2018最新版七年級(jí)探究應(yīng)用新思維10.二元一次方程組(學(xué)生)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上趙爽是我國(guó)三國(guó)時(shí)期吳國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他曾為周髀算經(jīng)作注，其中有一篇勾股圓方圖注，總結(jié)了我國(guó)東漢以來(lái)勾股算術(shù)的重要成果，在世界上最早給出并證明了有關(guān)直角三角形勾、股、弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個(gè)命題趙爽在勾股圓方圖注中推導(dǎo)出了二次方程的求根公式10二元一次方程組二元一次方程組是在一元一次方程的基礎(chǔ)上發(fā)展的“消元”是解方程組的基本思想，即通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解，代入法和加減法是常見(jiàn)的消元方法解未知數(shù)系數(shù)較大、方程個(gè)數(shù)較多等復(fù)雜的方程組時(shí)，常用到整體疊加、整體疊乘、換元轉(zhuǎn)化、輔助引參等技巧方法，這些技巧方法的運(yùn)用是建立在對(duì)方程組系數(shù)特點(diǎn)

2、的觀察和對(duì)方程組整體特征的把握基礎(chǔ)上的方程組的解是方程組理論中的一個(gè)重要概念，代解法、求解法是處理方程組的解的基本方法，對(duì)于含有字母系數(shù)的二元一次方程組，可進(jìn)一步探究解的個(gè)數(shù)、解的特征，基本思路是在消元的基礎(chǔ)上，把方程組的解的討論轉(zhuǎn)化為一元一次方程解的討論問(wèn)題解決例1 已知方程組的解應(yīng)為，小明解題時(shí)把抄錯(cuò)了，因此得到的解是，則的值為_(kāi)（“華羅庚金杯”香港中學(xué)邀請(qǐng)賽試題）例2 關(guān)于，的方程組有無(wú)數(shù)組解，則、的值為（ ）A， B， C， D，（第19屆“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）例3 解下列方程組：（1） （2）（3）（第7屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題） 例4 已知是整數(shù)，方程組有整數(shù)解，求的值例

3、5 閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程帶入得：23+y=5，y=-1把y=-1代入得x=4，方程組的解為請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組（2）已知x，y滿(mǎn)足方程組（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值（廣東珠海中考題）疊加、疊乘疊加、疊乘是指解系數(shù)有特點(diǎn)的方程組時(shí)，不拘泥于一般意義上的代入或加減，而是從整體上把方程組中的幾個(gè)方程相加（或相減）或相乘，從而達(dá)到簡(jiǎn)化方程組的目的例6 將若干個(gè)自然數(shù)按某種規(guī)律排列，若前個(gè)數(shù)依次是，則第個(gè)數(shù)是多少？（世界數(shù)學(xué)團(tuán)體錦標(biāo)賽試題

4、）數(shù)學(xué)沖浪知識(shí)技能廣場(chǎng)1 已知，則_（山東德州中考題）2 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為_(kāi)（四川南充中考題）3 如果，那么的值為_(kāi)（湖北荊州中考題）4 已知方程組的解為，則方程組的解是_（山東棗莊中考題）5解方程組時(shí)，一學(xué)生把看錯(cuò)后得到，而正確的解是，則、的值為（ ）A不能確定 B， C、不能確定， D，（福建福州中考題）6已知a，b滿(mǎn)足方程組，則a+b的值為（ ）A4 B4 C2 D2（廣東廣州中考題）7若關(guān)于、的方程組無(wú)解，則的值為（ ）A B C D8若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（ ）A B C D（山東中考題）9根據(jù)要求，解答下列

5、問(wèn)題（1）解下列方程組（直接寫(xiě)出方程組的解即可）的解為_(kāi) 的解為_(kāi) 的解為_(kāi)（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為_(kāi)（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫(xiě)出它的解.（山東濱州中考題）10三個(gè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解.”提出各自的想法甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”參考他們的討論，談?wù)勀愕目捶ǎㄈ舨荒芮蠼?，?qǐng)說(shuō)明理由；若能夠求解，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程）思維方法天地11 為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，則_（“希望杯”邀請(qǐng)賽

6、試題）12若對(duì)任意有理數(shù)、，關(guān)于，的二元一次方程有一組公共解，則公共解為_(kāi)13若，則_（廣州茂名中考題）14已知，則的值為 （“五羊杯”競(jìng)賽題）15若，則的值等于（ ）A B C D（全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）16已知三個(gè)數(shù)、滿(mǎn)足，則的值為（ ）A B C D（“信利杯”競(jìng)賽題）17如圖，三個(gè)天平的托盤(pán)中形狀相同的物體質(zhì)量相等圖（1）、（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤(pán)中放置（ ）A 個(gè)球 B個(gè)球 C個(gè)球 D個(gè)球（第19屆江蘇競(jìng)賽題）18方程組的解的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A B C D（“數(shù)學(xué)周報(bào)杯全國(guó)競(jìng)賽題”）19若滿(mǎn)足下列方程組，求的值（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）20 已知正數(shù)、滿(mǎn)足，求的值（武漢市“CASIO杯”競(jìng)賽題）應(yīng)用探究樂(lè)園21某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽輪（即每隊(duì)均需參賽場(chǎng)），記分辦法是勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分（1）在這次足球賽中，若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積分，試求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？（2）在這次足球賽中，若小虎足球隊(duì)總積分仍為分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)