2018解析幾何練習(xí)卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上崇仁二中2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期解析幾何專題訓(xùn)練一選擇題：（每小題5分，共60分）1已知直線xy10與拋物線yax2相切，則a等于()A. B C. D42.雙曲線C：1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左，右兩支都相交的充要條件是()Ak Bk Ck或k Dk3過點(diǎn)的直線l與拋物線yx2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則·的值為()A B C4 D無法確定4拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AKl，垂足為K，則AKF的面積是()A4 B C D85已知

2、直線y1x與雙曲線ax2by21(a>0，b<0)的漸近線交于A、B兩點(diǎn)，且過原點(diǎn)和線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為()A B C D6平行四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓1，直線AB的斜率k11，則直線AD的斜率k2()A. B C D27.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，是的準(zhǔn)線與的兩個(gè)交點(diǎn)，則（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 128.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)過且傾斜角為的直線交于兩點(diǎn)則（ ）A B. C. D.9設(shè)A1、A2是橢圓=1的長軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則直線與交點(diǎn)的軌跡方程為( )A. B. C. D. 10.若

3、直線過點(diǎn)，與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）條A. B. C. D. 11.若命題, 方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓,則是的( )條件A.充分不必要 B必要不充分 C.充要 D既不充分也不必要12.已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是（ ）A. B. C. D.二填空題：（每小題5分，共20分）13.若, 則點(diǎn)M的軌跡方程是 . 14過點(diǎn)A(1，0)作傾斜角為的直線，與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|_15已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A，B兩點(diǎn)，則的值等于_16.已

4、知是雙曲線：的右焦點(diǎn)，是的左支上一點(diǎn)， ，當(dāng)周長最小時(shí)，該三角形的面積為_三解答題：（本題共6題，共70分）17.(本小題滿分10分)已知點(diǎn)Q是拋物線C1：上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn)，過點(diǎn)Q與拋物線C2：相切的兩條直線分別交拋物線C1于點(diǎn)A，B若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，6)，求直線AB的方程及弦AB的長18.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓M：的離心率與雙曲線x2y21的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長軸長為4.(1)求橢圓M的方程；(2)若直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)，為橢圓M上一點(diǎn)， 求PAB的面積19.(本小題滿分12分)已知橢圓C：的離心率為，點(diǎn)在C上(1)求C的方程；(2)直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與

5、C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值20 (本小題滿分12分)已知橢圓C：的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P(4，0)且不垂直于x軸的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓C的方程； (2)求的取值范圍21(本小題滿分12分)已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線xy10與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓相切(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)M(2，0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)S和T，滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)t的取值范圍22.(本小題滿分12分)雙

6、曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，直線過且與雙曲線交于兩點(diǎn).（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率.崇仁二中2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期解析幾何專題訓(xùn)練答案一選擇題：ADBCAB BDCDCB二填空題：13. 14. 15. 3 16. 三解答題：17. 由Q(1，6)在拋物線y22px上，可得p18，所以拋物線C1的方程為y236x.設(shè)拋物線C2的切線方程為y6k(x1)聯(lián)立消去y，得2x2kxk60，k28k48.由于直線與拋物線C2相切，故0，解得k4或k12.由得A；由得B.所以直線AB的方程為12x2y90，弦AB的長為2.18.【解】

7、(1)由題可知，雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率e，由2a4，b2a2c2，得a2，c，b，故橢圓M的方程為1.(2)聯(lián)立方程，得4x22x30，且，所以|AB|x1x2|··.又P到直線AB的距離為d，所以SPAB|AB|·d··.19.解： (1)由題意有，解得，.所以的方程為.(2)設(shè)直線：， ，.將 代入得.故， .于是直線的斜率，即.所以直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值法二：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中點(diǎn)M(x0，y0)，則1， 1，得0，即·.又y1y22y0，x1x22x0，所以·kA

8、B.即kOM·kAB.所以直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.20.解： (1)由題意知e，所以e2，所以a2b2.因?yàn)殡p曲線x21的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，±)，所以b，所以a24，所以橢圓C的方程為1.(2)當(dāng)直線l的傾斜角為0°時(shí)，不妨令A(yù)(2，0)，B(2，0)，則·4，當(dāng)直線l的傾斜角不為0°時(shí)，設(shè)其方程為xmy4，由(3m24)y224my360，由>0(24m)24×(3m24)×36>0m2>4，設(shè)A(my14，y1)，B(my24，y2)因?yàn)閥1y2，y1y2，所以·(my14)(

9、my24)y1y2m2y1y24m(y1y2)16y1y24，因?yàn)閙2>4，所以·綜上所述，·的取值范圍為.21.解： (1)由題意知，以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓的方程為(xc)2y2a2，所以圓心到直線xy10的距離da，(*)因?yàn)闄E圓C的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，所以bc，abc，代入(*)式得bc1，所以ab，故所求橢圓方程為y21.(2)由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，將直線l的方程代入橢圓方程得(12k2)x28k2x8k220，所以64k44(12k2)(8k22)16k28>0，所以k2<.設(shè)P(x0，y0)，S(x1，y1)，T(x2，y2)，則x1x2，x1x2，對(duì)于t ，當(dāng)t0時(shí)，直線l為x軸，P點(diǎn)在橢圓上任意位置均適合題意當(dāng)t0時(shí)，有所以x0·，y0·.因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以1，