畢業(yè)論文基于旋磁材料的雙信道光子晶體濾波器設(shè)計(jì)

1、 姓 名：學(xué) 號(hào)：班 級(jí)：指 導(dǎo) 老 師：基于旋磁材料的雙信道光子晶體濾波器設(shè)計(jì)摘 要：本文首先通過(guò)對(duì)對(duì)稱式諧振腔和波導(dǎo)之間耦合關(guān)系的分析，得到了傳輸系數(shù)最大時(shí)的光子晶體參數(shù)間的設(shè)置關(guān)系。隨后，根據(jù)YIG材料當(dāng)電磁波通過(guò)時(shí)產(chǎn)生各向異性的特性，分析了引入鐵氧體缺陷后，光子帶隙（Photonic band gap）在外加磁場(chǎng)下的變化情況。根據(jù)理論分析的結(jié)果，我們借助有限元法(finite element method)對(duì)其進(jìn)行了仿真和分析1，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置，設(shè)計(jì)出了微波頻段可調(diào)控的對(duì)稱式諧振腔雙信道光子晶體濾波器，該濾波器的輸出信道由外加磁場(chǎng)決定。關(guān)鍵詞：光子晶體 耦合模

2、理論 有限元法 鐵氧體引言“光子晶體”是E.Yablonovitch2和S.John3等人在1987年同時(shí)提出的，它是不同介電常數(shù)的介質(zhì)在空間上周期性分布的人工材料，利用光子晶體的帶隙特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微波、光波甚至聲波的濾波性能。臺(tái)灣Chih-Wen Kuo等人利用二維光子晶體波導(dǎo)和諧振腔之間的耦合作用，設(shè)計(jì)了六信道光子晶體濾波器4。目前，已有人利用液晶兩端加上不同電壓可改變液晶的相對(duì)介電常數(shù)的特性，實(shí)現(xiàn)了可調(diào)多信道濾波的要求5。光濾波器在波分復(fù)用光通信系統(tǒng)中是處理特定信道或者多個(gè)信道信號(hào)的關(guān)鍵器件，所以基于光子晶體結(jié)構(gòu)的光濾波器設(shè)計(jì)也成為重要的研究工作。當(dāng)前很多研究人員已經(jīng)利用光子晶體制作了很

3、多種光濾波器，但高傳輸效率光子晶體多信道濾波器的設(shè)計(jì)還有待更深入的研究。本文在研究光子晶體組成各要素對(duì)晶體特性影響的基礎(chǔ)上，并根據(jù)時(shí)域耦合模理論導(dǎo)出了波導(dǎo)與諧振腔問(wèn)高效耦合的條件，設(shè)計(jì)了正方晶格光子晶體對(duì)稱式諧振腔雙信道光濾波器，并利用時(shí)域有限差分法（FDTDM：finite.differencetime.domainmethod）進(jìn)行了仿真分析，經(jīng)過(guò)詳細(xì)分析得到了影響濾波效率的主要因素和提高濾波效率的參數(shù)設(shè)置方法及規(guī)律。通過(guò)改進(jìn)光子晶體光濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置，濾波器各信道的濾波效率均超過(guò)了90%。該濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)方便、濾波效率高、體積小易于集成化設(shè)計(jì)。這為設(shè)計(jì)和制作高效光子晶體

4、多信道濾波器提供了很好的參考依據(jù)。本文由3部分組成，第1部分分析了對(duì)稱模式的諧振腔與波導(dǎo)間的耦合關(guān)系和鐵氧體材料的特性。第2部分介紹了設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)和改進(jìn)濾波器性能的方法。利用有限元法對(duì)其在有無(wú)外加磁場(chǎng)情況進(jìn)行了仿真，并且對(duì)比在加磁場(chǎng)前后濾波器的性能。第3部分總結(jié)分析了該結(jié)構(gòu)濾波器的性能和有待完善的不足。一 .光子晶體濾波器的理論分析和鐵氧體材料的介紹1.1 光子晶體濾波器的理論分析對(duì)稱模式諧振腔與波導(dǎo)的耦合結(jié)構(gòu)，如圖Fig.1所示Fig.1對(duì)稱模式諧振腔與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖 圖中表示端口傳輸系數(shù)，為波導(dǎo)中各端口的信號(hào)，R為反射系數(shù)，d為兩諧振腔之間的距離。根據(jù)耦合模理論有5, (1) (2)式

