土的壓縮性與基礎的沉降

1、第四章 土的壓縮性與基礎的沉降【例4-1】有一矩形基礎放置在均質粘性土層上,如圖所示。基礎長度l=10m，寬度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3，土的壓縮曲線如圖所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎中心點的沉降量。【解題思路】    本例題是典型的利用現有地基沉降量計算規(guī)范法計算建筑物地基沉降的算例，在計算中主要把握好規(guī)范法計算各個步驟，計算公式應用正確。具體步驟可以見教材說明?！窘獯稹浚?）基底附加壓力由l/b=10/5=2<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓

2、力為                     基底凈壓力為                     （2）對地基分層    因為是均質土，且地下水位在基底以下2

3、.5m處，取分層厚度Hi=2.5m。（3）各分界層面的自重應力計算（注意：從地面算起）                                           

4、0;             1 / 7                                      &#

5、160;                      根據分界層面上自重應力，繪制自重應力分布曲線，如圖所示。（4）各分界層面的附加應力計算    該基礎為矩形，屬空間問題，故應用“角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為4塊相等的計算面積，每塊的長度l1=5m，寬度b1=2.5m。中心點正好在4塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度zi處的附加應

6、力為任一分塊在該處引起的附加應力的4倍，計算結果如下表所示。附加應力計算成果表位 置zizi/bl/bKc00020.250017012.51.020.199913625.02.020.12028237.53.020.073250410.04.020.047432512.55.020.032822    根據分界層面上附加應力，繪制附加應力分布曲線，如圖所示。（5）確定壓縮層厚度    從計算結果可知，在第4點處有 ，所以，取壓縮層厚度為10m。（6）計算各分層的平均自重應力和平均附加應力（7）初始孔隙比和壓縮穩(wěn)定

7、后的孔隙比層 次平均自重應力（kPa）平均附加應力（kPa）加荷后總的應力（kPa）初始孔隙比壓縮穩(wěn)定后的孔隙比551532080.9350.870941092030.9150.870122661880.8950.875150411910.8850.873（8）計算地基的沉降量    分別計算各分層的沉降量，然后累加即地基最終沉降量  【例4-2】柱荷載F=1190kN，基礎埋深d=1.5m，基礎底面尺寸l×b4m×2m；地基土層如圖所示，試用地基規(guī)范方法計算該基礎的最終沉降量?！窘忸}思路】  

8、  用地基規(guī)范推薦的方法計算基礎的最終沉降量，是建筑工程專業(yè)工程實踐中常用的方法。規(guī)范的方法比較簡單，主要是運用附加應力分布面積，引入計算經驗系數求解，具體步驟詳見教材?！窘獯稹浚?）基底附加壓力                                 

9、;                    基礎底面處土的自重應力                           因此基礎底處的附加壓力

10、                        （2）地基沉降計算深度的確定    基礎不存在相鄰荷載的影響，故可按下式計算：                 

11、          因此沉降量應該計算至粉質粘土層底面。（3）沉降計算    沉降一般列表計算比較清晰。注意查平均附加應力系數表時，表格給出的是均布的矩形荷載角點下的平均附加應力系數，而對于基礎的中點來說，應分為4塊相同的小面積，使小面積的角點與原基礎的中點重合，同時，查得的平均附加應力系數應乘以4（4塊相同的小面積）。    為了說明地基規(guī)范對一般情況下地基沉降計算深度的規(guī)定，例表最后一行按規(guī)范z取值的規(guī)定（按基礎

12、寬度查規(guī)范表可得），取z0.3m，計算出sn1.51m，并除以si67.75m，得 ，表明所取計算深度符合要求。    用地基規(guī)范方法計算基礎最終沉降量表（4）沉降經驗系數的確定    計算 值                            

13、                            上式中各項含義見下，若用A代表應力面積，利用計算表格，如圖所示                 

14、0;                                                  

15、60;     值的確定：假設 ，查規(guī)范表并內插得： （5）基礎最終沉降量                        【例4-3】設飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應力的大小和分布如圖所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數av為2.5×

16、;10-4kPa1，滲透系數k為2.0cm/年。（1）加荷一年后，基礎中心點的沉降量為多少？（2）當基礎的沉降量達到20cm時需要多少時間？【解題思路】    根據土體的一維固結理論，土體達到沉降穩(wěn)定需要時間，土體沉降穩(wěn)定需要的時間與土體內部的滲透性有密切的關系。通過引入固結度的概念并建立固結度與時間因素的關系曲線，可以解決兩類問題：一是已知土層的最終沉降量sc，求解某一固結歷時t時刻的沉降量sct，第二是已知土層的最終沉降量sc，求解達到某一沉降量sct所經歷的時間。在進行計算時，要注意排水條件，若單面排水距離是土層厚度，雙面排水距離是土層厚度的一半。

17、【解答】（1） 該土層的平均附加應力為               基礎的最終沉降量               土層的固結系數              時間因數

18、60;             土層的附加應力為梯形分布，其參數根據Tv及a值，查固結度與時間因素曲線，得土層的平均固結度為0.45，則加荷一年后的沉降量為                    （2） 已知基礎的沉降為St=20cm，最終沉降量S=27.8cm則土層的平均固結度為