圓的有關(guān)切線證明和計算

1、OABCD圓的有關(guān)切線證明和計算1、如圖，已知：ABC內(nèi)接于O，點D在OC的延長線上，B30°，D30°，（1）求證：AD是O的切線；（2）若AC6，求AD的長。2、如圖，以ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連接DE。ABOCDE（1）求證：DE與O相切；（2）若AD、AB的長是方程x210x240的一個根，求直角邊BC的長。3、如圖，RtABC中，B90度，C是AB上的一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，交AC于點D，其中DEOC（1）求證：AC為O的切線；OABEDC（2）若AD2，且AB、AE的長是關(guān)于x的方程x28xk

2、0的兩個實數(shù)根，求O的半徑、CD的長。4、如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF，交O于點E，過點E作直線DEAF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C。ABCDFE（1）求證：CD是O的切線；（2）若CB，CE，求AE的長。- 1 - / 55、已知，如圖，AB是O的直徑，O過AC的中點D，過D作DEBC交BC于點E。ABCDE（1）求證：DE是O的切線；（2）如果CD4，CE3，求O的半徑。ABCOGFDE6、如圖，等腰ABC中，ACBC10，AB12，以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點E。（1）求證：直線EF是O的切線；（2）求DF、D

3、E的長。ADOBCE7、已知如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ADAB，且滿足ADBCCD，以AB為直徑作O。（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD2，BC6，求O的半徑。8、如圖，RtABC中，ACB90°，CDAB于D，以CD為半徑作C與AE切于點E，過點B作BMAE。ABCDEM（1）求證：BM是C的切線；（2）作DFBC于F，若AB16，DBM60°，求EF的長。9、如圖，直角梯形ABCD中，AB90°，ADBC，E為AB上一點，DE平分ADC，CE平分BCD。（1）以AB為直徑的圓與邊CD有怎么樣的關(guān)系？（2）該題材中以CD為直徑的圓與AB的位置關(guān)系

4、如何，請證明你的猜想。ABCDEABDECO10、如圖，AB為O的直徑，D為的中點，DCAE交AE的延長線于C。（1）求證：CD是O的切線；（2）若CE1，CD2，求O的半徑。ABCDEGO11、如圖ABC中，ABAC，點O在AB上，過點B的O分別交AB、BC于點D、E，過點E作EFAC于F，且EFBD。（1）試判斷AC與O的位置關(guān)系；（2）若AC與O相切于G，O的半徑為3，CF1，求AG的長。OABECFD12、如圖，在RtABC中，C90°，BE平分ABC交AC于點E，點O在AB上，以O(shè)為圓心，過B、E兩點作O，交AB于D，過D作DFAC。（1）求證：AC是O的切線；（2）若AD

5、6，AE6，求BC長。OBACDE13、如圖，鈍角ABC，CDAC，BE平分ABC交AC于E，且CEB45°，以AD為直徑作O。（1）求證：BC是O的切線；（2）若O直徑為10，ACBC，求ABC的周長。ABCDEGO14、如圖，已知RtABC中，C90°，AE平分BAC交BC于點E，點D在AB上，DEAE，O是RtADE的外接圓，且交AC于G。（1）求證：BC是O的切線；（2）若CE4，ACGC10，求直徑AD、DE的長。1、如圖，在RtABC中，C=90°,B=30°,BC=4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是(

6、) (A)相離 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交2.如圖，AB切O于點B，AO的延長線交O于C，若A=40°，則ACB= 。3.如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的0與BC相切于點B，則AC等于( )OABC第4題第3題第2題第1題A B C2 D24.如圖，直線切于點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A是中邊上的高B所在直線是的對稱軸C是的平分線 D 5.如圖，已知AD是ABC的外接圓的直徑，AD =13 cm，則AC的長等于（ ）（A）5 cm （B）6 cm （C）10 cm （D）12 cm第6題6.如圖，已知AB是O的直徑，延長AB到D，使BD=OB，DC切O于C，則D=_，C=_，若O的半徑為R，則AC=_。圖3ADCB第5題7.如圖，已知C90°，點O在AC上，CD為O的直徑，O切AB于E，若BC5，AC12.求O的半徑8、如圖296，ABC內(nèi)接于O，B60°，CD是O的直徑