5、中 a,b分別表示腔體a和b的信號(hào)幅度，分別表示兩腔體的耦合頻率，分別表示由于腔體自身?yè)p耗所得腔體的Q值，分別表示從腔體耦合到端口1，2，3的Q值。分別是腔體b與耦合波導(dǎo)和主線波導(dǎo)耦合系數(shù)的相位。是腔體a與主線波導(dǎo)耦合系數(shù)的相位，是主線波導(dǎo)中的波傳播常數(shù)，d是腔體a與腔體b參考面之間的距離6。為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要，我們只考慮從端口輸入（）?？傻?，（3） （其中，）令且，根據(jù)（3）可以導(dǎo)出當(dāng)，時(shí)，可以使得傳輸效率達(dá)到100%。理論上容易滿足7，由于，只要選擇合適的d，就可滿足。1.2 鐵氧體材料 鐵氧體（YIG）屬于非金屬類磁性材料。通常情況下，它的介電常數(shù)為15，磁導(dǎo)率為。當(dāng)電磁波

6、通過(guò)由恒定磁場(chǎng)（）偏置下的氧體時(shí)，磁導(dǎo)率是一個(gè)張量，呈現(xiàn)各向異性。 高頻下磁化鐵氧體的磁導(dǎo)率是一反對(duì)稱二階張量式中，對(duì)于鐵氧體的磁導(dǎo)率=14，=12.4其中，旋磁比，是一常數(shù)，為飽和磁化強(qiáng)度，二、光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)和仿真2.1 濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)光子晶體采用正方晶格圓形介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a=0.025m，介質(zhì)柱半徑R=0.2a，介質(zhì)采用Si材料，介電常數(shù)為11.56，背景為空氣。波導(dǎo)通過(guò)去除一行介質(zhì)柱實(shí)現(xiàn)，諧振腔通過(guò)改變?nèi)毕萁橘|(zhì)柱半徑和材料來(lái)實(shí)現(xiàn)8。這里使用鐵氧體材料，它的相對(duì)電導(dǎo)率=15，而磁導(dǎo)率在加磁場(chǎng)和不加磁場(chǎng)的情況是不同的。通過(guò)不同缺陷介質(zhì)柱的半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)不同信道的濾波。兩個(gè)缺陷介質(zhì)

7、柱半徑分別取0.052a、0.062a為例。為達(dá)到最大傳輸效率，根據(jù)上面的理論推導(dǎo)，這里令兩諧振腔之間的距離d=5a。由于去掉一行介質(zhì)柱面形成的光子晶體波導(dǎo)的寬度比較大，所以在傳輸波時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生多模現(xiàn)象，這對(duì)波的耦合十分不利。本文通過(guò)改變波導(dǎo)與相應(yīng)諧振腔之間波導(dǎo)邊緣介質(zhì)柱的半徑來(lái)提高波的傳輸效率9。2.2 無(wú)磁場(chǎng)情況下的仿真分析 在進(jìn)行有限元法仿真分析時(shí)，令其邊界條件為“散射邊界條件”，介質(zhì)柱的邊界條件為“連續(xù)”，另外，在主波導(dǎo)中人為地引入一個(gè)源（Ez=1v/m）。經(jīng)過(guò)多次仿真分析和微調(diào)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)波導(dǎo)和諧振腔之間介質(zhì)柱的半徑分別為0.25a,0.26a時(shí)，耦合效率比較理想10。最終，通過(guò)改進(jìn)以后的

