīng)，不計(jì)重力)(1)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)、區(qū)域不加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加電場(chǎng)的最大值Emax；圖9答案答案200 V/m答案解析12345解析解析質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)12345(2)當(dāng)區(qū)域

12、不加電場(chǎng)、區(qū)域加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加磁場(chǎng)的最大值Bmax；答案解析答案答案103 T(3)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)E小于(1)中的Emax，質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域和離開區(qū)域的位置等高，求區(qū)域中的磁場(chǎng)B與區(qū)域中的電場(chǎng)E之間的關(guān)系式.解析解析質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.設(shè)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，12345答案解析4.(2017衢州、麗水、湖州、舟山四地市3月檢測(cè))如圖10所示，半徑r0.06 m的半圓形無(wú)場(chǎng)區(qū)的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，半徑R0.1 m、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.075 T的圓形有界磁場(chǎng)區(qū)的圓心坐標(biāo)為(0，0.08 m)，平行金屬板MN的極板長(zhǎng)L0.3 m、間距d0.1 m，極板間所加電壓U102 V

13、，其中N極板收集的粒子全部中和吸收.一位于O處的粒子源向第、象限均勻地發(fā)射速度大小v6105 m/s的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從第象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向.若粒子重力不計(jì)、比荷 108 C/kg、不計(jì)粒子間的相互作用力及電場(chǎng)的邊緣效應(yīng).sin 37，cos 370.8.求：模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練圖1012345(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑R0；答案答案見解析12345答案解析(2)從坐標(biāo)(0，0.18 m)處射出磁場(chǎng)的粒子，其在O點(diǎn)入射方向與y軸的夾角；答案答案見解析12345答案解析解析解析如圖所示，從y0.18 m處出射的粒子對(duì)應(yīng)入射方向與y軸的夾角為，軌跡圓心與y軸交于(0，

14、0.10 m)處，由幾何關(guān)系可得：sin ，故53(3)N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例.答案答案見解析設(shè)此粒子入射時(shí)與x軸夾角為，則有：yrsin R0R0cos 12345答案解析5.電子對(duì)湮滅是指電子e和正電子e碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線的過程，電子對(duì)湮滅是正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描(PET)及正電子湮滅能譜學(xué)(PAS)的物理基礎(chǔ).如圖11所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy上，P點(diǎn)在x軸上，且OP2L，Q點(diǎn)在負(fù)y軸上某處.在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第象限內(nèi)有一圓形區(qū)域，與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)，OAL，在第象限內(nèi)有一未知的矩形區(qū)域(圖中未畫出)，未知矩形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相

15、同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小為v0的電子束從A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)C點(diǎn)射入電場(chǎng)，圖1112345最后從P點(diǎn)射出電場(chǎng)區(qū)域；另一束速度大小為 v0的正電子束從Q點(diǎn)沿與y軸正向成45角的方向射入第象限，而后進(jìn)入未知矩形磁場(chǎng)區(qū)域，離開磁場(chǎng)時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn)，且恰好與從P點(diǎn)射出的電子束正碰發(fā)生湮滅，即相碰時(shí)兩束粒子速度方向相反.已知正負(fù)電子質(zhì)量均為m、電荷量均為e，正負(fù)電子的重力不計(jì).求：(1)圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和第象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?2345答案解析解析解析電子束a從A點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射，經(jīng)過C點(diǎn)，由題意可得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑RL，電子在

16、電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，得2Lv0t1，12345(2)電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；答案解析12345(3)Q點(diǎn)縱坐標(biāo)及未知矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S.答案解析12345規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)有效組合在一起，尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過程則由幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)1.如圖12，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右

17、，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從原點(diǎn)出發(fā)，沿與x軸正方向的夾角為45的初速度進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，正好做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到A(l，l)時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計(jì)電場(chǎng)變化的時(shí)間)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場(chǎng).不計(jì)一切阻力，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；圖12答案解析12解析解析微粒到達(dá)A(l，l)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)微粒受力分析如圖甲：1212(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。淮鸢附馕?3)微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.答案解析122.(2017寧波市模擬)一帶電液滴在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平(圖中垂直紙面向里)，重力加速度為g.運(yùn)動(dòng)中液滴所受浮力、空氣阻力都不計(jì)，求：(1)液滴是順時(shí)針運(yùn)動(dòng)還是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)；模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練答案答案見解析12答案解析解析解析順時(shí)針運(yùn)動(dòng).圖13