神奇的黃金數(shù)

1、神奇的黃金數(shù)植物葉子，千姿百態(tài)，生機盎然，給大自然帶來了美麗的綠色世界。盡管葉子形狀隨種而異，但它在莖上的排列順序(稱為葉序)，卻是極有規(guī)律的。  圖 1 你從植物莖的頂端向下看，經(jīng)細心觀察，發(fā)現(xiàn)上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137.5o角。如果每層葉子只畫一片來代表，第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是137.5o，以后二到三層，三到四層，四到五層兩葉之間都成這個角度數(shù)。植物學(xué)家經(jīng)過計算表明：這個角度對葉子的采光、通風都是最佳的。葉子的排布，多么精巧！葉子間的137.5o角中，藏有什么“密碼”呢？我們知道，一周是 360o，   

2、0;               360o-137.5o=222.5o                  137.5o :222.5o 2220.618。瞧，這就是“密碼”!葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著0.618。有些植物的花瓣及主干上枝條的生長，也是符合這個規(guī)律的。19世紀中葉，

3、德國心理學(xué)家費希納曾經(jīng)做過一次別出心裁的試驗。他召開一次“矩形展覽會”，會上展出了他精心制作的各種矩形，并要求參觀者投票選擇各自認為最美的矩形。結(jié)果以下四種矩形入選：    矩形長×寬寬與長之比18×558=0.625213×8813=0.615321×131321=0.619434×212134=0.618矩形 長×寬 寬與長之比 1 8×5 58=0.625 2 13×8 813=0.615 3 21×13 1321=0.619 4 34×21 2134=0.6

4、18 有趣的是，所得的四個矩形的長與寬，它們的比都接近于0.618。今人驚訝的是，人體自身也和0.618密切相關(guān)。對人體解剖很有研究的意大利畫家達·芬奇發(fā)現(xiàn)，人的肚臍位于身長的0.618處。科學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)，當外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服。難道這些都是偶然的巧合嗎? 不!它是客觀世界反映出來的規(guī)律之一。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)：把一條線段AB用點C分割成AC、CB兩部分(如圖2)，若要使                ABA

5、C=ACCE， 即                     則當AB=1時，。  圖2 由于這樣得出的0.618有許多極為寶貴的性質(zhì)，因此，人們珍惜地稱它為黃金數(shù)，稱點C為黃金分割點，稱這種分割為黃金分割。黃金數(shù)0.618，如今已越來越多地被人們所認識，并被人們所利用。古希臘帕提依神廟由于高和寬的比是0.618，成了舉世聞名的完美建筑。建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設(shè)計殿堂，殿堂更加雄偉、

6、壯麗；去設(shè)計別墅，別墅將更加舒適、美麗。連一扇門窗若設(shè)計為黃金矩形都會顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目。高雅的藝術(shù)殿堂里，自然也留下了黃金數(shù)的足跡。畫家們發(fā)現(xiàn)，按0.6181來設(shè)計腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優(yōu)美，而現(xiàn)今的女性，腰身以下的長度平均只占身高的0.58，因此古希臘維納斯女塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美。難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖。       音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.6181時，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳。 .