土的壓縮性與基礎(chǔ)的沉降

1、第四章 土的壓縮性與基礎(chǔ)的沉降【例4-1】有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘性土層上,如圖所示?；A(chǔ)長(zhǎng)度l=10m，寬度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3，土的壓縮曲線如圖所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量?！窘忸}思路】    本例題是典型的利用現(xiàn)有地基沉降量計(jì)算規(guī)范法計(jì)算建筑物地基沉降的算例，在計(jì)算中主要把握好規(guī)范法計(jì)算各個(gè)步驟，計(jì)算公式應(yīng)用正確。具體步驟可以見教材說(shuō)明。【解答】（1）基底附加壓力由l/b=10/5=2<10可知，屬于空間問(wèn)題，且為中心荷載，所以基底壓

2、力為                     基底凈壓力為                     （2）對(duì)地基分層    因?yàn)槭蔷|(zhì)土，且地下水位在基底以下2

3、.5m處，取分層厚度Hi=2.5m。（3）各分界層面的自重應(yīng)力計(jì)算（注意：從地面算起）                                           

4、0;             1 / 7                                      &#

5、160;                      根據(jù)分界層面上自重應(yīng)力，繪制自重應(yīng)力分布曲線，如圖所示。（4）各分界層面的附加應(yīng)力計(jì)算    該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問(wèn)題，故應(yīng)用“角點(diǎn)法”求解。為此，通過(guò)中心點(diǎn)將基底劃分為4塊相等的計(jì)算面積，每塊的長(zhǎng)度l1=5m，寬度b1=2.5m。中心點(diǎn)正好在4塊計(jì)算面積的公共角點(diǎn)上，該點(diǎn)下任意深度zi處的附加應(yīng)

6、力為任一分塊在該處引起的附加應(yīng)力的4倍，計(jì)算結(jié)果如下表所示。附加應(yīng)力計(jì)算成果表位 置zizi/bl/bKc00020.250017012.51.020.199913625.02.020.12028237.53.020.073250410.04.020.047432512.55.020.032822    根據(jù)分界層面上附加應(yīng)力，繪制附加應(yīng)力分布曲線，如圖所示。（5）確定壓縮層厚度    從計(jì)算結(jié)果可知，在第4點(diǎn)處有 ，所以，取壓縮層厚度為10m。（6）計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力（7）初始孔隙比和壓縮穩(wěn)定

7、后的孔隙比層 次平均自重應(yīng)力（kPa）平均附加應(yīng)力（kPa）加荷后總的應(yīng)力（kPa）初始孔隙比壓縮穩(wěn)定后的孔隙比551532080.9350.870941092030.9150.870122661880.8950.875150411910.8850.873（8）計(jì)算地基的沉降量    分別計(jì)算各分層的沉降量，然后累加即地基最終沉降量  【例4-2】柱荷載F=1190kN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，基礎(chǔ)底面尺寸l×b4m×2m；地基土層如圖所示，試用地基規(guī)范方法計(jì)算該基礎(chǔ)的最終沉降量。【解題思路】  

8、  用地基規(guī)范推薦的方法計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量，是建筑工程專業(yè)工程實(shí)踐中常用的方法。規(guī)范的方法比較簡(jiǎn)單，主要是運(yùn)用附加應(yīng)力分布面積，引入計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)求解，具體步驟詳見教材。【解答】（1）基底附加壓力                                 

9、;                    基礎(chǔ)底面處土的自重應(yīng)力                           因此基礎(chǔ)底處的附加壓力

10、                        （2）地基沉降計(jì)算深度的確定    基礎(chǔ)不存在相鄰荷載的影響，故可按下式計(jì)算：                 

11、          因此沉降量應(yīng)該計(jì)算至粉質(zhì)粘土層底面。（3）沉降計(jì)算    沉降一般列表計(jì)算比較清晰。注意查平均附加應(yīng)力系數(shù)表時(shí)，表格給出的是均布的矩形荷載角點(diǎn)下的平均附加應(yīng)力系數(shù)，而對(duì)于基礎(chǔ)的中點(diǎn)來(lái)說(shuō)，應(yīng)分為4塊相同的小面積，使小面積的角點(diǎn)與原基礎(chǔ)的中點(diǎn)重合，同時(shí)，查得的平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)乘以4（4塊相同的小面積）。    為了說(shuō)明地基規(guī)范對(duì)一般情況下地基沉降計(jì)算深度的規(guī)定，例表最后一行按規(guī)范z取值的規(guī)定（按基礎(chǔ)

12、寬度查規(guī)范表可得），取z0.3m，計(jì)算出sn1.51m，并除以si67.75m，得 ，表明所取計(jì)算深度符合要求。    用地基規(guī)范方法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量表（4）沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的確定    計(jì)算 值                            

13、                            上式中各項(xiàng)含義見下，若用A代表應(yīng)力面積，利用計(jì)算表格，如圖所示                 

14、0;                                                  

15、60;     值的確定：假設(shè) ，查規(guī)范表并內(nèi)插得： （5）基礎(chǔ)最終沉降量                        【例4-3】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅(jiān)硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)av為2.5×

16、;10-4kPa1，滲透系數(shù)k為2.0cm/年。（1）加荷一年后，基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多少？（2）當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到20cm時(shí)需要多少時(shí)間？【解題思路】    根據(jù)土體的一維固結(jié)理論，土體達(dá)到沉降穩(wěn)定需要時(shí)間，土體沉降穩(wěn)定需要的時(shí)間與土體內(nèi)部的滲透性有密切的關(guān)系。通過(guò)引入固結(jié)度的概念并建立固結(jié)度與時(shí)間因素的關(guān)系曲線，可以解決兩類問(wèn)題：一是已知土層的最終沉降量sc，求解某一固結(jié)歷時(shí)t時(shí)刻的沉降量sct，第二是已知土層的最終沉降量sc，求解達(dá)到某一沉降量sct所經(jīng)歷的時(shí)間。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意排水條件，若單面排水距離是土層厚度，雙面排水距離是土層厚度的一半。

17、【解答】（1） 該土層的平均附加應(yīng)力為               基礎(chǔ)的最終沉降量               土層的固結(jié)系數(shù)              時(shí)間因數(shù)

18、60;             土層的附加應(yīng)力為梯形分布，其參數(shù)根據(jù)Tv及a值，查固結(jié)度與時(shí)間因素曲線，得土層的平均固結(jié)度為0.45，則加荷一年后的沉降量為                    （2） 已知基礎(chǔ)的沉降為St=20cm，最終沉降量S=27.8cm則土層的平均固結(jié)度為