8、模型。如圖2所示：Fig.2雙信道磁控光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)，兩對(duì)分別為深紅色與黑色的小點(diǎn)為鐵氧體的“缺陷”，兩對(duì)半徑略大的綠色和暗紅色晶柱為改變傳播效率。我們就改進(jìn)以后的模型進(jìn)行了兩個(gè)信道的仿真。這兩個(gè)信道的諧振頻率分別約為=4.254686GHz，=4.142275GHz。下面就以上兩個(gè)波長(zhǎng)的微波信號(hào)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3,4所示。Fig.3 不加外磁場(chǎng)的信道1電場(chǎng)分布Fig.4不加外磁場(chǎng)的信道2電場(chǎng)分布從以上兩圖可以看出，主波導(dǎo)（Bus waveguide）中波長(zhǎng)為1和2的波絕大多數(shù)都被耦合到相應(yīng)的輸出信道（Drop waveguide）中。但是通過(guò)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，信道2（如圖4所示）中

9、信號(hào)的強(qiáng)度要小于信道1（如圖3所示）的信號(hào)強(qiáng)度，因此，在該方面，還有待于更深入的研究與探索?？傮w來(lái)說(shuō)，該結(jié)構(gòu)的光子晶體濾波器可以順利完成對(duì)不同頻率微波信號(hào)的濾波作用。2.3 磁場(chǎng)偏置下的仿真分析經(jīng)過(guò)以上的仿真分析，我們知道兩信道的諧振頻率在4.25GHz（=0.07m）左右，即。這里，我們以多晶體YIG鐵氧體為例11。如果外部加一個(gè)恒定磁場(chǎng)（），可近似求得缺陷柱的磁導(dǎo)率=。在其他條件不變的情況下，改變?nèi)毕葜拇艑?dǎo)率，重新對(duì)信道1,信道2進(jìn)行了仿真。仿真晶體中的電場(chǎng)分布如圖4,5所示。Fig.5 外加磁場(chǎng)的信道1電場(chǎng)分布Fig.6外加磁場(chǎng)的信道2電場(chǎng)分布不難看出,在加了磁場(chǎng)偏置以后，可以大大降低

10、波在信道1,信道2中的傳輸效率，主波導(dǎo)中波長(zhǎng)為1和2的微波信號(hào)幾乎沒(méi)有受到影響。因此，利用以上這一特性，我們可以利用外加磁場(chǎng)調(diào)節(jié)光子帶隙。2.4 信道的濾波效率Fig.6 信道濾波效率隨頻率變化圖從圖中可以看出，頻率在4.2522GHz4.2558GHz之間時(shí)，濾波效率可達(dá)90%以上。三、總結(jié)本文首先從理論上分析了諧振腔與波導(dǎo)間的耦合關(guān)系，根據(jù)耦合模理論導(dǎo)出了各端口的傳輸系數(shù)表達(dá)式。然后分析了對(duì)稱式諧振腔和波導(dǎo)之間的耦合關(guān)系，根據(jù)傳輸系數(shù)的表達(dá)式，得到了傳輸系數(shù)最大時(shí)的光子晶體參數(shù)間的設(shè)置關(guān)系。根據(jù)理論分析的結(jié)果設(shè)計(jì)了正方晶格光子晶體濾波器。利用鐵氧體材料為色散介質(zhì)，在外加磁場(chǎng)的條件下又呈現(xiàn)出

11、磁各向異性這一特性，本文不僅設(shè)計(jì)出雙通道光子晶體濾波器，而且可以利用外加的恒定磁場(chǎng)對(duì)該結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，多通道可調(diào)節(jié)光子晶體濾波器的這種想法，是可以實(shí)現(xiàn)的，而且調(diào)節(jié)效果比較理想。但是，從傳輸效率的角度來(lái)看，該結(jié)構(gòu)的光子晶體濾波器傳輸效率尚未達(dá)到最高，而且不同信道的傳輸效率不一，其成因尚未進(jìn)一步探究。目前，本文只取得了一些初步的成果，但尚未對(duì)此進(jìn)行深入的研究和探索。光子晶體濾波器具有廣闊的應(yīng)用前景，該結(jié)構(gòu)濾波器的濾波性能和磁場(chǎng)對(duì)濾波器的調(diào)節(jié)能力方面，需要廣大學(xué)者的不懈努力。REFERENCES1 F. Brechet, J. Marcou, D. Pagno

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