《結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集》(下)-矩陣位移法習(xí)題及答案 (2)

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊）第七章 矩陣位移法一、是非題1、單元剛度矩陣反映了該單元桿端位移與桿端力之間的關(guān)系。2、單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。3、局部坐標系與整體坐標系之間的坐標變換矩陣T是正交矩陣。4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點位移與荷載之間的關(guān)系。5、用 矩 陣 位 移 法 計 算 連 續(xù) 梁 時 無 需 對 單 元 剛 度 矩 陣 作 坐 標 變 換。6、結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 是 對 稱 矩 陣 ，即 有Kij = Kji，這 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 證 明 。7、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是整個結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。8、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理

2、意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。9、等效結(jié)點荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點所有固端力的代數(shù)和。10、矩陣位移法中，等效結(jié)點荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點荷載的結(jié)點位移相等。11、矩陣位移法既能計算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計算靜定結(jié)構(gòu)。二、選擇題1、已知圖示剛架各桿EI = 常數(shù)，當只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時，采用先處理法進行結(jié)點位移編號，其正確編號是：2、平面桿件結(jié)構(gòu)一般情況下的單元剛度矩陣，就其性質(zhì)而言，是： A非對稱、奇異矩陣； B對稱、奇異矩陣；C對稱、非奇異矩陣； D非對稱、非奇異矩陣。3、單元i j 在圖示兩種坐標系中的剛度矩陣相比：A完全相同； B第2、3、5、6行(列)等值異號；C

3、第2、5行(列)等值異號； D第3、6行(列)等值異號。4、矩陣位移法中，結(jié)構(gòu)的原始剛度方程是表示下列兩組量值之間的相互關(guān)系： A桿端力與結(jié)點位移； B桿端力與結(jié)點力；C結(jié)點力與結(jié)點位移； D結(jié)點位移與桿端力 。5、單 元 剛 度 矩 陣 中 元 素 的 物 理 意 義 是 ：A當 且 僅 當 時 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；B當 且 僅 當 時 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；C當 時 引 起 的 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；D當 時 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力。三、填充題 9 1、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計算時（計軸向變形）未知量數(shù)目為8個。2、圖 示 剛 架

4、 用 兩 種 方 式 進 行 結(jié) 點 編 號 ，結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 最 大 帶 寬 較 小 的 是 圖 。3、圖 示 梁 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 的 主 元 素 。4、圖 示 桁 架 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 有 個 元 素 ，其 數(shù) 值 等 于 。5、用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁 時 ，結(jié) 構(gòu) 的 綜 合 結(jié) 點 荷 載 是6、已知圖示桁架桿件的單元剛度矩陣為式(a)，又已知各結(jié)點位移為式(b)，則桿件的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為 。 四、計算題1、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。2、用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。3、計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。4、計算圖示

5、連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點位移的荷載列陣。 yxM, q5、已 知 圖 示 連 續(xù) 梁 結(jié) 點 位 移 列 陣 如 下 所 示 ，試 用 矩 陣 位 移 法 求 出 桿 件 23 的 桿 端 彎 矩 并 畫 出 連 續(xù) 梁 的 彎 矩 圖 。設(shè) q = ，23 桿 的 。xyM, q 6、已知圖示梁結(jié)點轉(zhuǎn)角列陣為，常數(shù)。計算B支座的反力。7、試 用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁 ，繪 彎 矩 圖 。EI = 已 知 常 數(shù) 。xyM, q8、試 求 結(jié) 構(gòu) 原 始 剛 度 矩 陣 中 的 子 塊 ，已 知 單 元 的 整 體 坐 標 的 單 元 剛 度 矩 陣 為 ：9、用先處理法寫出

6、圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。常數(shù)。10、用先處理法計算圖示連續(xù)梁的結(jié)點荷載列陣。11、計算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點位移的荷載列陣。xyM, q12、已 知 圖 示 兩 端 固 定 梁 跨 中 結(jié) 點 C 的 豎 向 位 移 為 ，轉(zhuǎn) 角 ， ，常 數(shù) 。試 求 單 元 、 的 桿 端 力 列 陣 。13、用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。14、用先處理法計算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。EI，EA 均為常數(shù)。 15、寫出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣。16、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標系中的單元剛度矩陣。用先處理法集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣。（用子塊形式寫出）。 17、用先處理法寫出圖示剛架

7、的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，只考慮彎曲變形。18、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長度為l，EA、EI為常數(shù)。 19、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 20、用先處理法寫出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：21、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點3的等效結(jié)點荷載列陣。xyM, q22、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2的等效結(jié)點荷載列陣。xyM, q 23、計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣元素。24、用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。25、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點荷載列陣中的元素。 26、計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣中的元素。 27、計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣中的元素。28、計算圖示剛架對應(yīng)于自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷

8、載列陣。29、計算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列陣。各桿長度為 4m 。30、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2的綜合結(jié)點荷載列陣。31、計算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時的綜合結(jié)點荷載列陣。32、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣。33、考慮彎曲、軸向變形，計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣。34、考慮彎曲、軸向變形時，用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣。 35、用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。 36、試 用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 結(jié)構(gòu)，繪 彎 矩 圖 。37、計算下圖結(jié)構(gòu)（a）中桿34的桿端力列陣中的第3個元素和第6個元素。不計桿件的軸向變形。已知下圖結(jié)

9、構(gòu)（a）結(jié)點位移列陣為：。 （a） （b）38、計算上圖結(jié)構(gòu)（b）單元的桿端力列陣，已知各桿 ，結(jié)點2位移列陣。39、考慮桿件的軸向變形，計算圖示結(jié)構(gòu)中單元的桿端力。已知：，。結(jié)點1的位移列陣。 40、計算圖示剛架單元在局部坐標下的桿端力。已知各桿E、A、I、l均為常數(shù)，不考慮桿件的軸向變形，。41、已求得圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2、3的結(jié)點位移為式(a)、(b)并已知單元的整體坐標的單元剛度矩陣。計算單元2端的彎矩。（長度單位m，力單位kN，角度單位弧度） 42、用先處理法寫出圖示桁架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知各桿EA =常數(shù)。 43、用先處理法計算圖示桁架的綜合結(jié)點荷載列陣。44、計算圖示結(jié)構(gòu)的自由結(jié)點荷載

10、列陣。45、已知桁架的結(jié)點位移列陣如下所示。設(shè)各桿EA相同，且。試用矩陣位移法求13桿(單元)在局部坐標系下的桿端力列陣。 46、試用矩陣位移法解圖示桁架，繪軸力圖 ，設(shè)各桿EA為常數(shù)。47、計算單元的軸力。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點1、3的結(jié)點位移為： 。48、已知各桿的,。計算圖示桁架單元的桿端力列陣。49、計算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素。 50、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長度為 l 。51、計算圖示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的元素。E 為常數(shù)。52、計算圖示結(jié)構(gòu)中桿12的桿端力列陣中的第6個元素。已知桿12的桿端位移列陣為。第七章 矩陣位移法（參考答案）四、1、 2、， 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 1